2023年全国中考数学真题分类汇编：专题09 平面直角坐标系与函数基础知识（共30题）（原卷版）

这是一份2023年全国中考数学真题分类汇编：专题09 平面直角坐标系与函数基础知识（共30题）（原卷版），共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．（2023·湖南益阳·统考中考真题）关于一次函数，下列说法正确的是（ ）
A．图象经过第一、三、四象限B．图象与y轴交于点
C．函数值y随自变量x的增大而减小D．当时，
2．（2023·陕西·统考中考真题）在同一平面直角坐标系中，函数和（为常数，）的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
3．（2023·山东潍坊·统考中考真题）如图，在直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于A，B两点，下列结论正确的是（ ）

A．当时，B．当时，
C．当时，D．当时，
4．（2023·浙江·统考中考真题）下图是底部放有一个实心铁球的长方体水槽轴截面示意图，现向水槽匀速注水，下列图象中能大致反映水槽中水的深度（y）与注水时间（x）关系的是（ ）

A． B．
C． D．
5．（2023·湖南娄底·统考中考真题）将直线向右平移2个单位所得直线的表达式为（ ）
A．B．C．D．
6．（河北省石家庄第四十一中学2022一2023学年八年级下学期期中考试数学试题）已知一次函数的图象如图所示，则，的取值范围是（ ）
A．，B．，C．，D．，
7．（2023·黑龙江大庆·统考中考真题）已知，，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（ ）

A．B．C．D．
8．（2023·黑龙江牡丹江·统考中考真题）函数中，自变量x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
9．（2023·贵州·统考中考真题）今年“五一”假期，小星一家驾车前往黄果树旅游，在行驶过程中，汽车离黄果树景点的路程y（）与所用时间x（h）之间的函数关系的图象如图所示，下列说法正确的是（ ）

A．小星家离黄果树景点的路程为 B．小星从家出发第1小时的平均速度为
C．小星从家出发2小时离景点的路程为D．小星从家到黄果树景点的时间共用了
二、填空题
10．（2023·辽宁盘锦·统考中考真题）如图，的顶点坐标是，，，以点O为位似中心，将缩小为原来的，得到，则点的坐标为 ．
11．（2023·江苏南通·统考中考真题）某型号汽车行驶时功率一定，行驶速度（单位：m/s）与所受阻力（单位：N）是反比例函数关系，其图象如图所示．若该型号汽车在某段公路上行驶时速度为，则所受阻力为 ．

12．（2023·江苏南通·统考中考真题）已知一次函数，若对于范围内任意自变量的值，其对应的函数值都小于，则的取值范围是 ．
13．（2023·辽宁盘锦·统考中考真题）关于x的一次函数，若y随x的增大而增大，且图象与y轴的交点在原点下方，则实数a的取值范围是 ．
14．（2023·辽宁阜新·统考中考真题）正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，过点A作轴，垂足为点C，连接，则的面积是 ．
15．（2023·辽宁阜新·统考中考真题）德力格尔草原位于彰武县境内，以草场资源丰富，景色优美著称．今年5月在此举办的“漠上草原欢乐跑”首届马拉松比赛，吸引了千余名国内外选手参加．甲、乙两名选手同时参加了往返（单程）的业余组比赛，如果全程保持匀速，甲、乙之间的距离s（）与甲所用的时间（h）之间的函数关系如图所示，那么当甲到达终点时，乙距离终点 ．

16．（2023·黑龙江哈尔滨·统考中考真题）已知反比例函数的图像经过点，则a的值为 ．
17．（2023·黑龙江哈尔滨·统考中考真题）在函数中，自变量x的取值范围是 ．
18．（2023·黑龙江哈尔滨·统考中考真题）抛物线与y轴的交点坐标是 ．
19．（2023·湖南湘西·统考中考真题）在平面直角坐标系中，已知点与点关于轴对称，则 ．
20．（2023·山东济南·统考中考真题）学校提倡“低碳环保，绿色出行”，小明和小亮分别选择步行和骑自行车上学，两人各自从家同时同向出发，沿同一条路匀速前进．如图所示，和分别表示两人到小亮家的距离和时间的关系，则出发 h后两人相遇．

21．（2023·江苏宿迁·统考中考真题）在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是 ．
22．（2023·江苏泰州·统考中考真题）二次函数的图像与x轴有一个交点在y轴右侧，则n的值可以是 （填一个值即可）
23．（2023·江苏泰州·统考中考真题）函数中，自变量x的取值范围是 ．
24．（2023·湖南娄底·统考中考真题）函数y＝的自变量x的取值范围为 ．
25．（2023·辽宁沈阳·统考中考真题）若点和点都在反比例函数的图象上，
则 ．（用“”“”或“”填空）
26．（2023·山东日照·统考中考真题）若点在第四象限，则m的取值范围是 ．
27．（2023·山东·统考中考真题）一辆汽车在行驶过程中，其行驶路程（千米）与行驶时间（小时）之间的函数关系如图所示．当时，与之间的函数表达式为；当时，与之间的函数表达式为 ．

三、解答题
28．（2023·辽宁阜新·统考中考真题）某中学数学兴趣小组的同学们，对函数（a，b，c是常数，）的性质进行了初步探究，部分过程如下，请你将其补充完整．
(1)当，时，即，当时，函数化简为；当时，函数化简为______．
(2)当，，时，即．
①该函数自变量x和函数值y的若干组对应值如下表：
其中______．
②在图1所示的平面直角坐标系内画出函数的图象．
(3)当时，即．
①当时，函数化简为______．
②在图2所示的平面直角坐标系内画出函数的图象．
(4)请写出函数（a，b，c是常数，）的一条性质：______．（若所列性质多于一条，则仅以第一条为准）
29．（2023·湖南湘西·统考中考真题）如图（1）所示，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上食堂离小明家，图书馆离小明家．小明从家出发，匀速步行了去食堂吃早餐；吃完早餐后接着匀速步行了去图书馆读报；读完报以后接着匀速步行了回到家图（）反映了这个过程中，小明离家的距离与时间之间的对应关系．

请根据相关信息解答下列问题：
(1)填空：
①食堂离图书馆的距离为__________；
②小明从图书馆回家的平均速度是__________；
③小明读报所用的时间为__________．
④小明离开家的距离为时，小明离开家的时间为__________．
(2)当时，请直接写出关于的函数解析式．
30．（2023·山东潍坊·统考中考真题）为研究某种化学试剂的挥发情况，某研究团队在两种不同的场景下做对比实验，收集了该试剂挥发过程中剩余质量y（克）随时间x（分钟）变化的数据（），并分别绘制在直角坐标系中，如下图所示．
(1)从，，中，选择适当的函数模型分别模拟两种场景下随变化的函数关系，并求出相应的函数表达式；
(2)查阅文献可知，该化学试剂发挥作用的最低质量为3克．在上述实验中，该化学试剂在哪种场景下发挥作用的时间更长？
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