2024-2025学年上海市晋元高级中学高一上学期期末考试数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年上海市晋元高级中学高一上学期期末考试数学试卷（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知a,b为非零实数，则“a>b”是“1ax1≥0时，x2−x1fx2−fx1>0.则不等式fxx0且a≠1，b∈R)是偶函数，函数g(x)=ax(a>0且a≠1)．
(1)求b的值；
(2)若函数ℎ(x)=f(x)−12x−a有零点，求a的取值范围；
(3)当a=2时，若∀x1∈(0,+∞)，∃x2∈R，使得g(2x1)+mg(x1)−f(2x2)>0恒成立，求实数m的取值范围．
21.(本小题12分)
若函数y=fx与y=gx满足：对任意x1,x2∈D，都有fx1−fx2≥gx1−gx2，则称函数y=fx是函数y=gx在集合上的“约束函数”.已知函数y=fx是函数y=gx在集合D上的“约束函数”．
(1)若fx=x，D=R，判断函数y=gx的奇偶性，并说明理由；
(2)若fx=ax2+2x+1，gx=x2+axa>0，D=0,+∞，求实数a的取值范围；
(3)若y=gx为严格减函数，f0−2，由x2+(2−a)x−2a