2024-2025学年江苏省淮安市高一上学期9月月考数学检测试卷合集2套（附答案）

这是一份2024-2025学年江苏省淮安市高一上学期9月月考数学检测试卷合集2套（附答案），共15页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列写法中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．命题“任意，”的否定为（ ）
A．任意，B．存在，
C．任意，D．存在，
3．已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
4．设集合，，则（ ）
A．B．C．D．
5．不等式的解集是（ ）
A．B．
C．D．
6．已知且，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．B．
C．D．
7．函数的最大值为（ ）
A．B．C．D．1
8．若关于的不等式的解集为，则的值是（ ）
A．B．C．2D．
二、多选题（本大题共3小题）
9．已知集合，则（ ）
A．B．
C．D．
10．设，，若，则实数的值可以是（ ）
A．0B．C．4D．1
11．已知函数的图象如图所示，则（ ）
A．
B．
C．
D．不等式的解集是，
三、填空题（本大题共3小题）
12．已知函数，若对任意实数x，函数值恒小于0，则a的取值范围是
13．已知，则与的大小关系为 ．
14．若关于的不等式的解集为R，求实数的取值范围为 .
四、解答题（本大题共5小题）
15．已知，或．
(1)若，求的取值范围；
(2)若，求的取值范围．
16．（1）求函数的最大值；
（2）求函数的最小值；
（3）若，且，求的最小值.
17．（1）已知一元二次不等式的解集为−3,2，求实数,的值及不等式的解集．
（2）已知，解不等式：．
18．（1）设集合或，.
①若，求实数的取值范围；
②若，求实数的取值范围.
（2）已知，，，且，求证：.
19．已知函数．
(1)若，解关于的不等式；
(2)若不等式在上有解，求实数的取值范围．
参考答案
1．【答案】C
【详解】A．，故选项不正确，不符合题意；
B．是没有元素的，故，故选项不正确，不符合题意；
C．空集是任何集合的子集，故选项正确，符合题意；
D．，是集合与集合之间的关系，故选项不正确，不符合题意.
故选C．
2．【答案】B
【详解】命题“任意，”的否定为“存在，”，
故选B.
3．【答案】C
【详解】由已知可得.
故选C.
4．【答案】D
【详解】由，
又由，可得，所以.
故选D.
5．【答案】D
【详解】原不等式等价于不等式且，即
解得原不等式的解集为或，即．
故选D.
6．【答案】D
【详解】A：当时，，故A错误；
B：当时，满足，但不成立，故B错误；
C：当时，，故C错误；
D：由，得，故D正确.
故选D.
7．【答案】B
【详解】由于，所以fx=x1−x≤x+1−x2=12，
当且仅当，即时等号成立，故最大值为，
故选B.
8．【答案】D
【详解】不等式的解集为，
则方程的两根为，
由韦达定理得，，
可得，
故.
故选.
9．【答案】BD
【详解】因为，
由题意可得，，
故AC错误，BD正确.
故选BD.
10．【答案】ABD
【详解】，因为，所以，所以或或或，
若，则；
若，则；
若，则；
若，无解．
故选ABD.
【方法总结】根据集合的运算结果求参数的值或取值范围的方法
(1)将集合中的运算关系转化为两个集合之间的关系,若集合中的元素能一一列举,则用观察法得到不同集合中元素之间的关系;若集合与不等式有关,则一般利用数轴解决,要注意端点值能否取到.
(2)将集合之间的关系转化为解方程(组)或不等式(组)问题求解.
(3)根据求解结果来确定参数的值或取值范围.
11．【答案】BCD
【详解】由题图，知，，，，，
即，，
对称轴，则.所以 错误，C正确.
不等式 可化为，
即，解得 或.
所以不等式的解集是，.正确.
故选.
12．【答案】
【详解】当时，恒成立，则；
当时，依题意，二次函数的图象总在x轴下方，
于是，解得.
综上，
【方法总结】解含参数的一元二次型不等式时,
(1)若二次项系数含有参数,则应对二次项系数大于0、小于0和等于0三种情况进行讨论;注意如果不等式说明是一元二次不等式,则二次项系数应分大于0、小于0两种情况讨论.
(2)若求对应一元二次方程的根需用求根公式,则应对判别式Δ进行讨论.
(3)若求出的根中含有参数,则应对两根的大小进行讨论.
13．【答案】
【详解】由，
所以.
【方法总结】作差比较中常用的变形手段有:通分、因式分解、配方等.比较含参数的量的大小时,若不能确定差的符号,可对参数进行分类讨论.
14．【答案】
【详解】当时，不等式为，解集为R；
当时，关于的不等式的解集为R，则，解得，
综上，实数的取值范围是．
15．【答案】(1);
(2)
【详解】（1）①当时，，∴，∴．
②当时，要使，必须满足，解得．
综上所述，的取值范围是．
（2）∵，，或，
∴，解得，
故所求的取值范围为．
【方法总结】根据集合的运算结果求参数的值或取值范围的方法
(1)将集合中的运算关系转化为两个集合之间的关系,若集合中的元素能一一列举,则用观察法得到不同集合中元素之间的关系;若集合与不等式有关,则一般利用数轴解决,要注意端点值能否取到.
(2)将集合之间的关系转化为解方程(组)或不等式(组)问题求解.
(3)根据求解结果来确定参数的值或取值范围.
16．【答案】（1）；
（2）9；
（3）9
【详解】（1）由，得，
因此，
当且仅当，即时取等号，所以原函数的最大值为.
（2）由，得，
因此，
当且仅当，即时取等号，所以原函数的最小值为9.
（3）因为，且，
所以，
当且仅当，即时取等号，此时，，所以的最小值为.
【方法总结】利用基本不等式求最值的方法与技巧
(1)在运用基本不等式时,要特别注意“拆”“拼”“凑”等技巧的使用,使其满足基本不等式的“一正”“二定”“三相等”的条件;
(2)利用基本不等式求最值时,要从整体上把握,有时可乘一个数或加一个数,注意“1”的代换等应用技巧.
17．【答案】（1），；
（2）答案见解析
【详解】（1）由的解集为−3,2，知的两根为，2，
所以，解得.
所求不等式为，
变形为，
即，
所以不等式的解集为．
（2）原不等式为．
①若时，即时，则原不等式的解集为；
②若时，即时，则原不等式的解集为；
③若时，即时，则原不等式的解集为．
综上可得，当时，原不等式的解集为；
当时，则原不等式的解集为；
当时，则原不等式的解集为．
18．【答案】（1）①或；②或；
（2）证明见解析
【详解】（1）①由题意，得或，
又，，则，
可得或.
解得或，
则实数的取值范围是或．
②由，得．
当时，，即，满足．
当时，或
解得或．
则实数的取值范围是或．
（2）因为，，，且，
所以
，当且仅当时取等号.
【方法总结】根据集合的运算结果求参数的值或取值范围的方法
(1)将集合中的运算关系转化为两个集合之间的关系,若集合中的元素能一一列举,则用观察法得到不同集合中元素之间的关系;若集合与不等式有关,则一般利用数轴解决,要注意端点值能否取到.
(2)将集合之间的关系转化为解方程(组)或不等式(组)问题求解.
(3)根据求解结果来确定参数的值或取值范围.
19．【答案】(1)答案见解析;
(2)
【详解】（1）易得,
当时，，所以解集为；
当时，，所以解集为；
当时，，所以解集为．
（2）若在上有解，
则在上有解，
故，即在上有解，
由，得，
进而知，令，则，
设，
当且仅当时取等号，所以．
2024-2025学年江苏省淮安市高一上学期9月月考数学检测试卷（二）
注意事项：考试时间120分钟，试卷满分150分.考试结束后只需提交答题卡.
一、单项选择题:本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把答案填涂在答题卡相应的位置上.
1. 下列关系中正确的个数为（ ）
①，②，③，④
A. 1B. 2C. 3D. 4
2. 设命题p:∃n∈N,n2>2n+5，则为（ ）
A. B.
C. D. ∃n∈N,n2>2n+5
3. 已知集合，则（ ）
A. B. C. D.
4. 设集合，其中为自然数集，，，则下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 2018年起中国政府将每年的农历“秋分”设为“农民丰收节”，这是国家层面专门为农民设置的节日，通过节日可以展示农村改革发展成就，体现以农为本的传统.这一天农民身着盛装，载歌载舞，举行各种庆祝活动.受传统文化的影响，学校也非常重视民歌和民舞进乡村社区.据统计，在某乡村固定居住人口中，其中有的农民喜欢民歌或民舞，的农民喜欢民歌，的农民喜欢民舞，则该村既喜欢民歌又喜欢民舞的人数占该村人口总数的比例是（ ）
A. B. C. D.
6. 若命题“，使得”是假命题，则实数取值集合是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知实数，则“”成立的一个充分条件是（ ）
A. B.
C. D.
8. 设集合A=x∣x2−x−2>0,B=x∣2x2+(5+2k)x+5k