广东省茂名市2024-2025学年高一上学期期末质量监测数学试题

这是一份广东省茂名市2024-2025学年高一上学期期末质量监测数学试题，共13页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合A={y|y=lg3x,x>1}，B={y|y=(13)x,x>1}，则A∩B=( )
A. {y|0aC. a>c>bD. c>a>b
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.给定函数f(x)=x+1，g(x)=(x-1)2，x∈R，∀x∈R用m(x)表示f(x)，g(x)中的最大者，记为m(x)=maxf(x),g(x)，则( )
A. 函数m(x)的单调递增区间是(1,+∞)B. 函数m(x)无最大值
C. 函数m(x)的最小值为1D. m(2)=1
10.已知函数y=f(x)是定义在R上且周期为π的偶函数，当x∈[0,π2]时，f(x)=2sinx，则下列结论正确的有( )
A. f(-π4)= 2B. f(5π3)=1
C. 当x∈[-π2,0)时，f(x)=-2sinxD. 当x∈[5π2,3π)时，f(x)=-2csx
11.已知函数f(x)=sinωx(ω>0)，则下列命题正确的是( )
A. 若f(x)在(-π3,π6)上单调递增，则ω的取值范围是(0,32]
B. 若f(x)在(0,π2)上恰有3个零点，则ω的取值范围是(6,8)
C. 若f(x)在[0,3π4]上的值域为[-1,1]，则ω的取值范围是[2,+∞)
D. 若f(x)在(0,π3)上有最大值，没有最小值，则ω的取值范围是(32,92]
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知csα=13，α为第四象限角，则tanα= ．
13.已知m+2n=2，则10m+102n的最小值为 ．
14.若函数f(x)=ax2+4x-1在区间(-1,1)内恰有一个零点，则实数a的取值范围是 ．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
计算：
(1)12lg2 8-3-lg32-(lg6e)⋅(ln2+ln3)
(2)2 3×331.5×612
16.(本小题15分)
如图，以Ox为始边作角α与β(01}={y|0