2025届黑龙江省齐齐哈尔市高考二模数学试题（无答案解析）

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这是一份2025届黑龙江省齐齐哈尔市高考二模数学试题（无答案解析），共4页。试卷主要包含了单选题，未知等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．已知集合，，若，则（）
A．0B．C．1D．0或1
2．已知复数z满足，则（）
A．1B．2C．3D．4
二、未知
3．在三棱柱中，设，，，N为BC的中点，则（）
A．B．C．D．
4．若，则（）
A．B．C．D．
5．直线经过椭圆的两个顶点，则该椭圆的离心率（）
A．B．C．D．
6．函数在上单调递增的必要条件为（）
A．B．C．D．
7．已知，，，则（）
A．0.2B．0.375C．0.75D．0.8
8．已知正三棱台的上底面边长为，高为1，体积为，则该正三棱台的外接球表面积为（）
A．B．C．D．
9．A、B是函数与直线的两个交点，则下列说法正确的是（）
A．
B．的定义域为
C．的对称中心为，
D．在区间上单调递增
10．函数的图象可能是（）
A．B．
C．D．
11．已知O为坐标原点，经过点的直线与抛物线交于、两点，直线：是线段AB的垂直平分线，且与的交点为，则下列说法正确的是（）
A．若，则B．若，，则
C．D．
12．在的展开式中，x的系数为．
13．已知函数，则不等式的解集为．
14．南宋数学家杨辉在《详解九章算法》中提出了一阶等差数列的问题，即一个数列本身不是等差数列，但从数列中的第二项开始，每一项与前一项的差构成等差数列，则称数列为一阶等差数列．类比一阶等差数列的定义，我们亦可定义一阶等比数列．设数列：1，1，2，8，64，…是一阶等比数列，则；．
15．如图：四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，已知，，，且
(1)求BO的长；
(2)若，求的值．
16．已知函数
(1)求函数的单调区间；
(2)若恒成立，求的取值范围
17．已知三棱台（图2）的平面展开图（图1）中，和均为边长为2的等边三角形，B、C分别为AE、AF的中点，，，在三棱台ABC-DEF中
(1)求证：；
(2)求平面ABC与平面ACFD所成二面角的正弦值．
18．焦点在x轴上的等轴双曲线E，其顶点到渐近线的距离为，直线过点与双曲线的左、右支分别交于点A、B
(1)求双曲线E的方程；
(2)若，求直线AB的斜率；
(3)若点B关于原点的对称点C在第三象限，且，求直线AB斜率的取值范围．
19．北海舰队开放日活动中，随机抽取了200名学生参加绳子打结计时的趣味性比赛，并对学生性别与绳子打结速度快慢的相关性进行分析，得到数据如下表：
(1)完成列联表，并根据小概率值的独立性检验，判断绳子打结速度快慢是否与学生性别有关联，并说明理由；
(2)现有根绳子，共有2n个绳头，每个绳头只打一次结，且每个结仅含两个绳头，所有绳头打结完毕视为结束．
（i）现在有4根绳子，求恰好能围成两个圈的概率；
（ii）这n根绳子恰好能围成一个圈的不同的连接方法数为，求．
附：
性别
绳子打结速度
合计
快
慢
男生
45
女生
35
90
合计
0.05
0.01
0.001
3.841
6.635
10.828