2024年湖南省长沙市小升初数学试卷

这是一份2024年湖南省长沙市小升初数学试卷，共18页。试卷主要包含了计算题，填空，选择题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（10分）直接写出得数。
2．（12分）脱式计算。
3．（8分）解方程。
2x+6＝46
4．（5分）如图，直角梯形ABCD的上底是4cm，下底是8cm。求图中阴影部分的面积。（圆周率取3.14）
二、填空（本大题共10小题，每小题2分。满分20分）
5．（2分）2024年“五一”劳动节，长沙游客人数约为六百一十七万四千八百人，横线上的数精确到“万”位约为 万。
6．（2分）描述乐乐同学从小学一年级到六年级的身高变化情况，用 统计图更合适。
7．（2分）一种袋装食品的标准净重是100克。质监部门工作人员为了解该食品每袋净重与标准净重的误差，把净重108克记为+8克，那么净重96克记为 克。
8．（2分）买一副羽毛球拍需要a元，买一副乒乓球拍需要b元。买3副羽毛球拍和5副乒乓球拍一共需要 元。
9．（2分）某商场写字楼所占地是一个长方形，长100米，宽20米。如果以1：2000的比例尺，在图纸上画出这栋楼占地的平面示意图，长应该画 厘米。
10．（2分）把一个棱长为3dm的正方体，切成棱长为1dm的小正方体。得到的所有小正方体的表面积之和比原来大正方体的表面积增加了 dm2。
11．（2分）一块圆柱形橡皮泥，底面积是6平方厘米，高4厘米。把它捏成一个高是4厘米的圆锥形，该圆锥的底面积是 平方厘米。
12．（2分）如图，平行四边形ABCD的面积是98平方厘米。甲、乙两个三角形的面积相差 cm2。
13．（2分）如图，长方形ABCD是由5个完全一样的小长方形（①②③④⑤）和甲、乙两个阴影部分组成。如果小长方形的长与宽之比为3：1，那么甲、乙两个阴影部分的面积之比是 。
14．（2分）如图，萍萍同学将自然数按照一定的规律填写在方格中（图①），图②是从图①中截取的一部分。根据图①中数的规律，我们可以计算出图②中4个数的和是 。
三、选择题（把正确答案的序号填在括号里。本大题共5小题，每小题3分。满分15分）
15．（3分）如图，三角形ABC的顶点B用数对（1，5）表示，顶点C用数对（4，5）表示。将三角形ABC向右平移4格后，得到三角形A'B'C'。那么点A'用数对（ ）表示。
A．（4，3）B．（4，7）C．（8，7）D．（7，8）
16．（3分）如图，平行四边形a边上的高是b，c边上的高是d。根据这些信息，下列式子中不成立的是（ ）
A．a：d＝c：bB．a：b＝c：dC．D．
17．（3分）有两个相关联的量，它们的关系可以用如图来表示。这两个量可能是（ ）
A．全班人数一定，出勤人数和缺勤人数。
B．《趣味数学》单价一定，订阅的数量和总价。
C．运送一批货物，每天运的吨数和需要的天数。
D．圆柱的体积一定，圆柱的底面积与高。
18．（3分）如图是乐乐家和亮亮家5月份的消费情况统计图。下列说法错误的是（ ）
A．乐乐家的食品支出占比最多。
B．亮亮家的服装支出大于教育支出。
C．亮亮家的教育支出占比高于乐乐家。
D．乐乐家食品支出费用是1360元，亮亮家的食品支出费用一定少于1360元。
19．（3分）下列说法正确的有（ ）个。
①小刚身高1.2米，他在平均水深是1米的水池中游泳是绝对安全的。
②任意两个等底、等高的三角形都能拼成一个平行四边形。
③李叔叔参加飞镖比赛，投了6镖，成绩是49环。他至少有1镖不低于9环。
④假分数的倒数一定是真分数。
A．1B．2C．3D．4
四、解决问题（本大题共5小题，每小题6分。满分30分）
20．（6分）李叔叔的家用小汽车每月需要加油4次，每次需要支付400元油费。换成充电的新能源汽车后，他不再需要为汽车支付油费，只需每月支付电费80元。原来一个月支付的油费现在可供新能源汽车支付几个月的电费？
21．（6分）为庆祝“六一”儿童节，学校举办了一场趣味运动会。后勤处共采购了8大箱奖励物资，每箱原价400元。因正遇商家店庆，所有商品一律九折。后勤处购买这批物资实际花了多少钱？
22．（6分）学校开展综合实践活动，同学们在中草药种植基地种下了薄荷、艾草和金银花。其中，种薄荷的面积是60平方米，种艾草的面积比薄荷多，种薄荷的面积比金银花少。种艾草和金银花的面积各是多少平方米？
23．（6分）假日里，小宁和家人奔赴了一场草原之旅。小宁对入住的蒙古包非常感兴趣，他看到蒙古包整体上由一个圆柱和一个圆锥组成。经了解，蒙古包从里面量得的数据如图所示。这个蒙古包内部的空间有多少立方米？
24．（6分）有A、B两地，从A到B包括一段上坡和一段下坡。甲、乙两人上坡速度一样，甲的上坡速度与下坡速度的比为2：3，乙的上坡速度与下坡速度的比为3：4。
（1）如果甲的下坡速度为5.4千米/时，乙的下坡速度是多少？
（2）如果甲从A到B的时间与乙从B到A的时间相同，那么从A到B的上坡与下坡路程之比为 。（直接写答案）
2024年湖南省长沙市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
一、计算题（本大题共4小题，满分35分）
1．（10分）直接写出得数。
【分析】根据整数、小数、分数、百分数加减乘除法的计算方法，直接进行口算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
2．（12分）脱式计算。
【分析】按照减法的性质计算；
按照乘法分配律计算；
先算小括号里面的减法，再算中括号里面的加法，最后算乘法。
【解答】解：76﹣23.4﹣22.6
＝76﹣（23.4+22.6）
＝76﹣46
＝30
＝×48+×48
＝36+40
＝76
＝×[+]
＝×
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
3．（8分）解方程。
2x+6＝46
【分析】根据等式的性质，方程两端同时减去6，再同时除以2，算出方程的解。
根据比例的基本性质，把比例改写为10（x+3）＝5×7的形式，再根据等式的性质求解。
【解答】解：2x+6＝46
2x+6﹣6＝46﹣6
2x＝40
2x÷2＝40÷2
x＝20
10（x+3）＝5×7
10x+30＝35
10x+30﹣30＝35﹣30
10x＝5
x＝0.5
【点评】本题解题的关键是熟练掌握解方程和解比例的方法。
4．（5分）如图，直角梯形ABCD的上底是4cm，下底是8cm。求图中阴影部分的面积。（圆周率取3.14）
【分析】如图：
把右面的阴影部分割补到左面空白部分后，图中阴影部分的面积等于底是4厘米，高是4厘米的三角形的面积，据此解答即可。
【解答】解：如图：
4×4÷2
＝16÷2
＝8（平方厘米）
答：图中阴影部分的面积是8平方厘米。
【点评】本题考查了圆与组合图形面积计算知识，结合题意分析解答即可。
二、填空（本大题共10小题，每小题2分。满分20分）
5．（2分）2024年“五一”劳动节，长沙游客人数约为六百一十七万四千八百人，横线上的数精确到“万”位约为 617 万。
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【解答】解：六百一十七万四千八百写作：6174800，6174800≈617万。
故答案为：617。
【点评】本题主要考查整数的写法和求近似数，分级写或借助数位表写数能较好地避免写错数的情况，求近似数时要注意带计数单位。
6．（2分）描述乐乐同学从小学一年级到六年级的身高变化情况，用 折线 统计图更合适。
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：描述乐乐同学从小学一年级到六年级的身高变化情况，用折线统计图更合适。
故答案为：折线。
【点评】要表示某地5月份每天最高温度的变化情况，选择绘制条形统计图最合适。
7．（2分）一种袋装食品的标准净重是100克。质监部门工作人员为了解该食品每袋净重与标准净重的误差，把净重108克记为+8克，那么净重96克记为 ﹣4 克。
【分析】根据题意可知，超过100克的用正数表示，那么不足100克的用负数表示，用100减去96，得数用负数表示即可。
【解答】解：100﹣96＝4（克）
答：净重96克记为﹣4克。
故答案为：﹣4。
【点评】本题考查的是负数意义的运用。
8．（2分）买一副羽毛球拍需要a元，买一副乒乓球拍需要b元。买3副羽毛球拍和5副乒乓球拍一共需要 （3a+5b） 元。
【分析】根据单价×数量＝总价，解答此题即可。
【解答】解：买3副羽毛球拍和5副乒乓球拍一共需要（3a+5b）元。
故答案为：（3a+5b）。
【点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。
9．（2分）某商场写字楼所占地是一个长方形，长100米，宽20米。如果以1：2000的比例尺，在图纸上画出这栋楼占地的平面示意图，长应该画 5 厘米。
【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，那么图上距离＝实际距离×比例尺，由此求解。
【解答】解：100米＝10000厘米
10000×＝5（厘米）
答：长应该画5厘米。
故答案为：5。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题。
10．（2分）把一个棱长为3dm的正方体，切成棱长为1dm的小正方体。得到的所有小正方体的表面积之和比原来大正方体的表面积增加了 108 dm2。
【分析】根据题意，切成的小正方体的个数＝大正方体的体积÷小正方体的体积。每切1次就增加2个大正方体的面，计算增加的表面积即可。
【解答】解：正方体的个数：
（3×3×3）÷（1×1×1）
＝27÷1
＝27（个）
表面积增加：
1×1×6×27﹣3×3×6
＝162﹣54
＝108（cm2）
答：它们的表面积之和比原来的大正方体表面积增加了108平方厘米。
故答案为：108。
【点评】本题是一道有关长方体、正方体体积的计算、长方体、正方体表面积的计算的题目。
11．（2分）一块圆柱形橡皮泥，底面积是6平方厘米，高4厘米。把它捏成一个高是4厘米的圆锥形，该圆锥的底面积是 18 平方厘米。
【分析】圆柱的体积V＝Sh，据此求出圆柱形橡皮泥的体积，把它捏成圆锥形，前后体积不变，即圆柱形橡皮泥的体积等于圆锥的体积，圆锥的体积V＝Sh，代入数据求出圆锥的底面积。
【解答】解：6×4＝24（立方厘米）
24×3÷4＝18（平方厘米）
所以该圆锥的底面积是18平方厘米。
故答案为：18。
【点评】解答本题的关键是圆柱形橡皮泥捏成圆锥形，前后体积不变。
12．（2分）如图，平行四边形ABCD的面积是98平方厘米。甲、乙两个三角形的面积相差 7 cm2。
【分析】根据题意，平行四边形ABCD的面积是98平方厘米，底是6+8＝14（厘米），结合平行四边形的面积＝底×高，可以求出平行四边形的高是7厘米，也就是三角形的高是7厘米，然后根据三角形的面积＝底×高÷2，分别求出甲、乙两个三角形的面积，解答即可。
【解答】解：98÷（6+8）
＝98÷14
＝7（厘米）
8×7÷2﹣6×7÷2
＝28﹣21
＝7（平方厘米）
答：甲、乙两个三角形的面积相差7平方厘米。
故答案为：7。
【点评】本题考查了组合图形面积计算知识，结合平行四边形以及三角形的面积公式解答即可。
13．（2分）如图，长方形ABCD是由5个完全一样的小长方形（①②③④⑤）和甲、乙两个阴影部分组成。如果小长方形的长与宽之比为3：1，那么甲、乙两个阴影部分的面积之比是 3：2 。
【分析】已知小长方形的长与宽的比是3：1，通过观察图形可知，阴影部分甲的边长等于小长方形的长，阴影部分乙的长等于小长方形的长，乙的宽是小长方形宽的2倍，根据正方形的面积公式：S＝a2，长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出甲、乙的面积，进而求出它们面积的比。
【解答】解：设小长方形的宽为1，则小长方形的长为3。
（3×3）：（3×2）
＝9：6
＝3：2
答：甲、乙两个阴影部分面积的比是3：2。
故答案为：3：2。
【点评】此题主要考查正方形、长方形面积公式的灵活运用，比的意义及应用。
14．（2分）如图，萍萍同学将自然数按照一定的规律填写在方格中（图①），图②是从图①中截取的一部分。根据图①中数的规律，我们可以计算出图②中4个数的和是 2025 。
【分析】根据图示①可知：对于任意截取图②样式的正方形，左上角和右下角两数之和＝左下角和右上角两数之和+1，据此解答。
【解答】解：根据图示规律可知：
a+b＝480+533﹣1
＝1013﹣1
＝1012
480+533+1012
＝1013+1012
＝2025
答：图②中4个数的和是2025。
故答案为：2025。
【点评】本题考查了数表中规律的应用。
三、选择题（把正确答案的序号填在括号里。本大题共5小题，每小题3分。满分15分）
15．（3分）如图，三角形ABC的顶点B用数对（1，5）表示，顶点C用数对（4，5）表示。将三角形ABC向右平移4格后，得到三角形A'B'C'。那么点A'用数对（ ）表示。
A．（4，3）B．（4，7）C．（8，7）D．（7，8）
【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，三角形ABC的顶点B用数对（1，5）表示，顶点C用数对（4，5）表示，那么A点的位置用数对表示是（4，6），将三角形ABC向右平移4格后，得到三角形A'B'C'。那么点A'在第7列，第8行，用数对（8，7）表示。据此解答即可。
【解答】解：三角形ABC的顶点B用数对（1，5）表示，顶点C用数对（4，5）表示。将三角形ABC向右平移4格后，得到三角形A'B'C'。那么点A'用数对（8，7）表示。
故选：C。
【点评】本题考查了数对表示位置以及平移知识，结合题意分析解答即可。
16．（3分）如图，平行四边形a边上的高是b，c边上的高是d。根据这些信息，下列式子中不成立的是（ ）
A．a：d＝c：bB．a：b＝c：dC．D．
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，得出ab＝cd，再利用比例的基本性质（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积）对给出的选项逐一分析，做出选择。
【解答】解：A.a：d＝c：b
ab＝cd，符合题意，此选项正确；
B.a：b＝c：d
ad＝bc，与题意不符，此选项错误；
C.
ab＝cd，符合题意，此选项正确；
D.
cd＝ab，符合题意，此选项正确。
故选：B。
【点评】本题主要是利用平行四边形的面积公式与比例的基本性质解决问题。
17．（3分）有两个相关联的量，它们的关系可以用如图来表示。这两个量可能是（ ）
A．全班人数一定，出勤人数和缺勤人数。
B．《趣味数学》单价一定，订阅的数量和总价。
C．运送一批货物，每天运的吨数和需要的天数。
D．圆柱的体积一定，圆柱的底面积与高。
【分析】从图上可知，这两种量是成正比例关系的。
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：从图上可知，这两种量是成正比例关系的。
A.全班人数一定，出勤人数和缺勤人数的和一定，所以全班人数一定，出勤人数和缺勤人数不成比例。
B.单价＝总价÷数量，所以《趣味数学》的单价一定，订阅的数量和总价成正比例。
C.货物总量＝每天运的吨数×需要的天数，是乘积一定，每天运的吨数和需要的天数成反比例。
D.圆柱的体积＝圆柱的底面积×高。所以圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高成反比例。
答：有两个相关联的量，它们的关系可以用如图来表示。这两个量可能是《趣味数学》单价一定，订阅的数量和总价。
故选：B。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再判断即可。
18．（3分）如图是乐乐家和亮亮家5月份的消费情况统计图。下列说法错误的是（ ）
A．乐乐家的食品支出占比最多。
B．亮亮家的服装支出大于教育支出。
C．亮亮家的教育支出占比高于乐乐家。
D．乐乐家食品支出费用是1360元，亮亮家的食品支出费用一定少于1360元。
【分析】求出乐乐家服装占消费的百分之几，再比较乐乐家各百分比的大小；
求出亮亮家教育占消费的百分之几，再比较亮亮家各百分比的大小；
比较亮亮家的教育支出占比和乐乐家教育支出占比；
乐乐家和亮亮家5月份的消费总额比一定相同，据此确定说法错误的选项。
【解答】解：乐乐家服装占比：1﹣24%﹣34%﹣19%＝23%
34%＞24%＞23%＞19%
所以乐乐家的食品支出占比最多，是正确的；
亮亮家教育占比：1﹣25%﹣31%﹣21%＝23%
31%＞25%＞23%＞21%
所以亮亮家的服装支出大于教育支出，是正确的；
25%＞23%
所以亮亮家的教育支出占比高于乐乐家，是正确的；
乐乐家和亮亮家5月份的消费总额比一定相同，该说法错误的。
故选：D。
【点评】本题考查的是扇形统计图，关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解。
19．（3分）下列说法正确的有（ ）个。
①小刚身高1.2米，他在平均水深是1米的水池中游泳是绝对安全的。
②任意两个等底、等高的三角形都能拼成一个平行四边形。
③李叔叔参加飞镖比赛，投了6镖，成绩是49环。他至少有1镖不低于9环。
④假分数的倒数一定是真分数。
A．1B．2C．3D．4
【分析】根据题意，对各选项进行认真分析即可得出结论。
【解答】解：A.因为平均水深是1米，并不代表所有的地方的水深都是1米，有的地方可能超过1.2米，所以小刚身高1.2米，他在平均水深是1米的水池中游泳还是有危险的；所以原题说法错误；
B.两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形，等底等高不一定形状相同，所以任意两个等底、等高的三角形不一定能拼成一个平行四边形；故原题说法错误；
C.49÷6＝8……1
8+1＝9，所以他至少有1镖不低于9环，故原题说法正确；
D.假分数大于或等于1，所以假分数的倒数可能是1；故原题说法错误；
综合以上分析可得正确的只有一个。
故选：A。
【点评】此题考查的知识点较多。掌握平均数的含义、图形拼组、真分数的意义是解答的关键。
四、解决问题（本大题共5小题，每小题6分。满分30分）
20．（6分）李叔叔的家用小汽车每月需要加油4次，每次需要支付400元油费。换成充电的新能源汽车后，他不再需要为汽车支付油费，只需每月支付电费80元。原来一个月支付的油费现在可供新能源汽车支付几个月的电费？
【分析】小汽车每月需要加油4次，每次需要支付400元油费，先用400乘4求出小汽车每个月的花费，然后再除以新能源汽车每个月的花费即可求解。
【解答】解：400×4÷80
＝1600÷80
＝20（个）
答：原来一个月支付的油费现在可供新能源汽车支付20个月的电费。
【点评】本题主要考查了整数乘除法的意义和实际应用，要熟练掌握。
21．（6分）为庆祝“六一”儿童节，学校举办了一场趣味运动会。后勤处共采购了8大箱奖励物资，每箱原价400元。因正遇商家店庆，所有商品一律九折。后勤处购买这批物资实际花了多少钱？
【分析】首先求出打折后每箱的价格，再根据总价＝单价×数量，代入数据计算即可求出实际花的钱数。
【解答】解：九折＝90%
400×90%×8
＝360×8
＝2880（元）
答：后勤处购买这批物资实际花了2880元。
【点评】求一个数的百分之几是多少，用乘法列式。
22．（6分）学校开展综合实践活动，同学们在中草药种植基地种下了薄荷、艾草和金银花。其中，种薄荷的面积是60平方米，种艾草的面积比薄荷多，种薄荷的面积比金银花少。种艾草和金银花的面积各是多少平方米？
【分析】种艾草的面积比薄荷多，是以种薄荷的面积为单位“1”，则艾草的面积是薄荷的（1+），种艾草的面积＝薄荷的面积×（1+）；种薄荷的面积比金银花少，是以种金银花的面积为单位“1”，种薄荷的面积是金银花的面积的（1﹣），种金银花的面积＝种薄荷的面积÷（1﹣），据此列式解答即可。
【解答】解：60×（1+）
＝60×
＝100（平方米）
60÷（1﹣）
＝60÷
＝80（平方米）
答：种艾草的面积是100平方米，种金银花的面积是80平方米。
【点评】本题主要考查分数四则复合应用题，注意单位“1”的不同。
23．（6分）假日里，小宁和家人奔赴了一场草原之旅。小宁对入住的蒙古包非常感兴趣，他看到蒙古包整体上由一个圆柱和一个圆锥组成。经了解，蒙古包从里面量得的数据如图所示。这个蒙古包内部的空间有多少立方米？
【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式V＝πr2h和V＝πr2h分别求出体积，把它们的体积求和即可。
【解答】解：8÷2＝4（米）
42×3.14×（2+1.5÷3）
＝50.24×2.5
＝125.6（立方米）
答：这个蒙古包内部的空间有125.6立方米。
【点评】本题考查的是圆柱、圆锥的应用题，关键是灵活运用圆柱、圆锥的体积公式。
24．（6分）有A、B两地，从A到B包括一段上坡和一段下坡。甲、乙两人上坡速度一样，甲的上坡速度与下坡速度的比为2：3，乙的上坡速度与下坡速度的比为3：4。
（1）如果甲的下坡速度为5.4千米/时，乙的下坡速度是多少？
（2）如果甲从A到B的时间与乙从B到A的时间相同，那么从A到B的上坡与下坡路程之比为 4：3 。（直接写答案）
【分析】（1）根据甲的上坡速度与下坡速度的比为2：3可以求出甲的上坡速度，因为甲、乙两人上坡速度一样，再根据乙的上坡速度与下坡速度的比为3：4可以求出乙的下坡速度；
（2）假设上坡路程为S1，下坡路程为S2，则可以用代数式分别表示出甲、乙的总时间，因为他们的时间相同，从而求出上坡与下坡的路程比。
【解答】解：（1）5.4÷3×2
＝1.8×2
＝3.6（千米/时）
3.6÷3×4
＝1.2×4
＝4.8（千米/时）
答：乙的下坡速度4.8千米/时。
（2）假设上坡路程为S1，下坡路程为S2，
720S1+480S2＝540S1+720S2
（720﹣540）S1＝（720﹣480）S2
180S1＝240S2
S1：S2＝240：180＝4：3
故答案为：4：3。
【点评】本题主要考查的是按比分配应用题的解法，用具体数量除以它所对应的份数求出一份的数量，从而解决问题。
声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/3/23 17:35:56；用户：18163613288；邮箱：18163613288；学号：21591992220+65＝
7.6﹣3.6＝
4.6+5.4＝
＝
1﹣30%＝
2400÷60＝
56.8÷8＝
2.5×0.4＝
÷4＝
＝
76﹣23.4﹣22.6
题号
15
16
17
18
19
答案
C
B
B
D
A
220+65＝
7.6﹣3.6＝
4.6+5.4＝
＝
1﹣30%＝
2400÷60＝
56.8÷8＝
2.5×0.4＝
÷4＝
＝
220+65＝285
7.6﹣3.6＝4
4.6+5.4＝10
＝
1﹣30%＝0.7
2400÷60＝40
56.8÷8＝7.1
2.5×0.4＝1
÷4＝
＝
76﹣23.4﹣22.6