东西湖区2024-2025学年上学期期末八年级数学试卷（word版）

这是一份东西湖区2024-2025学年上学期期末八年级数学试卷（word版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．剪纸文化是中国古老的民间传统艺术，距今已经有三千多年的历史.2009年9月，中国申报的剪纸项目入选《人类非物质文化遗产代表作名录》．下列剪纸作品图案，是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．水是生命之源，水以多种形态存在，固态的水即我们熟知的冰，气态的水即我们所说的水蒸气，水分子的半径约是0.0000000002米．将数据0.0000000002用科学记数法表示正确的是（ ）
A．0.2×10﹣9B．2×10﹣10C．2×1010D．2×10﹣9
3．已知点A（m，﹣2）和点B（3，n）关于x轴对称，则m﹣n的值是（ ）
A．1B．3C．﹣3D．﹣1
4．下列各式中，计算正确的是（ ）
A．3x4﹣x2＝2x2B．2x4•3x2＝6x8
C．x2•x3＝x5D．（x3）2＝x9
5．如图，已知∠1＝∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需要从下列条件中补选一个，补上仍不能判断其全等的是（ ）
A．∠BAD＝∠CADB．∠B＝∠CC．BD＝CDD．AB＝AC
6．如图，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC＝（ ）
A．20°B．30°C．40°D．50°
7．下列变形是因式分解的是（ ）
A．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4B．x2−1=x(x−1x)
C．a2﹣2a+1＝（a﹣1）2D．x2﹣2x﹣6＝x（x﹣2）﹣6
8．如图，已知∠AOB＝α，点C为射线OB上一点，用尺规按如下步骤作图：①以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于点D，交OB于点E；②以点C为圆心，以OD长为半径作弧，交OC于点F；③以点F为圆心，以DE长为半径作弧，交前面的弧于点G；④连接CG并延长交OA于点H．则∠AHC的度数为（ ）
A．αB．180°﹣2αC．90°−12αD．2α
9．如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，AB＝12cm，AC＝9cm，BC＝10cm，则S△ABD：S△ACD＝（ ）
A．3：4B．4：3C．6：5D．10：9
10．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律．
例如：（a+b）0＝1，系数为1；
（a+b）1＝a+b，系数分别为1，1；
（a+b）2＝a2+2ab+b2，系数分别为1，2，1；
（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3，系数分别为1，3，3，1；
…
请依据上述规律判断：若今天是星期四，则经过85天后是（ ）
A．星期二B．星期三C．星期四D．星期五
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11．对于分式xx−1，当x 时，分式有意义．
12．一个多边形的内角和是1260°，这个多边形的边数是 ．
13．因式分解：a3b﹣ab＝ ．
14．如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等，若∠A＝60°，则∠BOC＝ ．
15．如图，△ABC是等边三角形，△ABD是等腰直角三角形，∠BAD＝90°，AE⊥BD于点E，连接CD分别交AE，AB于点F，G，过点A作AH⊥CD分别交CD，BD于点P，H下面四个结论：①∠BAC＝4∠ADC；②DF＝AH；③BH＝PF；④∠EPD＝45°．其中一定正确的是 ．
16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，点D为边BC上任一点，点F是AC中点，以AD为边作等边△AED，连接EC，则当EC取最小值时，∠FEC＝ °．
三、解答题（共8小题，共72分）
17．（8分）计算：
（1）（﹣4x2）（3x+1）；
（2）（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a+b）（a﹣b）．
18．（8分）如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB∥DE，BC＝EF，AB＝DE，求证：∠A＝∠D．
19．（8分）先化简：(1−4x+3)÷x2−2x+12x+6，再从﹣3，1，2中选取一个合适的数作为x的值代入求值．
20．（8分）如图，点B在线段AC上，点E在线段BD上，∠ABD＝∠DBC＝90°，AB＝DB，EB＝CB，M，N分别是AE，CD的中点．
（1）求证：△ABE≌△DBC；
（2）试探索BM和BN的数量关系和位置关系，并证明你的结论．
21．（8分）如图，是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的顶点在格点上，仅用无刻度直尺画图（保留作图痕迹，作图过程用虚线，作图结果用实线）．
（1）在图1中，画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于y轴对称；
（2）在图2中，找一格点D，使得CD⊥AC，且CD＝AC；
（3）在图2中，在射线AB的延长线上作一点P，使得PA＝PD；
（4）在图2中，在（3）的条件下，若点M、N分别是AB、AC上的点，在CP上找一点Q，使∠NQC＝∠MQP．
22．（10分）武汉某快递仓库使用机器人分拣货物，已知一台机器人每小时的工作效率相当于一名工人每小时工作效率的20倍，若用一台机器人分拣6000件货物，比原先30名工人分拣这些货物只多用12小时．
（1）求一台机器人每小时可分拣多少件货物？
（2）此仓库“双十二”前夕收到货物68万件，为了在6小时内分拣完所有货物，公司调配了20台机器人和20名工人，工作3小时后，又调配了15台机器人进行增援，该公司能否在规定的时间内完成任务？请说明理由．
（3）公司技术部为了提速，对机器人“东东”的程序进行优化．若该仓库有a万件货物待分拣，用相同的时间分拣，提速后的“东东”可比提速前多分拣1万件，则机器人“东东”平均提速 件/小时（用含a的式子表示）．
23．（10分）已知△ABC为等边三角形，其边长为4．点P是AB边上一动点，连接CP．
（1）如图1，点E在AC边上，且AE＝BP，连接BE交CP于点F．
①求证：BE＝CP；
②填空：∠BFC＝ °；
（2）如图2，将CP绕点C顺时针旋转120°至CQ，即CP＝CQ，∠PCQ＝120°，连接BQ交AC于点D，试确定BP与CD满足的数量关系，并证明你的猜想；
（3）如图3，在（2）的条件下，延长BC至点E，使CE＝BP，连接QE，DE．在点P运动过程中，当S△APC＝5S△QCE时，则S△QDE：S△BPC＝ ．
24．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，点A（a，0），C（0，c）满足|a+2c|+c2﹣6c+9＝0，点B在第四象限，∠ACB＝90°，AC＝BC．
（1）a═ ，c＝ ，OA＝ ；
（2）求点B的坐标；
（3）如图2，点M为点C上方的y轴上一点，以点C为直角顶点作等腰Rt△CMN，CM＝CN，点N在点C的右侧，连BN交x轴于点E，若CE＝5，求AM的长．