安徽省蚌埠市2024-2025学年七年级下学期第一次月考数学试卷 （原卷版+解析版）

这是一份安徽省蚌埠市2024-2025学年七年级下学期第一次月考数学试卷 （原卷版+解析版），共5页。试卷主要包含了1～7， 下列各数中，是无理数的是，1415， 若，则下列各式一定成立的是， 与最接近的整数是， 若，则值为等内容，欢迎下载使用。
说明：共八大题，23个小题，满分150分，答题时间120分钟．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1. 下列各数中，是无理数的是（ ）
A. B. C. D. 3.1415
2. 下列式子中，是一元一次不等式的是（ ）
A. B. C. D.
3. “x的与的和不大于4”可以表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 若，则下列各式一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
5. 与最接近的整数是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
6. 下列说法错误的是（ ）
A. 的平方根是B. 的算术平方根是5
C. 64的立方根是4D. 负数没有平方根
7. 若，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 如图，面积为2的正方形的顶点A在数轴上，且表示的数为．若，则数轴上点E所表示的数为（ ）
A B. C. D.
9. 若，则值为（ ）
A. 2B. 0或2C. 0或6D. 0或2或6
10. 已知a，b为两个非负实数，且满足．若，则P最小值为（ ）
A. 48B. 24C. 18D. 12
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. 比较大小：__________．（填“＞”“＜”或“＝”）
12. 若实数x，y满足，则的值为__________．
13. 若不等式的解集为，则a的取值范围是__________．
14. 设，，，…，依此规律，解答下列问题．
（1）__________；
（2）计算的值为__________．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15. 计算：．
16. 解不等式：．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 把下列各数填在相应的横线上（只需填序号）．
①；②；③；④；⑤；⑥；⑦0.111．
分数：__________________________；
无理数：_________________________．
18. 已知，且P的取值范围如下图所示，求m的取值范围．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 数学课堂上，李老师设计了“接力游戏”，规则：每个同学只完成解不等式的一步变形，即前一个同学完成一步，后一个同学接着前一个同学的步骤进行下一步变形，直至解出不等式的解集．
请根据上面的“接力游戏”，解答下列问题．
（1）在“接力游戏”中，出现错误的是同学，这一步错误的原因是；
（2）在“接力游戏”中，该不等式正确解集是，并把它的解集在数轴上表示出来．
20. 已知一个正方体的体积为．
（1）求该正方体棱长；
（2）若将该正方体的体积变为原来的8倍，则它的棱长变为原来的多少倍？
21. 为宣传山西旅游资源，促进旅游业发展，山西某中学课外活动小组制作了精美的山西省景点卡片，并为每一张卡片制作了一个特色的包装封皮．A小组成员制作正方形卡片，B小组成员制作长方形封皮．请你通过计算，判断卡片能否直接装进长方形封皮中．
22. 定义：若一个方程（组）的解也是一个一元一次不等式的解，我们称这个方程（组）的解是这个不等式的“友好解”．例如：方程的解是，同时也是不等式的解，则称方程的解是不等式的“友好解”．
（1）方程的解一元一次不等式的“友好解”；（填“是”或“不是”）
（2）若关于x，y的方程组的解是不等式的“友好解”，求k的取值范围；
（3）方程的解是不等式的“友好解”，求m的最小整数值．
23. 某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A，B两种型号的电风扇，第一周销售A型号2台，B型号5台，销售收入为1150元；第二周销售A型号8台，B型号2台，销售收入为1900元．
（1）求A，B两种型号电风扇的销售单价；
（2）若超市准备用不超过7000元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A型号的电风扇最多能采购多少台？
（3）在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1700元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
接力游戏
老师：．
甲同学：；
乙同学：；
丙同学：；
丁同学：；
戊同学：．
课题
山西省景点卡片及封皮制作
图示、数据及计算
图示
相关数据及说明
正方形卡片的面积为，长方形封皮的长与宽的比为，面积为．
计算结果
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