初中数学浙教版（2024）七年级下册（2024）同底数幂的乘法教课课件ppt

这是一份初中数学浙教版（2024）七年级下册（2024）同底数幂的乘法教课课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了教学目标，积的乘方等内容，欢迎下载使用。
会进行简单的积的乘方运算与逆运算
根据乘方的意义、乘法运算律及同底数幂的乘法法则填空：( 1 ) ( 4 × 6 )3 = ( 4 × 6 )·( 4 × 6 )·( 4 × 6 ) = ( 4 × 4 × 4 )·( 6 × 6 × 6 ) = 4( ) × 6( )；( 2 ) ( 4 × 6 )5 =____________________________________ = 4( ) × 6( )；( 3 ) ( ab )4 = ________________________ = a( ) × b( )。
( 4 × 4 × 4 × 4 × 4 )·( 6 × 6 × 6 × 6 × 6 )
( a · a · a · a )·( b · b · b · b )
你能归纳出积的乘方法则吗？
积的乘方 ，等于把积的每一个因式分别乘方， 再把所得的幂相乘。
eg：( 2 × 7 )3 = 23 × 73；( 3 × 6 )4 = 34 × 64；( 4 × 5 )5 = 45 × 55。
积的乘方法则的推广： ( abc )n = anbncn (n为正整数)。
eg：( 2 × 3 × 4 )5 = 25 × 35 × 45。
例5 木星是太阳系八大行星中体积最大的一颗。木星可以近似看 作球体，它的半径大约是7 × 104 km。求木星的体积(结果精确到 1014位)。
课内练习 1.下列计算对吗？如果不对，请改正。( 1 ) ( 3a2 )3 = 27a5； ( 2 ) ( -a2b )4 = -a8b4。
解：( 1 ) 不对，( 3a2 )3 = 33 ( a2 )3 = 27a6； ( 2 ) 不对，( -a2b )4 = ( -1 )4 ( a2 )4 b4 = a8b4。
积的乘方的注意点： 一定要把积的每一个因式分别乘方。
课内练习 2.计算：( 1 ) ( ab )6； ( 2 ) ( a2y )5；( 3 ) ( x2y3 )4； ( 4 ) ( -a2 )3 + 3a2·a4。
解：( 1 ) ( ab )6 = a6b6； ( 2 ) ( a2y )5 = ( a2 )5y5 = a10y5；( 3 ) ( x2y3 )4 = ( x2 )4 ( y3 )4 = x8y12； ( 4 ) ( -a2 )3 + 3a2·a4 = ( -1 )3 ( a2 )3 + 3a6 = -a6 + 3a6 = 2a6。
课内练习 3.填空：( 1 ) a6y3 = ( ____ )3； ( 2 ) 81x4y10 = ( ±____ )2。
积的乘方的逆运算： ( 1 ) anbn = ( ab )n (n为正整数)； ( 2 ) anbncn = ( abc )n (n为正整数)。
课内练习 4.你能口算2.59 × 48吗？结果是多少？
解：2.59 × 48=2.5 × 2.58 × 48=2.5 × ( 2.5 × 4 )8=2.5 × 108。
计算：( -3x2 )3 + x2·x4 - ( -3x3 )2。
解：原式 = ( -3 )3 × ( x2 )3 + x6 - ( -3 )2 × ( x3 )2= -27x6 + x6 - 9x6= -35x6。
若2m = a，3m = b，则12m等于________。
解：12m = (22 × 3)m = ( 22 )m × 3m = ( 2m )2 × 3m = a2b。
若( 2ax+ybx-y )5= 32a40b10，则x = ________，y=________。
解：∵( 2ax+ybx-y )5 = 25 × (ax+y)5 × (bx-y)5 = 32a5(x+y)b5(x-y) = 32a40b10，∴5( x + y ) = 40，5( x - y ) = 10，解得：x = 5，y = 3。
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已知3x+2·5x+2 = 153x-4，求x的值。
解：∵3x+2·5x+2= (3×5)x+2= 15x+2= 153x-4，∴x + 2 = 3x - 4，解得：x = 3。
( 2 ) 计算：( -0.125 )521 × 2520×4519 = ________。
积的乘方法则： 幂的乘方，底数不变 ，指数相乘。 ( 1 ) ( ab )n = anbn (n为正整数)； ( 2 ) ( abc )n = anbncn (n为正整数)。积的乘方的注意点： 一定要把积的每一个因式分别乘方。