山东省潍坊市2024年中考数学试卷含真题解析

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一、单项选择题（共6小题，每小题4分，共24分．每小题的四个选项中只有一项正确）
1．下列著名曲线中，既是轴对称图形也是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】【解答】解：A、 是轴对称图形，不是中心对称图形，故A错误
B、 不是轴对称图形，是中心对称图形，故B错误
C、 是轴对称图形，是中心对称图形，故C正确
D、 是轴对称图形，不是中心对称图形，故D错误
故答案为：C.
【分析】把一个图形沿着某条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形是轴对称图形，故A，C，D是轴对称图形，把一个图形绕着某个点旋转180°后，能够与自身重合，这样的图形是中心对称图形，故B，C是中心对称图形，因此C既是 轴对称图形也是中心对称图形 .
2．2024年3月份，低空经济首次被写入《政府工作投告》．截止2023年底，全国注册通航企业690家、无人机126.7万架，运营无人机的企业达1.9万家．将126.7万用科学记数法表示为（ ）
A．1.267×105B．1.267×106C．1.267×107D．126.7×104
【答案】B
【解析】【解答】
解：126.7万= 1.267×106
故答案为：B.
【分析】绝对值大于10的科学记数法可表示为：，其中，1≤a＜10，n取原数的整数位数减1.
3．某厂家生产的海上浮漂的形状是中间穿孔的球体，如图1所示．该浮漂的俯视图是图2，那么它的主视图是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】【解答】
解：该几何体的主视图为：
故答案为：D.
【分析】主视图反映的是一个几何体前面的形状，它是从几何体的前面向后投射时，在正面投影面上得到的视图.
4．中国中医科学院教授屠呦呦因其在青蒿素抗疟方面的研究获2015年诺贝尔生理学或医学奖．某科研小组用石油醚做溶剂进行提取青蒿素的实验，控制其他实验条件不变，分别研究提取时间和提取温度对青蒿素提取率的影响，其结果如图所示：
由图可知，最佳的提取时间和提取温度分别为（ ）
A．100min，50℃B．120min，50℃
C．100min，55℃D．120min，55℃
【答案】B
【解析】【解答】解：由图可知：在120min时提取率最高， 50℃ 时提取率最高
故答案为：B.
【分析】 最佳的提取时间和提取温度 取决于提取率，由图可知：在120min时提取率最高， 50℃ 时提取率最高，故最佳的提取时间和提取温度 ：120min，50℃ .
5．一种路灯的示意图如图所示，其底部支架AB与吊线FG平行，灯杆CD与底部支架AB所成锐角α＝15°．顶部支架EF与灯杆CD所成锐角β＝45°，则EF与FG所成锐角的度数为（ ）
A．60°B．55°C．50°D．45°
【答案】A
【解析】【解答】解：如图：过点EH∥AB
∴∠BEH=∠α=15°
∵β=45°
∴∠FEH=180°-45°-15°= 120°
∵AB∥FG
∴FG∥EH
∴∠FEH+∠EFG=180°
∴∠EFG=180°-∠FEH=180°-120°=60°
故答案为：A.
【分析】先根据EH∥AB，得出：∠BEH=∠α=15°，再计算∠FEH=180°-45°-15°= 120°，再根据FG∥EH，得到：∠FEH+∠EFG=180°，从而计算∠EFG的度数.
6．已知关于x的一元二次方程x2﹣mx﹣n2+mn+1＝0，其中m，n满足m﹣2n＝3，关于该方程根的情况，下列判断正确的是（ ）
A．无实数根B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根D．无法确定
【答案】C
【解析】【解答】解：由题意知：a=1，b=-m，
∴
∵m﹣2n＝3
∴△=9-4=5>0
因此有两个不相等的实数根
故答案为：C.
【分析】先写出a，b，c的值，再计算△，再把m﹣2n＝3 代入即可.
二、多项选择题（共4小题，每小题5分，共20分．在每小题的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分）
7．下列命题是真命题的有（ ）
A．若a＝b，则ac＝bcB．若a＞b，则ac＞bc
C．两个有理数的积仍为有理数D．两个无理数的积仍为无理数
【答案】A,C
【解析】【解答】
解：A、 若a＝b，则ac＝bc ，故A正确
B、 若a＞b，当c>0则ac＞bc ，故B错误
C、 两个有理数的积仍为有理数 ，故C正确
D、 两个无理数的积可能为有理数 ，故D错误
故答案为：AC.
【分析】A、根据等式的基本性质，等式两边同时乘以同一个数或整式，结果仍为等式
B、不等式两边同时乘以同一个正数，不等号方向不变
C、两个有理数的积仍为有理数
D、两个无理数的积可能为有理数 ，如：.
8．如图，圆柱的底面半径为，高为1，下列关于该圆柱的结论正确的有（ ）
A．体积为πB．母线长为1
C．侧面积为D．侧面展开图的周长为
【答案】B,C
【解析】【解答】解：A、，故A错误
B、l=h=1，故B正确
C、，故C正确
D、，故D错误
故答案为：BC.
【分析】A、圆柱的体积为：底面积×高；B、圆柱的母线等于圆柱的高；C、侧面积为：；D、侧面周长等于矩形的周长，即：.
9．如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是直线x＝1，且抛物线与x轴的一个交点坐标是（4，0）．下列结论正确的有（ ）
A．a﹣b+c＞0
B．该抛物线与x轴的另一个交点坐标是（﹣3，0）
C．若点（﹣1，y1）和（2，y2）在该抛物线上，则y1＜y2
D．对任意实数n，不等式an2+bn≤a+b总成立
【答案】A,C,D
【解析】【解答】解：
A、∵ 抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是直线x＝1， 与x轴的一个交点坐标是（4，0）
∴另一个交点为（-2，0）
∴当x=-1时，y>0
∴a-b+c>0，故A正确
B、由A可知：另一个交点为（-2，0） ，故B错误
C、∵，且a