2024-2025学年广西钦州市浦北县七年级（上）期末数学试卷 (含解析)

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这是一份2024-2025学年广西钦州市浦北县七年级（上）期末数学试卷 (含解析)，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）如图，将三角形绕直线旋转一周，可以得到的立体图形是
A．圆锥B．圆柱C．长方体D．正方体
2．（3分）下列各式中，是一元一次方程的是
A．B．C．D．
3．（3分）中国空间站“天宫一号”运行在距离地球平均高度约375000米处，数375000用科学记数法表示是
A．B．C．D．
4．（3分）如图，方位角中射线表示的方向是
A．东偏南B．南偏东C．西偏南D．南偏西
5．（3分）点为数轴上表示的点，将点沿数轴向右平移5个单位到点，则点表示的数是
A．3B．5C．D．3或
6．（3分）已知一个角为，则它的补角度数为
A．B．C．D．
7．（3分）下列说法中正确的是
A．是单项式
B．的系数是2
C．的次数是1
D．多项式的次数是4
8．（3分）下列运算错误的是
A．B．C．D．
9．（3分）已知，则的值是
A．2B．3C．4D．5
10．（3分）规定一种新运算：※．计算※4的结果为
A．B．C．19D．29
11．（3分）已知等式，表示一个数（或式子），根据等式的性质变形不一定成立的是
A．B．C．D．
12．（3分）已知，，且，求的值为
A．B．C．0D．或0
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分，）
13．（3分）2025的倒数是．
14．（3分）比较大小：．
15．（3分）已知线段，在直线上画线段，则的长是．
16．（3分）如图所示，每个字母分别代表不同的数字，四个角上每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间四边形四个顶点上的数字之和相等，若，，，则（用含的式子表示）．
三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．（8分）计算：
（1）；
（2）．
18．（10分）解方程：
（1）
（2）．
19．（10分）如图所示，平面上有四个点，，，，请按要求完成下列问题：
（1）画直线，射线；
（2）在射线上截取；
（3）在直线上确定一点，使得最小．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
20．（10分）如图是一个长方体纸盒的平面展开图，纸盒中相对两个面上的数互为相反数．
（1）填空：，，；
（2）先化简，再求值：．
21．（10分）某中学积极倡导阳光体育运动，开展了排球垫球比赛，下表为七年级某班45人参加排球垫球山赛的情况，标准为每人垫球25个．
（1）求这个班45人平均每人垫球多少个；
（2）规定垫球达到标准数量记0分，超过标准数量，每多垫1个加2分；未达到标准数量，每少垫1个扣1分，求这个班垫球总共获得多少分．
22．（12分）某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人．
（1）求调入多少名工人；
（2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产240个螺栓或400个螺母，1个螺栓需要2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应该安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？
23．（12分）定义：从的顶点出发，在角的内部作一条射线，若该射线将分得的两个角中有一个角与互为余角，则称该射线为的“分余线”．
（1）如图1，，，请判断是否为的“分余线”，并说明理由；
（2）若平分，且为的“分余线”，则；
（3）如图2，，在的内部作射线，，，使为的平分线，为的“分余线”．当为的“分余线”时，请直接写出的度数．
参考答案
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）
1．（3分）如图，将三角形绕直线旋转一周，可以得到的立体图形是
A．圆锥B．圆柱C．长方体D．正方体
解：如图，将三角形绕直线旋转一周，可以得到的立体图形是圆锥，
故选：．
2．（3分）下列各式中，是一元一次方程的是
A．B．C．D．
解：、不是方程，故此选项不符合题意；
、是一元一次方程，故此选项符合题意；
、含有两个未知数，不是一元一次方程，故此选项不符合题意；
、未知数的最高次数是2，不是一元一次方程，故此选项不符合题意；
故选：．
3．（3分）中国空间站“天宫一号”运行在距离地球平均高度约375000米处，数375000用科学记数法表示是
A．B．C．D．
解：，
故选：．
4．（3分）如图，方位角中射线表示的方向是
A．东偏南B．南偏东C．西偏南D．南偏西
解：如图，方位角中射线表示的方向是东偏南，
故选：．
5．（3分）点为数轴上表示的点，将点沿数轴向右平移5个单位到点，则点表示的数是
A．3B．5C．D．3或
解：由为数轴上表示的点，将点沿数轴向右平移5个单位到点可列：，
故选：．
6．（3分）已知一个角为，则它的补角度数为
A．B．C．D．
解：若一个角为，则它的补角度数为，
故选：．
7．（3分）下列说法中正确的是
A．是单项式
B．的系数是2
C．的次数是1
D．多项式的次数是4
解：、是单项式是正确的；
、的系数是，故选项错误；
、的次数是3，故选项错误；
、多项式的次数是2，故选项错误．
故选：．
8．（3分）下列运算错误的是
A．B．C．D．
解：、，故正确，不符合题意；
、，故错误，符合题意；
、，故正确，不符合题意；
、，故正确，不符合题意．
故选：．
9．（3分）已知，则的值是
A．2B．3C．4D．5
解：，
当时，原式．
故选：．
10．（3分）规定一种新运算：※．计算※4的结果为
A．B．C．19D．29
解：原式
，
故选：．
11．（3分）已知等式，表示一个数（或式子），根据等式的性质变形不一定成立的是
A．B．C．D．
解：根据等式的基本性质1，将的两边同时加，得，
一定成立，不符合题意；
根据等式的基本性质1，将的两边同时减，得，
一定成立，不符合题意；
根据等式的基本性质2，将的两边同时乘，得，
一定成立，不符合题意；
根据等式的基本性质2，当时，将的两边同时除以，得，当时，不成立，
不一定成立，符合题意．
故选：．
12．（3分）已知，，且，求的值为
A．B．C．0D．或0
解：，，
或，
或，
解得或，
或，
，
，或，
，
或，
综上所述，的值为或0．
故选：．
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分，）
13．（3分）2025的倒数是．
解：2025的倒数是．
故答案为：．
14．（3分）比较大小：．
解：．
故答案为：．
15．（3分）已知线段，在直线上画线段，则的长是 3或7 ．
解：①如图1，当点在线段上时，
，，
，
②如图2，当点在线段外时，
，，
．
综上所述，的长是3或．
故答案为：3或7．
16．（3分）如图所示，每个字母分别代表不同的数字，四个角上每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间四边形四个顶点上的数字之和相等，若，，，则（用含的式子表示）．
解：根据题意得：，
，，
，
；
故答案为：．
三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．（8分）计算：
（1）；
（2）．
解：（1）
；
（2）
．
18．（10分）解方程：
（1）
（2）．
解：（1）
；
（2）
．
19．（10分）如图所示，平面上有四个点，，，，请按要求完成下列问题：
（1）画直线，射线；
（2）在射线上截取；
（3）在直线上确定一点，使得最小．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
解：（1）如图，直线，射线即为所求；
（2）如图，线段即为所求；
（3）如图，点即为所求．
20．（10分）如图是一个长方体纸盒的平面展开图，纸盒中相对两个面上的数互为相反数．
（1）填空： 1 ，，；
（2）先化简，再求值：．
解：（1）由题意可知：与相对，与3相对，与相对，
，，，
故答案为：1，，2．
（2）原式
，
当，，时，
原式
．
21．（10分）某中学积极倡导阳光体育运动，开展了排球垫球比赛，下表为七年级某班45人参加排球垫球山赛的情况，标准为每人垫球25个．
（1）求这个班45人平均每人垫球多少个；
（2）规定垫球达到标准数量记0分，超过标准数量，每多垫1个加2分；未达到标准数量，每少垫1个扣1分，求这个班垫球总共获得多少分．
解：（1）
（个，
（个，
答：这个班45人平均每人垫球27个；
（2）（分，
答：这个班垫球总共获得290分．
22．（12分）某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人．
（1）求调入多少名工人；
（2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产240个螺栓或400个螺母，1个螺栓需要2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应该安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？
解：（1）设调入名工人，
根据题意得：，
解得，
调入6名工人；
（2）由（1）知，调入6名工人后，车间有工人（名，
设名工人生产螺栓，则名工人生产螺母，
每天生产的螺栓和螺母刚好配套，
，
解得，
，
答：10名工人生产螺栓，12名工人生产螺母，可使每天生产的螺栓和螺母刚好配套．
23．（12分）定义：从的顶点出发，在角的内部作一条射线，若该射线将分得的两个角中有一个角与互为余角，则称该射线为的“分余线”．
（1）如图1，，，请判断是否为的“分余线”，并说明理由；
（2）若平分，且为的“分余线”，则；
（3）如图2，，在的内部作射线，，，使为的平分线，为的“分余线”．当为的“分余线”时，请直接写出的度数．
解：（1）是的“分余线，理由如下：
，，
，
，
是的“分余线；
（2）平分，
，
为的“分余线”，
，
，
故答案为：；
（3）设，
为的平分线，
，
，
，
为的“分余线”，为的“分余线”，
①，，
，
，
，
，
解得（不符合题意，舍去）；
②，，
，
，
解得，
；
③，，
，
，
，
，
，
；
④，，
，
，
，
，
解得，
，
综上所述，满足条件的的度数为或或．
垫球个数与标准数量的差值
0
8
10
12
人数
5
10
10
5
10
5
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
A
B
C
A
A
C
A
B．
D．
C
D
题号
12
答案
D
垫球个数与标准数量的差值
0
8
10
12
人数
5
10
10
5
10
5