2024-2025学年江苏省南京市田家炳高级中学高二上学期期末数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年江苏省南京市田家炳高级中学高二上学期期末数学试卷（含答案），共7页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.直线 3x+y+2=0的倾斜角为( )
A. 150∘B. 120∘C. 60∘D. 30∘
2.椭圆x225+y29=1与椭圆x225−k+y29−k=1(k4B. m0的实轴长为2，故a=1，
而双曲线的渐近线为bx±ay=0，
故右焦点Fc,0到渐近线的距离为bc a2+b2=b= 3，
故双曲线的方程为：x2−y23=1．
(2)显然直线l与y轴不垂直，设l：x=my+2，Ax1,y1，Bx2,y2，
由双曲线的对称性知AP的中点为O，故S▵PAB=2S▵OAB，
联立x=my+23x2−y2=3⇒3m2−1y2+12my+9=0
故Δ=36m2+1>0，y1+y2=−12m3m2−1y1⋅y2=93m2−1,
由于A，B均在双曲线右支，故y1⋅y2=93m2−1