(上海专用)新高考数学一轮复习讲练测专题02 等式与不等式(模拟练)（2份，原卷版+解析版）

这是一份(上海专用)新高考数学一轮复习讲练测专题02 等式与不等式(模拟练)（2份，原卷版+解析版），文件包含上海专用新高考数学一轮复习讲练测专题02等式与不等式模拟练原卷版doc、上海专用新高考数学一轮复习讲练测专题02等式与不等式模拟练解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共25页， 欢迎下载使用。
1．（2022·上海市青浦高级中学模拟预测）不等式是的解集为______．
2．（2021·上海·模拟预测）不等式的解集为_________
3．（2022·上海·模拟预测），，则的最小值是___________.
4．（2021·上海静安·二模）某茶农打算在自己的茶园建造一个容积为500立方米的长方体无盖蓄水池，要求池底面的长和宽之和为20米．若每平方米的池底面造价是池侧壁的两倍，则为了使蓄水池的造价最低，蓄水池的高应该为______________米．
5．（2021·上海嘉定·一模）已知实数x、y满足，则的最小值为____________.
6．（2022·上海·位育中学模拟预测）已知 ， 且， 则 的最小值为_____.
7．（2021·上海青浦·三模）若正实数满足，则的最小值为__________.
8．（2018·上海静安·二模）在直角三角形ABC中，，，，E为三角形ABC内一点，且，若，则的最大值等于___________.
9．（2020·上海浦东新·一模）对于任意的正实数，，则的取值范围为___________.
10．（2019·上海交大附中一模）已知正实数满足，则的最小值为______．
11．（2021·上海浦东新·二模）已知、、、均为正实数，且满足，，则的取值范围为___________.
12．（2020·上海徐汇·一模）已知函数(其中)满足：对任意，有，则的最小值为_________．
13．（2021·上海市七宝中学模拟预测）已知，q为非零实数，则q的取值范围是___________.
14．（2021·上海普陀·一模）设二次函数，若函数的值域为，且，则的取值范围为___________.
15．（2019·上海上海·一模）已知、、与、、是个不同的实数，若关于的方程的解集是有限集，则集合中最多有________个元素
16．（2016·上海杨浦·二模（文））若关于x的方程在内恰有四个相异实根，则实数m的取值范围为_______.
二、单选题
17．（2022·上海崇明·二模）如果，那么下列不等式中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
18．（2022·上海·模拟预测）若实数、满足，下列不等式中恒成立的是（ ）
A．B．C．D．
19．（2021·上海松江·二模）已知实数､满足，有结论：①若，，则有最大值；②若，，则有最小值；正确的判断是（ ）
A．①成立，②成立B．①不成立，②不成立
C．①成立，②不成立D．①不成立，②成立
20．（2020·上海普陀·一模）若直线：经过第一象限内的点，则的最大值为
A．B．C．D．
21．（2018·上海杨浦·二模）已知长方体的表面积为，所有棱长的总和为.那么，长方体的体对角线与棱所成的最大角为（ ）.
A．B．
C．D．
22．（2018·上海普陀·二模）已知，，若，则对此不等式描述正
确的是
A．若，则至少存在一个以为边长的等边三角形
B．若，则对任意满足不等式的都存在以为边长的三角形
C．若，则对任意满足不等式的都存在以为边长的三角形
D．若，则对满足不等式的不存在以为边长的直角三角形
三、解答题
23．（2019·上海松江·二模）国内某知名企业为适应发展的需要，计划加大对研发的投入，据了解，该企业原有100名技术人员，年人均投入万元，现把原有技术人员分成两部分：技术人员和研发人员，其中技术人员名（且），调整后研发人员的年人均投入增加%，技术人员的年人均投入调整为万元.
（1）要使这名研发人员的年总投入恰好与调整前100名技术人员的年总投入相同，求调整后的技术人员的人数；
（2）是否存在这样的实数，使得调整后，在技术人员的年人均投入不减少的情况下，研发人员的年总投入始终不低于技术人员的年总投入？若存在，求出的范围，若不存在，说明理由.
24．（2019·上海市浦东复旦附中分校二模）某种商品原来每件售价为25元，年销售8万件.
（1）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？
（2）为了扩大该商品的影响力，提高年销售量.公司决定明年对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到元，公司拟投入万元作为技改费用，投入万元作为宣传费用.试问：当该商品明年的销售量至少应达到多少万件时，才可能使明年的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时每件商品的定价.
25．（2021·上海青浦·一模）已知，，
（1）求的最小正周期及单调递减区间；
（2）已知锐角的内角的对边分别为，且，，求边上的高的最大值．
26．（2012·上海普陀·二模（理））已知函数，的图像分别与轴、轴交于、两点，且，函数. 当满足不等式时，求函数的最小值.
27．（2020·上海市崇明中学高三期中）若实数、、满足，则称比远离．
（1）若比远离1且，求实数的取值范围；
（2）设，其中，求证：比更远离；
（3）若，试问：与哪一个更远离，并说明理由．