广东省深圳市深圳科学高中2024-2025学年高一下学期开学物理试题（原卷版+解析版）

这是一份广东省深圳市深圳科学高中2024-2025学年高一下学期开学物理试题（原卷版+解析版），共23页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，实验题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题（共7小题，每小题4分，共28分）
1. 物理源于对生活的理性思考，善于观察现象，并运用恰当的思想方法分析诠释，方能开启科学殿堂的大门。在如图四种物理情境的阐述中，用到了“等效替代法”的是（ ）

A. 如图甲，两个学生共同提着一桶水静止，老师自己也能提着这桶水静止
B. 如图乙，伽利略利用斜面实验推理得出物体运动不需要力来维持的观点
C. 如图丙，利用速度时间图像的面积可以求出做直线运动物体的位移大小
D. 如图丁，曲线运动中经过A点的瞬时速度方向沿曲线上该点的切线方向
2. 如图所示，在砖墙前A点由静止开始释放一颗小石子，B、C是其运动轨迹上的两点。不计空气阻力，设每块砖的厚度相等，则小石子在AB段和BC段的平均速度之比为（ ）
A. 1：2B. 1：3C. 1：4D. 1：5
3. 某蹦极运动员从高空由静止落下，从橡皮绳（满足胡克定律）恰好绷直的瞬间开始计时，到该运动员下落到最低点，不计空气阻力，下列反映该运动员运动情况的图像中，可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 如图所示为某饮料自动售卖机出口处的截面图。当饮料罐来到出口处时，挡板以O为转轴沿顺时针方向抬起，饮料罐得以滚出。不计一切摩擦，则在挡板顺时针缓慢抬起一个小角度（饮料罐尚未滚出）的过程中（ ）
A. 斜面对饮料罐的支持力大小不变
B. 斜面对饮料罐支持力逐渐增大
C. 挡板对饮料罐的压力先减小后增大
D. 挡板对饮料罐的压力逐渐减小
5. 体育课上，小明同学将排球以5m/s的初速度竖直向上垫起，垫球点离地面高度为1.2m。忽略空气阻力，已知重力加速度g=10m/s2，排球被垫出后0.8s时离地面的高度为（ ）
A. 0.8mB. 2.9mC. 1.7mD. 2.0m
6. 当载重卡车在泥地或沙地陷车时，经验丰富的司机会在卡车主动轮与从动轮之间放一大小合适的圆木墩（如图所示），卡车就能顺利地驶出。主动轮和从动轮的直径相同，且都大于圆木墩的直径，卡车驶出泥地或沙地的过程，主动轮、从动轮和圆木墩均不打滑。关于卡车顺利地驶出泥地或沙地的过程，下列说法正确的是（ ）
A. 圆木墩与主动轮的转动方向相同
B. 圆木墩的边缘质点与主动轮的边缘质点的线速度大小相等
C. 圆木墩的边缘质点与从动轮的边缘质点的向心加速度大小相等
D. 圆木墩的边缘质点与从动轮的边缘质点的角速度大小相等
7. 如图甲所示，物块a、b之间用一根轻质弹簧相连，放在光滑水平面上，物体a的质量为1.2 kg。开始时两物块均静止，弹簧处于原长，t = 0时对物块a施加水平向右的恒力F，t = 1 s时撤去，在0 ~ 1 s内两物体的加速度随时间变化的情况如图乙所示。弹簧始终处于弹性限度内，整个运动过程中以下分析正确的是（ ）
A. b物体的质量为0.6 kg
B. t = 1 s时物块a、b的速度大小相同
C. t = 1 s时a的速度大于0.8 m/s
D. 0 ~ 1 s内弹簧弹力先增大后减小
二、多项选择题（共3小题，每小题6分，共18分。每小题给定的4个选项中，有多个选项正确，选对但漏选得3分，有错选得0分）
8. 物体受几个共点恒力作用恰好做匀速直线运动，若突然撤去其中某个力，则它可能做（ ）
A 匀速直线运动
B. 匀加速直线运动
C 匀减速直线运动
D. 曲线运动且加速度恒定
9. 国内已经逐步尝试通过无人机进行火灾探测和应急救援物资输送。某消防中队接到群众报警，赶至火灾现场，迅速布置无人机消防作业。假设无人机由静止竖直向上起飞，整个过程的v﹣t图像如图所示。已知无人机的质量为6kg，重力加速度g=10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A. 无人机上升的最大高度为30m
B. 无人机在10～12s内处于悬停阶段
C. 无人机在8～10s内加速度为﹣3m/s2
D. 无人机在12～16s内受到空气的作用力大小为66N
10. 如图所示为竖直截面为半圆形的容器，O为圆心，且AB为沿水平方向的直径。一物体在A点以水平向右的初速度vA抛出，与此同时另一物体在B点以向左的水平初速度vB抛出，不计空气阻力，两物体都落到容器的同一点P。已知∠BAP=37°，sin 37°=0.6，cs 37°=0.8。下列说法正确的是（ ）
A. 物体B比A先到达P点
B A、B物体一定同时到达P点
C. 抛出时，两物体的速度大小之比为vA:vB=16:9
D. 抛出时，两物体的速度大小之比为vA:vB=4:3
三、实验题（共16分）
11. 如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码，探究“在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系”实验。
（1）该实验用钩码所受的重力等于弹簧受到的弹力理由是________；
（2）如图乙所示，根据实验数据绘图，纵轴是钩码质量m，横轴是弹簧的形变量x。由图像可得结论：在弹簧的弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧的伸长量成________（填“正比”或“反比”），弹簧的劲度系数________（重力加速度g取）。
（3）如图丙所示，实验中用两根不同的弹簧a和b，作出弹簧弹力F与弹簧长度L的图像，下列说法正确的是（ ）
A. b的原长比a的短B. b的原长比a的长
C. a的劲度系数比b的大D. 弹力与弹簧长度成正比
12. “探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图甲所示。小车后面固定一条纸带，穿过电火花打点计时器，细线一端连着小车，另一端绕过光滑的定滑轮和质量不计的动滑轮与挂在竖直平面内的拉力传感器相连，拉力传感器用于测小车受到拉力的大小。
（1）实验中___________（填写“需要”或“不需要”）满足所挂钩码质量远小于小车质量。
（2）若某同学实验过程中忘记了平衡摩擦力，其他操作都正确，则他所得到的小车关系图像应是下图中的___________（图中纵坐标表示小车的加速度a，横坐标表示细线对小车的拉力F）。
A. B.
C. D.
（3）某小组在实验中打出的纸带如图乙所示，图中相邻两计数点间还有4个点未画出，打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz。则小车的加速度大小为___________（结果保留两位有效数字）。
（4）若所有操作都正确，现测得小车的质量为M，小车的加速度为a，当地重力加速度为g，则钩码的总质量___________（用M、a、g表示）。
四、解答题（共38分）
13. 刹车距离（即图中“减速过程”所经过的位移），是评价汽车安全性能的一个重要指标。某型号汽车在一段平直公路上的测试结果是：当汽车以90km/h速度匀速行驶时，从开始刹车到汽车停下的距离是62.5m，刹车过程可以视为匀减速直线运动。
（1）求测试汽车刹车时的加速度大小；
（2）若测试车前方80m处有一障碍物，假设一般人的刹车反应时间（即图中“反应过程”所用时间）t0=0.3s，在这段时间中，汽车依旧做匀速直线运动。那么本次测试是否安全？
14. 如图所示，质量为m的物体甲通过3段轻绳悬挂，3段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水平面上的质量为M的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角，物体甲及人均处于静止状态。求：（已知，，取。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
（1）轻绳OA、OB受到的拉力是多大？
（2）人受到的摩擦力是多大？方向如何？
（3）若人的质量，人与水平面之间的动摩擦因数为，则欲使人在水平面上不滑动，物体甲的质量m最大不能超过多少？
15. 某游乐园设计了一款游乐设施，其简化图如图所示。在下滑区有一个高 的斜面AB，倾斜角 ，一轻质的载人滑板能从A 点静止开始下滑，滑板与AB间的动摩擦因数 ，载人滑板过B点后平滑的冲上水平缓冲区 CD上的缓冲板，缓冲板质量为 ，缓冲区 CD 的长度为18m，缓冲板的上表面与滑板的动摩擦因数 ，下表面与CD间的动摩擦因数 ，CD段右侧为水平接收区EF，缓冲板上表面与B、E等高，且与DE碰撞后即被锁定。已知： 重力加速度 ，求：
（1）游客在滑板上经过B时的速度大小；
（2）若游客的质量 时，恰好均能在 CD段不从缓冲板上滑落，则缓冲板的长度L；
（3）在满足 （2）情况下，游客相对缓冲板静止时，缓冲板右侧与DE的距离范围。
深圳科学高中2024－2025学年第二学期开学考考试试题
科目：高一物理 考试时长：75分钟 卷面总分：100分
一、单项选择题（共7小题，每小题4分，共28分）
1. 物理源于对生活的理性思考，善于观察现象，并运用恰当的思想方法分析诠释，方能开启科学殿堂的大门。在如图四种物理情境的阐述中，用到了“等效替代法”的是（ ）

A. 如图甲，两个学生共同提着一桶水静止，老师自己也能提着这桶水静止
B. 如图乙，伽利略利用斜面实验推理得出物体运动不需要力来维持的观点
C. 如图丙，利用速度时间图像的面积可以求出做直线运动物体的位移大小
D. 如图丁，曲线运动中经过A点的瞬时速度方向沿曲线上该点的切线方向
【答案】A
【解析】
【详解】A．两个学生共同提着一桶水静止，说明两个学生的提力与水的重力达到平衡，而老师自己也能提着这桶水静止，说明老师的提力同样能与水的重力达到平衡，这里，两个学生的提力被老师一个人的提力所“等效替代”，故A正确；
B．伽利略利用斜面实验推理得出物体运动不需要力来维持的观点，这是通过观察和实验推理得出的结论，并没有使用等效替代法，故B错误；
C．利用速度时间图像的面积来求做直线运动物体的位移大小，这是物理学中的一种常用方法，但它属于图像法或者微元法，而不是等效替代法，故C错误；
D．曲线运动中经过A点的瞬时速度方向沿曲线上该点的切线方向，使用的是极限法，并没有使用等效替代法，故D错误。
故选A。
2. 如图所示，在砖墙前A点由静止开始释放一颗小石子，B、C是其运动轨迹上的两点。不计空气阻力，设每块砖的厚度相等，则小石子在AB段和BC段的平均速度之比为（ ）
A. 1：2B. 1：3C. 1：4D. 1：5
【答案】B
【解析】
【详解】设砖的厚度为d，由图可知，AB之间的距离，BC之间的距离，根据自由落体运动公式可得
，
可得
则小石子在AB段和BC段的平均速度之比为
故选B。
3. 某蹦极运动员从高空由静止落下，从橡皮绳（满足胡克定律）恰好绷直的瞬间开始计时，到该运动员下落到最低点，不计空气阻力，下列反映该运动员运动情况的图像中，可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】绳子绷紧的开始阶段，重力大于弹力，此时加速度向下，大小为
随位移x的增加，加速度逐渐减小，当加速度减为零时速度最大，以后弹力大于重力，加速度向上且随着x的增加逐渐增加，即物体的速度先增加后减小，加速度先减小后增加且随x成线性关系，故图像ABC均错，只有D正确。
故选D。
4. 如图所示为某饮料自动售卖机出口处的截面图。当饮料罐来到出口处时，挡板以O为转轴沿顺时针方向抬起，饮料罐得以滚出。不计一切摩擦，则在挡板顺时针缓慢抬起一个小角度（饮料罐尚未滚出）的过程中（ ）
A. 斜面对饮料罐的支持力大小不变
B. 斜面对饮料罐的支持力逐渐增大
C. 挡板对饮料罐的压力先减小后增大
D. 挡板对饮料罐的压力逐渐减小
【答案】B
【解析】
【详解】对饮料罐进行受力分析，饮料罐受到重力G、斜面的支持力和挡板的压力，不计一切摩擦，则在挡板顺时针缓慢抬起一个小角度（饮料罐尚未滚出）的过程中，做出三个力的矢量三角形图，如图所示
可知斜面对饮料罐的支持力逐渐增大，挡板对饮料罐的压力逐渐变大。
故选B。
5. 体育课上，小明同学将排球以5m/s的初速度竖直向上垫起，垫球点离地面高度为1.2m。忽略空气阻力，已知重力加速度g=10m/s2，排球被垫出后0.8s时离地面的高度为（ ）
A. 0.8mB. 2.9mC. 1.7mD. 2.0m
【答案】D
【解析】
【详解】垫球后排球做竖直上抛运动，根据全程法位移—时间公式
因为
所以排球此时在抛出点上方，故排球被垫出后0.8s时离地面的高度为
故选D。
6. 当载重卡车在泥地或沙地陷车时，经验丰富的司机会在卡车主动轮与从动轮之间放一大小合适的圆木墩（如图所示），卡车就能顺利地驶出。主动轮和从动轮的直径相同，且都大于圆木墩的直径，卡车驶出泥地或沙地的过程，主动轮、从动轮和圆木墩均不打滑。关于卡车顺利地驶出泥地或沙地的过程，下列说法正确的是（ ）
A. 圆木墩与主动轮的转动方向相同
B. 圆木墩的边缘质点与主动轮的边缘质点的线速度大小相等
C. 圆木墩的边缘质点与从动轮的边缘质点的向心加速度大小相等
D. 圆木墩的边缘质点与从动轮的边缘质点的角速度大小相等
【答案】B
【解析】
【详解】A．圆木墩与主动轮的转动方向相反，故A错误；
B．圆木墩的边缘质点与主动轮的边缘质点的线速度大小相等，故B正确；
C．由可知，圆木墩的边缘质点与从动轮的边缘质点的向心加速度大小不相等，故C错误；
D．由可知，圆木墩的边缘质点与从动轮的边缘质点的角速度大小不相等，故D错误。
故选B。
7. 如图甲所示，物块a、b之间用一根轻质弹簧相连，放在光滑水平面上，物体a的质量为1.2 kg。开始时两物块均静止，弹簧处于原长，t = 0时对物块a施加水平向右的恒力F，t = 1 s时撤去，在0 ~ 1 s内两物体的加速度随时间变化的情况如图乙所示。弹簧始终处于弹性限度内，整个运动过程中以下分析正确的是（ ）
A. b物体的质量为0.6 kg
B. t = 1 s时物块a、b的速度大小相同
C. t = 1 s时a的速度大于0.8 m/s
D. 0 ~ 1 s内弹簧弹力先增大后减小
【答案】C
【解析】
【详解】A．在t = 0时，对物块a，根据牛顿第二定律可得
当t = 1 s时，对物块a，根据牛顿第二定律可得
解得
当t = 1 s时，对物体b，根据牛顿第二定律可得
解得
故A错误；
B．在a − t图像中，图线与坐标轴所围面积，代表物体速度变化量，则根据图乙可知，t = 1 s时，a、b的速度大小不同，故B错误；
C．同B思路，如图所示
在0 ~ 1 s内，虚线与坐标轴所围面积，代表的速度变化量为
由图可知，a − t图像与坐标轴所围面积大于虚线与坐标轴所围面积，则速度变化量大于0.8 m/s，由于a物体做的是初速度为零的变加速直线运动，故1 s末的速度等于其速度变化量，故t = 1 s时，a的速度大小大于0.8 m/s，故C正确；
D．由图可知，在0 ~ 1 s内，b物体的加速度逐渐增大，则根据牛顿第二定律可知，弹簧的弹力逐渐增大，故D错误。
故选C。
二、多项选择题（共3小题，每小题6分，共18分。每小题给定的4个选项中，有多个选项正确，选对但漏选得3分，有错选得0分）
8. 物体受几个共点恒力作用恰好做匀速直线运动，若突然撤去其中某个力，则它可能做（ ）
A. 匀速直线运动
B. 匀加速直线运动
C. 匀减速直线运动
D. 曲线运动且加速度恒定
【答案】BCD
【解析】
【分析】
【详解】A．有一个做匀速直线运动的物体受到几个力的作用，这几个力一定是平衡力，如果其中的一个力突然消失，剩余的几个力的合力与撤去的力等值、反向、共线，这个合力恒定不变，则物体不可能做匀速直线运动，故A错误；
B．有一个做匀速直线运动的物体受到几个力的作用，这几个力一定是平衡力，如果其中的一个力突然消失，剩余的几个力的合力与撤去的力等值、反向、共线，这个合力恒定不变。若物体的速度方向与此合力方向相同，则物体将匀加速直线运动，故B正确；
C．若剩余的几个力的合力与物体的速度方向相反，则物体做匀减速直线运动，故C正确；
D．曲线运动的条件是合力与速度不共线，当其余几个力的合力与速度不共线时，物体做曲线运动，由于合力恒定，故加速度恒定，即物体做匀变速曲线运动，故D正确。
故选BCD。
9. 国内已经逐步尝试通过无人机进行火灾探测和应急救援物资输送。某消防中队接到群众报警，赶至火灾现场，迅速布置无人机消防作业。假设无人机由静止竖直向上起飞，整个过程的v﹣t图像如图所示。已知无人机的质量为6kg，重力加速度g=10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A. 无人机上升的最大高度为30m
B. 无人机在10～12s内处于悬停阶段
C. 无人机在8～10s内加速度为﹣3m/s2
D. 无人机在12～16s内受到空气的作用力大小为66N
【答案】AC
【解析】
【详解】A．由图示v﹣t图像可知，无人机上升的最大高度
故A正确；
B．由图示v﹣t图像可知，在10～12s内，无人机的速度保持不变但不是零，无人机做匀速直线运动而没有悬停，故B错误；
C．由图示v﹣t图像可知，在8～10s内无人机的加速度
故C正确；
D．由图示v﹣t图像可知，在12～16s内，无人机的加速度
对无人机，由牛顿第二定律得
代入数据解得无人机在12～16s内受到空气的作用力大小为
故D错误。
故选AC。
10. 如图所示为竖直截面为半圆形的容器，O为圆心，且AB为沿水平方向的直径。一物体在A点以水平向右的初速度vA抛出，与此同时另一物体在B点以向左的水平初速度vB抛出，不计空气阻力，两物体都落到容器的同一点P。已知∠BAP=37°，sin 37°=0.6，cs 37°=0.8。下列说法正确的是（ ）
A. 物体B比A先到达P点
B. A、B物体一定同时到达P点
C. 抛出时，两物体的速度大小之比为vA:vB=16:9
D. 抛出时，两物体的速度大小之比为vA:vB=4:3
【答案】BC
【解析】
【详解】AB．根据题意两物体竖直方向下落高度相等，则有
可知，A、B物体一定同时到达P点，故A错误，B正确；
CD．物体做平抛运动，水平方向有
，
结合上述解得
vA:vB=16:9
故C正确，D错误。
故选BC。
三、实验题（共16分）
11. 如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码，探究“在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系”实验。
（1）该实验用钩码所受的重力等于弹簧受到的弹力理由是________；
（2）如图乙所示，根据实验数据绘图，纵轴是钩码质量m，横轴是弹簧的形变量x。由图像可得结论：在弹簧的弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧的伸长量成________（填“正比”或“反比”），弹簧的劲度系数________（重力加速度g取）。
（3）如图丙所示，实验中用两根不同的弹簧a和b，作出弹簧弹力F与弹簧长度L的图像，下列说法正确的是（ ）
A. b的原长比a的短B. b的原长比a的长
C. a的劲度系数比b的大D. 弹力与弹簧长度成正比
【答案】（1）见解析 （2） ①. 正比 ②. 5 （3）BC
【解析】
【小问1详解】
当钩码处于静止状态时，根据二力平衡可知，钩码所受的重力等于弹簧对钩码的弹力。
【小问2详解】
[1]由图像乙知，所挂钩码质量与弹簧形变量按正比例规律变化，所以可知钩码所受的重力与弹簧形变量也按正比例变化，由于所挂钩码重力等于弹簧受到的弹力，所以可得出结论：在弹簧的弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧的伸长量成正比；
[2]根据胡克定律，可得弹簧劲度系数
小问3详解】
AB．图像与横轴的交点等于弹簧原长，由图像知b的原长比a的长，故A错误，B正确；
C．图像的斜率等于弹簧的劲度系数，由图像知a的劲度系数比b的大，故C正确；
D．图像可知，弹簧弹力与弹簧长度为线性关系，但不是正比关系，故D错误。
故选BC。
12. “探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图甲所示。小车后面固定一条纸带，穿过电火花打点计时器，细线一端连着小车，另一端绕过光滑的定滑轮和质量不计的动滑轮与挂在竖直平面内的拉力传感器相连，拉力传感器用于测小车受到拉力的大小。
（1）实验中___________（填写“需要”或“不需要”）满足所挂钩码质量远小于小车质量。
（2）若某同学实验过程中忘记了平衡摩擦力，其他操作都正确，则他所得到的小车关系图像应是下图中的___________（图中纵坐标表示小车的加速度a，横坐标表示细线对小车的拉力F）。
A B.
C. D.
（3）某小组在实验中打出的纸带如图乙所示，图中相邻两计数点间还有4个点未画出，打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz。则小车的加速度大小为___________（结果保留两位有效数字）。
（4）若所有操作都正确，现测得小车的质量为M，小车的加速度为a，当地重力加速度为g，则钩码的总质量___________（用M、a、g表示）。
【答案】（1）不需要 （2）D
（3）2.0 （4）
【解析】
【小问1详解】
因细绳上连有拉力传感器可以准确测出绳的拉力从而得到小车的合力，则不需要用钩码的重力近似替代绳的拉力，则实验中不需要满足所挂钩码质量远小于小车质量。
【小问2详解】
若某同学实验过程中忘记了平衡摩擦力，则用一定的外力拉物体时加速度为零，故图像不过坐标原点，与横坐标有交点；又因为使用了拉力传感器，故图像不会弯曲，故选D。
【小问3详解】
图中相邻两计数点间还有4个点未画出，故计数点间的时间间隔为
由逐差法求加速度可得
【小问4详解】
钩码挂在动滑轮下，若小车的加速度为a，则钩码加速度为，对钩码受力分析，由牛顿第二定律可知
可得
小车平衡摩擦力后，由牛顿第二定律可得
联立可得
四、解答题（共38分）
13. 刹车距离（即图中“减速过程”所经过的位移），是评价汽车安全性能的一个重要指标。某型号汽车在一段平直公路上的测试结果是：当汽车以90km/h速度匀速行驶时，从开始刹车到汽车停下的距离是62.5m，刹车过程可以视为匀减速直线运动。
（1）求测试汽车刹车时的加速度大小；
（2）若测试车前方80m处有一障碍物，假设一般人的刹车反应时间（即图中“反应过程”所用时间）t0=0.3s，在这段时间中，汽车依旧做匀速直线运动。那么本次测试是否安全？
【答案】（1）；（2）安全
【解析】
【详解】（1）汽车的初速度为
由
解得汽车刹车时的加速度大小：
（2）汽车在人的刹车反应时间的位移为
得
所以本次测试安全。
14. 如图所示，质量为m的物体甲通过3段轻绳悬挂，3段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水平面上的质量为M的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角，物体甲及人均处于静止状态。求：（已知，，取。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
（1）轻绳OA、OB受到的拉力是多大？
（2）人受到的摩擦力是多大？方向如何？
（3）若人的质量，人与水平面之间的动摩擦因数为，则欲使人在水平面上不滑动，物体甲的质量m最大不能超过多少？
【答案】（1）1.25mg，
（2），方向水平向左
（3）21kg
【解析】
【小问1详解】
对结点O与物体进行受力分析，如图所示
受甲通过绳子对O的拉力mg，OB的拉力F和OA的拉力T，处于平衡状态，则有
，
解得
，
【小问2详解】
对人受力分析，在水平方向上受OB的拉力和地面对人的摩擦力f处于平衡状态，则有
根据牛顿第三定律有
结合上述解得
方向水平向左。
【小问3详解】
人在竖直方向上受重力Mg和支持力N，若人的质量，人与水平面之间的动摩擦因数，则人受到的最大静摩擦力为
此时物体甲的质量达到最大，结合上述有
解得
15. 某游乐园设计了一款游乐设施，其简化图如图所示。在下滑区有一个高 斜面AB，倾斜角 ，一轻质的载人滑板能从A 点静止开始下滑，滑板与AB间的动摩擦因数 ，载人滑板过B点后平滑的冲上水平缓冲区 CD上的缓冲板，缓冲板质量为 ，缓冲区 CD 的长度为18m，缓冲板的上表面与滑板的动摩擦因数 ，下表面与CD间的动摩擦因数 ，CD段右侧为水平接收区EF，缓冲板上表面与B、E等高，且与DE碰撞后即被锁定。已知： 重力加速度 ，求：
（1）游客在滑板上经过B时的速度大小；
（2）若游客的质量 时，恰好均能在 CD段不从缓冲板上滑落，则缓冲板的长度L；
（3）在满足 （2）的情况下，游客相对缓冲板静止时，缓冲板右侧与DE的距离范围。
【答案】（1）=10m/s
（2）L=10m （3）4m≤≤4.875m
【解析】
【小问1详解】
在 AB段


得
【小问2详解】
在CD段，当m=30kg时
对m有
μ2mg=ma1
对M有

当M与m共速时
解得
t1=2s，v1=4m/s
B相对C的位移
得
Δx=10m
此时对 M有

得
x1=4m
M到E 点距离

得

由 v-t图可知当m增大时，Δx和x₁均减小，则缓冲板长度
L=Δx=10m
【小问3详解】
在CD段，当m=100kg与M共速时
同理可求得
v1=7.5m/s，
此时对M有
M到E 点距离
则共速时，M右侧距E点的距离
4m≤x2≤4.875m