中考数学高频考点专项练习：专题4 考点09 一元一次方程及其应用 (1)及答案

这是一份中考数学高频考点专项练习：专题4 考点09 一元一次方程及其应用 (1)及答案，共8页。试卷主要包含了定义“*”运算为“”，若，则，如果的解是，那么等内容，欢迎下载使用。
A.-1B.-3C.-2D.4
2.－段河流的水流速度为每小时3千米，该河流上甲、乙码头间的路程为x千米，货船从甲码头装载50吨原料运往乙码头用了7个小时，装载50吨产品返回时用了9个小时.则所满足的方程为( )
A.B.
C.D.
3.定义“*”运算为“”，若，则( )
A.-1B.1C.-2D.2
4.张先生因急于用钱，将现有的两种股票都卖出，在只考虑买卖价格，而不计其他费用的前提下，甲种股票卖价1200元盈利20%，乙种股票恰好也卖了1200元，但亏损了20%，结果张先生此次交易中共盈利()
A.120元B.20元C.-50元D.-100元
5.如果的解是，那么( )
A.B.C.D.
6.设a、b、c、d为有理数，规定一种新运算，若，则( )
A.B.-5C.-4D.1
7.为了增强学生的安全防范意识，某校初三（1）班班委举行了一次安全知识抢答赛，抢答题一共20个，记分规则如下：每答对一个得5分，每答错或不答一个扣1分.小红一共得70分，则小红答对的个数为( )
A.14B.15C.16D.17
8.若单项式与的和仍是单项式，则方程的解为( )
A.B.C.D.
9.把1-9这9个数填入3×3方格中，使其任意一行、任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”.它于我国古代的“洛書”（图（1）），是世界上最早的“幻方”.图（2）是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x的值为( )
A.1B.3C.4D.6
10.将正整数1至2016按一定规律排列如表：
平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是( )
A.2000B.2019C.2100D.2148
11.小明在解方程（x为未知数）时，误将-x看作+x，得到方程的解为，则原方程的解为___________
12.如图，点A，B，C在数轴上对应的数分别为-3，1，9.它们分别以每秒2个单位长度、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左做匀速运动，设同时运动的时间为t秒.若A，B，C三点中，有一点恰为另外两点所连线段的中点，则的值为______.
13.如图，在幻方中，填入9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等.按以上规则填成的幻方中，x的值为______.
14.已知关于x的一元一次方程的解为，那么关于y的一元一次方程的解为________.
15.为培养学生良好的书写习惯，西大附中初一年级组织学生，每天抽出一些时间，开展“书为心画，字为心声”练字书写活动.活动初期，初一年级需要在文具店购买钢笔和字帖分发给学生练习，每购买一支钢笔，则需配备两本字帖搭配练习.甲乙两家文具店的标价相同，每支钢笔的价格比每本字帖的价格多20元，而且一支钢笔的价格刚好与三本字帖的价格相同.
（1）钢笔和字帖的价格各是多少元？
（2）已知初一年级有980名同学，现两家文具店的优惠如下：
甲文具店：全场商品购物超过20000元后，超出20000元的部分打八五折；
乙文具店：相同商品，“买十件赠一件”．
请问在哪家文具店购买比较优惠？
答案以及解析
1.答案：B
解析：设这个常数为a，
把代入方程得：，
解得：，
即这个常数为-3，
故选：B.
2.答案：D
解析：货船顺流航行的速度为：千米/时，货船逆流航行的速度为：千米/时，
由题意得方程：，
故选：D.
3.答案：B
解析：由题意得，解得.
4.答案：D
解析：设甲种股票的买价是x元，根据题意得：，解得.
设乙种股票的买价是y元，根据题意得：，解得.
，即张先生此次交易中亏损了，共盈利是-100元.
故选D.
5.答案：C
解析：把代入得：
，
，
，
，
又有解，
，
，
，
故选C.
6.答案：B
解析：由，得，去括号，得，移项、合并同类项，得，解得.
7.答案：B
解析：解：设小红答对的个数为x个，由题意得，解得，故选B.
8.答案：A
解析：∵单项式与的和仍是单项式,.
方程为.去分母,得,整理,得,解得.
9.答案：A
解析：由图可知对角线和为15，从而求出右下角的数为6，再列，
则，因此本题选A.
10.答案：D
解析：解：设中间数为x，则另外两个数分别为、，
三个数之和为.
根据题意得：、、、，
解得：，(舍去)，，.
，
2019不合题意，舍去；
，
2100不合题意，舍去；
，
三个数之和为2148.
11.答案：
解析：小李在解方程（x为未知数）时，误将-x看作+x，则他所解的方程为，
又方程的解，则，所以，
于是原方程为，解得.
12.答案：1或4或16.
解析：根据题意得：当运动时间为t秒时，点A始终在点B的左侧，
点A在数轴上对应的数为，点B在数轴上对应的数为，点C在数轴上对应的数为，
当点B为线段AC的中点时，
，
解得：；
当点C为线段AB的中点时，
，
解得：；
当点A为线段CB的中点时，
解得：.
故答案为：1或4或16.
13.答案：3
解析：每行每列每对角线上的三个数之和都相等，
，
解得，
故答案为：3.
14.答案：2024
解析：法一：的解为，
，
解得：，
方程可化为
，
，
，
，
，
故答案为：2024.
法二：将所求方程两边同乘-1，
对照
比较发现，
，而，
所以.
15.答案：（1）每支钢笔的价格为30元，每本字帖的价格为10元
（2）乙
解析：（1）设每本字帖的价格为x元，则每支钢笔的价格为元，
根据题意有，
解得，
，
答：每支钢笔的价格为30元，每本字帖的价格为10元；
（2）甲文具店：设有y名初一学生不打折购买20000元商品，根据题意有
，
解得，
在甲文具店的花费为：元；
买十件赠一件，980件可以少买89件，1960件可以少买178件，
在乙文具店的应付金额为：（元），
因为，
所以乙文具店购买比较优惠.
答：在乙文具店购买同样优惠.
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