2024-2025学年陕西省安康市高一（上）期末数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年陕西省安康市高一（上）期末数学试卷（含答案），共7页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.函数f(x)=ax+1−4(a>1)的图象恒过定点( )
A. (0,−4)B. (1,−3)C. (−1,−4)D. (−1,−3)
2.已知命题p：∃x∈R，csx>1；命题q：∀x>3，π3x−9>1，则( )
A. p和q都是真命题B. ￢p和q都是真命题
C. p和￢q都是真命题D. ￢p和￢q都是真命题
3.有4根火柴棒的长度可以构成一个四元数集，将这4根火柴棒首尾相接连成一个平面四边形，则这个平面四边形可能是( )
A. 梯形B. 矩形C. 菱形D. 等腰梯形
4.在下列区间中，函数f(x)=ex−5x一定存在零点的有( )
A. (−1,0)B. (0,1)C. (1,2)D. (−2,−1)
5.已知θ是第三象限角，tanθ，csθ是方程2x2+ax− 3=0的两根，则a=( )
A. 2 3−1B. 1−2 3C. 2−2D. 2− 2
6.已知某扇形的圆心角为α，周长为10，设甲：α为第二象限角；乙：该扇形的面积为6，则( )
A. 甲是乙的充分条件但不是必要条件
B. 甲是乙的必要条件但不是充分条件
C. 甲是乙的充要条件
D. 甲既不是乙的充分条件又不是乙的必要条件
7.已知a=lg23−lg35，b=lg57−lg79，则( )
A. a>0，b>0B. a>b，b−2
三、填空题：本题共3小题，共20分。
12.已知函数f(x)=lg2x,0256，则f(512)= ______．
13.已知函数f(x)=sin(6x+φ)，g(x)=f(x+a)(a>0)，若f(x)和g(x)的图象与x轴的交点完全相同，则a的最小值为______．
14.已知函数f(x)=ex+e−x，若f(a+4)≤f(2a+1)，则a的取值范围为______，若bf(x)≤f(2x)+11恒成立，则b的最大值为______．
四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题12分)
设集合A={x|7−xx−1>1},B={x|m−2≤x0，函数f(x)=sinωx,g(x)=2sin(ωx+π3)，且g(x)在区间(0,2π15)上单调递增．
(1)若ω∈N，求曲线y=g(x)的对称轴与对称中心；
(2)当ω取最大值时，若f(a)=g(a)，求|a|的最小值；
(3)设函数ℎ(x)=f(x)g(x)，若对于任意的实数b，ℎ(x)在区间(b−π2,b+π2)上都不单调，求ω的取值范围．
参考答案
1.D
2.B
3.A
4.B
5.B
6.D
7.A
8.B
9.ACD
10.BCD
11.AD
12.3
13.π3
14.(−∞,−53]∪[3,+∞) 6
15.解：(1)7−xx−1>1⇔7−xx−1−x−1x−1>0⇔2x−8x−1