甘肃省武威第六中学2024-2025学年高一下学期开学质量检测数学试卷（原卷版）

这是一份甘肃省武威第六中学2024-2025学年高一下学期开学质量检测数学试卷（原卷版），共4页。试卷主要包含了 已知函数，若，则， 已知函数，若等内容，欢迎下载使用。
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 集合，则（ ）
A. B. C. D.
2 已知函数则（ ）
A. B. C. D.
3. 已知，则（ ）
A. B.
C. D.
4. 把函数图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数的图象，则（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知函数，若，则（ ）
A. B. C. 1D. 2
6. 已知幂函数在区间上单调递增，则函数的图象过定点（ ）
A. B. C. D.
7. 已知函数，若（其中），则最小值为（ ）
A. B. C. 3D. 9
8. 已知函数的部分图象如图所示，则等于（ ）
A. B. 0C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 对于任意实数，有以下四个命题，其中正确的是（ ）
A. 若，则
B. 若，则
C. 若，则
D. 若，则
10. 若角的终边在第四象限，则的值可能为（ ）
A. 0B. 4C. 6D.
11. 已知函数若函数所有零点的乘积为1，则实数的值可以为（ ）
A. B. 2C. 3D. 4
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知函数的值域为，则的取值范围是__________.
13. 已知，则__________.
14. 设是定义在上奇函数，对任意的，满足，若，则不等式的解集为__________.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 已知集合或.
（1）当时，求；
（2）“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.
16. 随着城市地铁建设的持续推进，市民的出行也越来越便利.根据大数据统计，某条地铁线路运行时，发车时间间隔（单位：分钟）满足，平均每班地铁的载客人数（单位：人）与发车时间间隔近似地满足函数关系
（1）若平均每班地铁载客人数不超过1860人，试求发车时间间隔的取值范围；
（2）若平均每班地铁每分钟的净收益为（单位：元），则当发车时间间隔为多少时，平均每班地铁每分钟的净收益最大？并求出最大净收益.
17. 已知，函数是奇函数，.
（1）求实数的值；
（2）若，使得，求实数的取值范围.
18. 设函数.
（1）求函数在上的最大值；
（2）若不等式在上恒成立，求的取值范围；
（3）若方程在上有四个不相等的实数根，求的取值范围.
19. 定义在上的函数是单调函数，，且.
（1）求，判断函数的奇偶性；
（2）判断函数单调性并证明；
（3）若存在使得成立，求实数的取值范围.