河北省衡水市第二中学2024-2025学年高二下学期3月第一次调研考试数学试题（Word版附答案）

这是一份河北省衡水市第二中学2024-2025学年高二下学期3月第一次调研考试数学试题（Word版附答案），共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若C20x=C202x−7，则x=( )
A. 7B. 12C. 9D. 7或9
2.(x− y)4的展开式中x2y的系数为( )
A. 4B. −4C. 6D. −6
3.随机变量X的分布列为P(X=0)=0.2，P(X=1)=a，P(X=2)=b.若E(X)=1，则D(X)=( )
A. 0.2B. 0.4C. 0.6D. 0.8
4.某大学学生会安排5名学生作为“校庆70周年——欢迎校友回家”活动的志愿者，已知该活动的志愿者值班区域分为主楼区、偏楼区和大厅区三个区域，每名志愿者只需去一个区域进行志愿值班服务，且每个区域至少有1名志愿者，则不同的安排方法有( )
A. 45种B. 90种C. 150种D. 240种
5.甲、乙、丙、丁、戊共5名同学进行数学建模比赛，决出了第1名到第5名的名次(无并列情况).甲、乙、丙去询问成绩.老师对甲说：“你不是最差的.”对乙说：“很遗憾，你和甲都没有得到冠军.”对丙说：“你不是第2名.”从这三个回答分析，5名同学可能的名次排列情况种数为( )
A. 44B. 46C. 48D. 54
6.定义：两个正整数a，b，若它们除以正整数m所得的余数相等，则称a，b对于模m同余，记作a=b(mdm)，比如：26=16(md10).已知n=C100+C101⋅8+C102⋅82+…+C1010⋅810，满足n=p(md7)，则p可以是( )
A. 23B. 31C. 32D. 19
7.已知PA=14，PBA=13，PBA=12，则PB=( )
A. 14B. 38C. 58D. 512
8.设10≤x1Pξ1=1=0.8>Pξ2=1=0.6>12>Pξ4=1=0.4,Dξk=−Pξk−122+14在12,1单调递减，
所以Dξ4=Dξ2>Dξ1>Dξ3．

19.【详解】(1)记“质检员检测出一件次品”为事件A ，
“该产品仅有一个电子元件是次品”为B ．
P( ，
PA=1−1−110×1−19×1−18=310 ，
所以P(B|A)=P(AB)P(A)=191720×103=191216．
(2)设一件产品中所含电子元件为次品的个数为X，
则X可取0，1，2，3，
所以PX=0=1−110×1−19×1−18=710，
P(X=1)=110×1−19×1−18+1−110×19×1−18+1−110×1−19×18=191720，
P(X=2)=110×19×1−18+110×1−19×18+1−110×19×18=130，
P(X=3)=110×19×18=1720 ，
则X 的分布列为
所以E(X)=0×710+1×191720+2×130+3×1720=121360．
若选方案一，则企业每月支出质检员工资共9000元.
若选方案二，则企业每月支出质检员工资和更换电子元件费用共计
3000+121360×20n=3000+12118n ．
若3000+12118n=9000 ，则n=108000121=89268121．
所以当n≥893且n∈N∗ 时，选方案一;
当n≤892且n∈N∗ 时，选方案二．X
0
1
2
P
625
1325
625
X
0
1
2
3
P
710
191720
130
1720