青山区2024-2025学年上学期期末八年级数学试卷（word版）

这是一份青山区2024-2025学年上学期期末八年级数学试卷（word版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1. 下列绿色能源图标中是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 要使分式有意义，则x的取值应满足（ ）
A. B. C. D.
3. 点关于轴对称点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 若一个正边形每一个内角为，则的值为( )
A. 10B. 11C. 12D. 13
6. 如果把分式中的，都扩大2倍，那么分式的值（ ）
A. 不变B. 扩大2倍C. 缩小到原来二分之一D. 扩大4倍
7. 有两块总面积相等的场地，左边场地为正方形，由四部分构成，各部分的面积数据如图所示，右边场地为长方形，长为，则宽为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，△ABC中，AB＝AC，过点A作DA⊥AC交BC于点D．若∠B＝2∠BAD，则∠BAD的度数为（ ）
A. 18°B. 20°C. 30°D. 36°
9. “杨辉三角”（如图），也叫“贾宪三角”，是中国古代数学伟大的成就之一，被后世广泛运用，用“杨辉三角”可以解释的展开式的系数规律，例如，在“杨辉三角”中第3行的3个数1，2，1，恰好对应着展开式中各项的系数；第4行的4个数1，3，3，1，恰好对应着展开式中各项的系数；第5行的5个数1，4，6，4，1，恰好对应着，等等．当是大于6的自然数时，上述规律仍然成立，那么展开式中的系数是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，等腰中，，，点为直线上一点，以为边作等边，连接，当取最小值时，的度数为（ ）
A. B. C. D.
第II卷（非选择题，共90分）
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11. 计算：__________．
12. 新型冠状病毒是一种形状为冠状的病毒，其直径大约为，将用科学记数法表示为______．
13. 计算的结果为________．
14. 已知等腰中．，两腰的垂直平分线交于点，已知，则等腰三角形的顶角为______．
15. 如图，在四边形中，，点为的中点，，，则______．
16. 已知多项式，下列四个结论：
①若为完全平方式，则；
②若，且，则；
③若，，，则关于的分式方程的解为或；
④若，则．
其中正确的有______（请填写序号）．
三、解答题（共8小题，共72分）
17. 计算：
（1）；
（2）．
18. 分解因式：
（1）； （2）．
19. 先化简，再求值：，其中，求出分式的值．
20. 如图，中，，为高，且与交于点，，．
（1）求证：；
（2）若，，求面积．
21. 如图，是由边长为1小正方形组成的的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的三个顶点都是格点，且，仅用无刻度直尺在给定的网格中完成画图，画图的过程用虚线表示．
（1）先在图1中画出的中线，再在线段上画点，使得；
（2）先在图2中画出的高，再在线段上画点，使得．
22. 人工智能在物流行业有广泛的应用，其中自主移动机器人可以实现高效的搬运和拣货作业，某物流园区利用，两种自主移动机器人搬运化工原料．
（1）若有化工原料，型机器人小时搬运完成，则每小时搬运______化工原料，型机器人小时搬运完成，则每小时搬运______化工原料，两种机器人合作需______小时搬运完成．
（2）若型机器人比型机器人每小时多搬运，型机器人搬运所用时间与型机器人搬运所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？
（3）若型机器人比型机器人每小时多搬运，用相同的时间，型机器人搬运化工原料，型机器人多搬运，则型机器人每小时搬运______化工原料．
23. 已知，在等边中，点为直线上一点，作点关于直线对称点，连接，直线与交于点．
（1）如图1，若点在线段上．
①的度数为______；
②求证：；
（2）如图2，若点在点的右侧，，，则_____．（用含，的式子表示）
24. 已知，在平面直角坐标系中，点Aa,0，点，且，满足．
（1）则______，______；
（2）如图1，若点，于点，交于点，点是线段上一点，且，求的长；
（3）如图2，点，点在轴上，且，求点的坐标．