2024-2025学年江西省宜春市丰城九中高一（下）开学数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年江西省宜春市丰城九中高一（下）开学数学试卷（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若集合M={x|−1f(b)>f(a)D. f(a)>f(b)>f(c)
8.定义“正对数”：ln+x=0,00，则ln+(ab)=bln+a；
②若a>0，b>0，则ln+(ab)=ln+a+ln+b；
③若a>0，b>0，则ln+(ab)=ln+a−ln+b；
④若a>0，b>0，则ln+(a+b)≥ln+a+ln+b+ln2；
其中真命题的个数为( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.设A、B是一个随机试验的两个事件，则( )
A. 若A，B对立，则A，B一定互斥 B. 若A⊆B，则P(AB)=P(B)
C. 若P(AB)=P(A)P(B)，则A，B相互独立 D. 若P(A)+P(B)=1，则A，B一定对立
10.已知ab2B. 若c∈R，则ac20，则b−ma−m>baD. 2a+ba>a+2bb
11.已知函数f(x)=|ln(x−1)|,x>1x2−4|x|+3,x≤1，则下列结论正确的是( )
A. 函数f(x)在[0,2]上单调递减
B. 函数f(x)的值域是[−1,+∞)
C. 若方程f(x)=a有5个解，则a的取值范围为(0,3)
D. 若函数f(x)−a有3个不同的零点x1，x2，x3(x10，且x+2y−xy=0，若x+2y>m恒成立，则实数m的取值范围为______．
14.已知函数y=f(x)的定义域为R，f(x+2)为偶函数，对任意的x1，x2，当2≤x10，则关于t的不等式f(4t+2)1，k为给定的正实数，若函数f(x)=lg2(4x+a)−x具有性质P(k)，求a的取值范围．
参考答案
1.A
2.B
3.C
4.B
5.D
6.C
7.A
8.A
9.AC
10.AC
11.BCD
12.[12,+∞)
13.(−∞,8)
14.(−∞,1)
15.解：(1)由B={x|12≤x1，函数f(x)=lg2(4x+a)−x的定义域为R，
易得f(x)=lg2(4x+a)−x=lg2(2x+a⋅2−x)，
若函数f(x)具有性质P(k)，
则对于任意实数x，有|f(x)−f(−x)|=|lg2(2x+a⋅2−x)−lg2(2−x+a⋅2x)|=|lg22x+a⋅2−x2−x+a⋅2x|≤k，
所以−k≤lg22x+a⋅2−x2−x+a⋅2x≤k，即−k≤lg24x+a1+a⋅4x≤k，
由于函数y=lg2x在(0,+∞)上单调递增，得2−k≤4x+a1+a⋅4x≤2k，
即2−k≤1a+a−1a1+a⋅4x≤2k，
当a>1时，易得a−1a>0，由1+a⋅4x>1，得0