2023-2024学年江苏省淮安市洪泽区四校苏教版六年级下册期中测试数学试卷

这是一份2023-2024学年江苏省淮安市洪泽区四校苏教版六年级下册期中测试数学试卷，共18页。试卷主要包含了选择题，填空，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

亲爱的同学们，数学是“数字、符号与图形”的交响曲。经过2个多月的勤奋学习和刻苦努力，现在就请你在这首“交响曲”中展示你的数学智慧与成就吧！相信你一定是最棒的！
一、选择题。（每题1分，共8分。）
1. 小梅在小芳的南偏东60°方向200米处，小兰在小芳的南偏东60°方向300米处，则小梅在小兰的（ ）处。
A. 南偏东60°方向500米B. 南偏东60°方向100米
C. 北偏西60°方向500米D. 北偏西60°方向100米
【答案】D
【解析】
【分析】根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，先以小芳为观测者，根据方向、角度、距离确定小梅、小兰的位置， 再以小兰为观测者，确定小梅与小兰的位置关系。
【详解】根据分析，三人位置关系如下图：
300－200＝100（米）
小梅在小芳南偏东60°方向200米处，小兰在小芳的南偏东60°方向300米处，则小梅在小兰的北偏西60°方向100米处。
故答案为：D
2. 小红、小华和小明都是集邮爱好者，小红的邮票与其他两人邮票枚数和的比是5∶19，若小华送12枚邮票给小红，则他们三人的邮票枚数一样多。他们一共收集了（ ）枚邮票。
A. 84B. 96C. 108D. 120试卷源自 每日更新，更低价下载，欢迎访问。【答案】B
【解析】
【分析】把三人邮票的总枚数看作单位“1”，小红的邮票与其他两人邮票枚数和的比是5∶19，则小红的邮票枚数占三人邮票总枚数的；
小华送12枚邮票给小红，他们三人的邮票枚数一样多，此时小红的邮票枚数占三人邮票总枚数的；
那么12枚邮票占三人邮票总枚数的（－），单位“1”未知，用除法计算，即可求出三人邮票的总枚数。
【详解】12÷（－）
＝12÷（－）
＝12÷（－）
＝12÷
＝12×8
＝96（枚）
他们一共收集了96枚邮票。
故答案为：B
3. 一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，杯中还有（ ）水。
A. 5升B. 7.5升C. 10升D. 9升
【答案】C
【解析】
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆柱比圆锥的体积大2倍，已知一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，用15÷3×2即可求出杯中还有多少水。据此解答。
【详解】15÷3×2
＝5×2
＝10（升）
一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，杯中还有10升水。
故答案为：C
【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。
4. 一个圆柱体和一个长方体底面积之比是1∶2，高之比是2∶5，它们体积之比是（ ）．
A. 2∶5B. 1∶2C. 1∶5D. 3∶7
【答案】C
【解析】
【详解】试题分析：根据圆柱和长方体的体积=底面积×高，由此公式求出它们的体积，一个圆柱体和一个长方体底面积之比是1：2，高之比是2：5，即圆柱的体积是：1×2，长方体的体积是2×5，然后求出比．
解：圆柱的体积是：1×2=2，
长方体的体积是2×5=10，
它们的体积比是：2：10；
点评：本题主要根据圆柱和长方体的体积公式求出它们的体积，然后求比．
5. 一个长4厘米,宽3厘米的长方形,按3:1的比放大,得到的长方形的周长是（ ）厘米．
A. 36B. 72C. 42D. 108
【答案】C
【解析】
【分析】把长方形的长和宽分别扩大3倍，求出得到的长方形的长和宽，然后根据长方形周长公式计算周长．
【详解】解：4×3=12（厘米），3×3=9（厘米），
周长：（12+9）×2=42（厘米）．
故答案为C．
6. 把一个长3米的圆柱截成3段后，表面积增加了12.56平方分米，这个圆柱原本的体积是（ ）立方分米。
A. 12.56B. 9.42C. 125.6D. 94.2
【答案】D
【解析】
【分析】把一根长3米的圆柱形钢材截成3段后，需要切两次，每切一次增加两个面的面积，表面积增加了12.56平方分米，表面积增加部分应该是圆柱体4个底面积的和，先根据除法意义，求出圆柱体底面积，再根据体积底面积×高即可得解。
【详解】3米＝30分米
12.56÷4×30
＝3.14×30
＝94.2（立方分米）
这个圆柱原本的体积是94.2立方分米。
故答案为：D
7. 如果一个圆柱的侧面展开后正好是一个正方形，那么圆柱的高和它的底面直径的比是（ ）。
A 1∶1B. 1∶πC. 2∶πD. π∶1
【答案】D
【解析】
【分析】由题可知，圆柱的侧面展开后正好是一个正方形，则圆柱的侧面的长度（即圆的周长）等于它的高，因为正方形的长和宽是相等；根据圆的周长＝πd，其中d是圆的直径，因此圆柱的高等于πd，据此根据比的意义，写出圆柱的高和它的底面直径的比即可。
【详解】由分析可得：圆柱的高＝圆柱的底面周长＝πd
πd∶d
＝（πd÷d）∶（d÷d）
＝π∶1
所以圆柱的高和它的底面直径的比是π∶1。
故答案为：D
8. 一个圆柱形容器内装有一些水，现将一个土豆浸没在水中，水面升高了2厘米（水未溢出），要求这个土豆的体积还需要知道（ ）。
A. 容器的高B. 原来水面的高度C. 容器的底面周长D. 现在水面的高度
【答案】C
【解析】
【分析】土豆的体积等于上升的水的体积。根据圆柱的体积公式，上升的水的体积＝容器的底面积×水面上升的高度，据此解答。
【详解】A．已知水面上升的高度是2厘米，再知道容器的高无法求出土豆的体积；
B．知道原来水面的高度无法求出土豆的体积；
C．知道容器的底面周长就可以求出它的底面半径，继而求出容器的底面积，用容器的底面积乘水面上升的高度，即可求出土豆的体积；
D．知道现在水面的高度，无法求出土豆的体积。
故答案为：C
二、填空。（每题1分，共23分。）
9. 要反映上海、北京、太原、吉林四个城市6月份的最高气温情况，最好选用（ ）统计图；要反映太原1月份到6月份的月降水量变化情况，最好选用（ ）统计图；要反映太原6月份各类天气的天数占6月份总天数的百分比情况，最好选用（ ）统计图。
【答案】 ①. 条形 ②. 折线 ③. 扇形
【解析】
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系。据此解答。
【详解】根据分析可得：
要反映上海、北京、太原、吉林四个城市6月份的最高气温情况，最好选用条形统计图；要反映太原1月份到6月份的月降水量变化情况，最好选用折线统计图；要反映太原6月份各类天气的天数占6月份总天数的百分比情况，最好选用扇形统计图。
10. （ ）∶20＝＝（ ）÷8＝（ ）%＝（ ）（填小数）。
【答案】 ①. 15 ②. 6 ③. 75 ④. 0.75
【解析】
【分析】根据分数的基本性质的分子、分母都乘5就是；根据比与分数关系＝15∶20，的分子、分母都乘2就是，根据分数与除法的关系＝6÷8，3÷4＝0.75；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%，据此填空。
【详解】15∶20＝＝6÷8＝75%＝0.75（填小数）。
【点睛】解答此题的关键是3÷4，根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及分数的基本性质、比的基本性质即可进行转化。
11. 六年级一班男生人数比女生人数少，女生人数占全班总人数的（ ）%；如果这个班女生有24人，那么男生有（ ）人。
【答案】 ①. 60 ②. 16
【解析】
【分析】（1）根据“男生人数比女生人数少”，可以设女生人数是3份，则男生人数比女生人数少1份，即3－1＝2份；全班总人数是（3＋2）份；再用女生人数的份数除以全班总人数的份数，即可求出女生人数占全班总人数的百分之几。
（2）已知女生有24人，男生人数比女生人数少，把女生人数看作单位“1”，则男生人数是女生人数的（1－），单位“1”已知，用女生人数乘（1－），即可求出男生人数。
【详解】（1）设女生人数是3份；
男生人数是：3－1＝2（份）
全班总人数是：3＋2＝5（份）
3÷5×100%
＝0.6×100%
＝60%
女生人数占全班总人数的60%。
（2）24×（1－）
＝24×
＝16（人）
如果这个班女生有24人，那么男生有16人。
12. 用、2.4、6和X四个数组成比例，X最小是（ ），最大是（ ）。
【答案】 ①. 0.2 ②. 28.8
【解析】
【分析】根据比例的基本性质：内项积＝外项积，由于这四个数组成比例，当X和最小的数相乘，X取最大值，当X和最大的数相乘，X取最小值，据此即可求解。
【详解】X＝2.4×6
解：X＝14.4
X＝14.4÷
X＝14.4×2
X＝28.8
6X＝2.4×
解：6X＝1.2
X＝1.2÷6
X＝0.2
用、2.4、6和X四个数组成比例，X最小是0.2，最大是28.8。
【点睛】本题主要考查比例的基本性质，熟练掌握比例的基本性质并灵活运用。
13. 李晓林最近在读《中华上下五千年》这本书，已读了全书页数的，已读的页数与全书的页数的比是（ ），剩余的页数是全书的（ ），已读的页数是剩余的（ ）。
【答案】 ①. 3∶7 ②. ③.
【解析】
【分析】已读了全书页数的，可知已读的页数与全书的页数的比是3∶7；把这本书的总页数看作单位“1”，用“1”减去已读了全书页数的分率，就是剩余的页数是全书的几分之几；用已读的全书页数的除以剩余的页数是全书的几分之几，就是已读的页数是剩余的几分之几，据此解答即可。
【详解】
所以已读的页数与全书的页数的比是3∶7，剩余的页数是全书的，已读的页数是剩余的。
【点睛】本题考查比的意义、分数除法，解答本题的关键是找准单位“1”。
14. 药和水按1∶500的比例配制药水，40千克水中应加药粉（ ）克．
【答案】80
【解析】
【详解】略
15. 一个长方形操场长100米，画在设计图上长5厘米，这幅图的比例尺是（ ）。在这幅图上量得操场的宽是3.5厘米，这个操场的实际占地面积是（ ）平方米。
【答案】 ①. 1∶2000## ②. 7000
【解析】
【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，据此先统一单位，再写出比，并化成前项是1的比例尺。在这幅图上量得操场的宽是3.5厘米，用3.5除以比例尺即可求出操场实际的宽，再根据长方形的面积＝长×宽即可解答。
【详解】100米＝10000厘米，5∶10000＝1∶2000
则这幅图的比例尺是1∶2000。
3.5÷＝3.5×2000＝7000（厘米）＝70米
100×70＝7000（平方米）
则这个操场的实际占地面积是7000平方米。
16. 一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积都相等，已知圆柱的高是9cm，那么圆锥的高是（ ）cm。
【答案】27
【解析】
【分析】圆锥体的体积：V＝sh，圆柱体的体积V＝sh，等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍，当圆柱和圆锥体积相等，底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答。
【详解】9×3＝27（cm）
【点睛】此题主要考查圆锥与圆柱体积之间关系的灵活运用。
17. 有2元和5元的人民币共30张，合计75元，则面值2元的人民币有（ ）张，面值5元的人民币有（ ）张。
【答案】 ①. 25 ②. 5
【解析】
【分析】设2元的人民币有x张，则5元的人民币（30－x）张，又知“合计人民币75元”，可得等量关系式：面值2元的人民币×张数＋面值5元的人民币×张数＝75，据此等量列方程解答。
【详解】解：设2元的人民币有x张，则5元的人民币（30－x）张，由题意得：
2x＋5（30－x）＝75
2x＋150－5x＝75
2x＋150－5x－2x＝75－2x
150－5x＝75－2x
150－5x＋5x＝75－2x＋5x
150＝75＋3x
150－75＝75＋3x－75
3x＝75
3x÷3＝75÷3
x＝25
30－x
＝30－25
＝5（张）
2元的25张，5元的5张。
【点睛】鸡兔同笼问题用方程解答容易想，根据其中一个等量关系表示两个未知量，另一个等量关系列方程。
18. 一个底面周长为25.12厘米的圆柱体，侧面展开是一个正方形，如果沿底面直径把它切成两半，它的表面积增加（ ）平方米。
【答案】0.040192
【解析】
【分析】一个底面周长为25.12厘米的圆柱体，侧面展开是一个正方形，说明了圆柱的底面周长与高相等，沿底面直径把它平均切成两半，切面是一个长为圆柱的底面直径，宽为圆柱的底面周长的长方形，增加的面积就是2个长方形的面积的和；据此解答。
【详解】25.12÷3.14＝8（厘米）；
8×25.12×2
＝200.96×2
＝401.92（平方厘米）
401.92平方厘米＝0.040192平方米
所以它的表面积增加0.040192平方米。
【点睛】解题关键是抓住圆柱侧面展开是一个正方形，说明圆柱的底面周长和高相等，由此即可解决。
19. 如图是明明家2023年7月支出情况统计图，他家这个月的总支出是3000元，看图回答问题。
（1）这个月购买衣物支出占总支出的（ ）%。
（2）水电费、电话费比购买衣物的费用少（ ）元。
【答案】（1）20 （2）300
【解析】
【分析】把明明家这个月的总支出看作单位“1”。
（1）根据减法的意义，用“1”减去水电费、电话费、伙食费、文化教育、其他支出占总支出的百分比，即是这个月购买衣物支出占总支出的百分之几。
（2）从图中可知，水电费、电话费比购买衣物的少的费用占总支出的（20%－10%），单位“1”已知，用总支出乘（20%－10%），即可求出水电费、电话费比购买衣物的少的费用。
【小问1详解】
1－10%－35%－25%－10%＝20%
这个月购买衣物支出占总支出的20%。
【小问2详解】
3000×（20%－10%）
＝3000×（0.2－0.1）
＝3000×0.1
＝300（元）
水电费、电话费比购买衣物的费用少300元。
三、计算题。（第1题10分，第2题9分，第3题9分，共28分。）
20. 直接写出得数。
＋＝ 80%－＝ 0.9÷0.45＝ ＝
＋＝ 2.52＝ 3.6＋2＝ 1÷12.5%＝ ＝
【答案】；；2；；；
2；6.25；5.6；8；
【解析】
【详解】略
21. 计算下面各题，能简便计算的要简便计算。

【答案】；；28
【解析】
【分析】（1）先把除法改写成乘法，再运用乘法分配律简算；
（2）按照分数四则混合运算的顺序，先算加法，再算乘法，最后算除法；
（3）运用乘法分配律简算。
【详解】
＝×＋
＝（＋）×
＝1×
＝

＝÷
＝÷
＝÷
＝×
＝
＝45×－45×＋45×
＝40－18＋6
＝28
22. 解比例。
2.7∶x＝0.9∶0.6
【答案】x＝1.8；x＝；x＝3.5
【解析】
【分析】（1）根据比例的基本性质可得：0.9x＝2.7×0.6，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.9即可解答；
（2）根据比例的基本性质可得：x＝，再把方程两边同时乘即可；
（3）根据比例的基本性质可得：3x＝1.75×6，方程两边同时除以3即可解答。
【详解】2.7∶x＝0.9∶0.6
解：0.9x＝2.7×0.6
0.9x＝1.62
0.9x÷0.9＝1.62÷0.9
x＝1.8

解：x＝
x＝
x×＝×
x＝
解：3x＝1.75×6
3x＝10.5
3x÷3＝10.5÷3
x＝3.5
四、操作题。（6＋7＝13分。）
23. （1）按1∶2的比画出平行四边形缩小后的图形。
（2）以点O为圆心，按3∶1的比画出圆放大后的图形。放大前与放大后两个圆的面积比是（ ），它们所组成的圆环的面积是（ ）平方厘米。
【答案】（1）（2）图见详解
（2）1∶9；25.12
【解析】
【分析】（1）根据画放大或缩小后图形的方法来画图即可，把图形按照1∶2缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶2，数出原来平行四边形每条边占了几个格子，然后新图形的格子是原来图形格子的一半，保持原图形形状不变即可；
（2）以点O为圆心，圆的半径是1cm，按3∶1的比例放大，那么大圆的半径是1×3＝3cm，将数据代入圆的面积公式：，求出两圆的面积，写出比并化简即可；他们所组成的圆环的形面积＝外圆面积－内圆面积，列式算出答案即可。
【详解】（1）（2）作图如下：
π×32＝9π
π×12＝π
π∶9π
＝1∶9
3.14×32－3.14×12
＝3.14×9－3.14
＝28.26－3.14
＝25.12（平方厘米）
以点O为圆心，按3∶1的比画出圆放大后的图形。放大前与放大后两个圆的面积比是1∶9，它们所组成的圆环的面积是25.12平方厘米。
24. 某文化馆周围环境如图所示：
（1）体育馆在文化宫（ ）偏（ ）45°方向（ ）米处。
（2）文化宫东面800米处，有一条商业街与人民路互相垂直。在图中画直线表示这条街，并标上“商业街”。
（3）李亮以60米/分得速度从学校沿着人民路向东走，3分钟后他在文化宫（ ）面（ ）米处。
【答案】（1）北；东；500
（2）如图所示：
（3）西；160
【解析】
【分析】（1）以文化宫为观测点，根据上北下南，左西右东以及夹角度数判断方向，1厘米代表200米，用直尺测量文化宫到体育馆的距离，换算成实际距离即可。（2）800米换算成图上距离是4厘米，在文化宫东面4厘米处垂直于人民路画一条直线即可。（3）测出学校到文化宫的图上距离，换算成实际距离，根据路程＝速度×时间求出李亮走的路程，与两地间距离比较，判断李亮的位置。
【详解】（1）文化宫到体育馆的距离是2.5厘米，实际距离是2.5×200＝500（米），所以体育馆在文化宫北偏东45°方向500米处。
（2）800÷200＝4（厘米）画图如下：
（3）学校到文化宫距离：1.7×200＝340（米）；
60×3＝180（米）；340－180＝160（米），3分钟后他在文化宫西面160米处。
【点睛】此题主要考查位置和方向，图上距离和实际距离的转换，利用上北下南，左西右东认真作答即可。
五、解决问题。（共28分。）
25. 每年的3月12日是我国的植树节。为了绿化环境，淮安市高良涧小学师生100人去植树，老师每人植3棵，学生每人植1棵，共植了140棵，老师和学生各有多少人？
【答案】20人；80人
【解析】
【分析】将老师人数设为未知数，学生人数＝总人数－老师人数，根据等量关系式：老师植树总棵树＋学生植树总棵树＝植树总棵树，列方程解答即可。
【详解】解：设参加植树的老师有人，则参加植树的学生有（100－）人。
3＋（100－）×1＝140
3＋100－＝140
3－＝140－100
2＝40
＝40÷2
＝20
学生：100－20＝80（人）
答：老师有20人，学生有80人
26. 一块三角形零件片底长8毫米，这条底上的高是4.8毫米。现要把这块零件片画在比例尺为25∶1的图纸上，画出的三角形面积是多少？
【答案】120平方厘米
【解析】
【分析】已知实际距离和比例尺，要求图上距离，根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据列式计算；再根据三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形的面积即可。
【详解】8毫米＝0.8厘米
4.8毫米＝0.48厘米
0.8×25＝20（厘米）
0.48×25＝12（厘米）
20×12÷2
＝240÷2
＝120（平方厘米）
答：画出的三角形面积是120平方厘米。
27. 实验小学六年级600名同学每人捐一本图书建立年级图书廊，捐书情况如图。后来，学校赠送六年级一些科普书放入图书廊，这时，科普书的本数达到了图书总数的20%，学校后来赠送六年级多少本科普书？
【答案】75本
【解析】
【分析】从“600名同学每人捐一本”可知，这时图书总数为600本。从扇形统计图可知：其它书共占35%＋25%＋30%＝90%，科普书则占1－90%＝10%。学校赠送一些科普书后吗，科普书增加了，图书总数就增加了，科普书的本数达到了图书总数增加后的20%，那么其它书共占图书总数增加后的1－20%＝80%。先用600×（35%＋25%＋30%）求出其它书的总数，再用其它书的总数÷80%，求出增加后的图书总数，最后求出前后总数差，即赠送的科普书。据此解答。
【详解】根据分析可得：
600×（35%＋25%＋30%）÷（1－20%）－600
＝600×90%÷80%－600
＝675－600
＝75（本）
答：学校后来赠送六年级75本科普书。
【点睛】本题考查的是扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息。而通过不变量求增加后的总数是解决问题的关键。
28. 向空容器中匀速注水，注水的高度与时间关系如图所示。如果空容器下面大圆柱的底面积是48平方厘米，求上面小圆柱的底面积。
【答案】16平方厘米
【解析】
【分析】从图像可以看出，开始时注水高度匀速上升，分注水高度是20厘米，之后分注水高度为50－20＝30（厘米），注水高度发生明显转折，说明30厘米是上面小圆柱的高，而20厘米是下面圆柱的高。根据圆柱的体积＝底面积×高，用48乘20可以求出下面大圆柱注水的体积，再除以即可求出每分注水多少立方厘米。小圆柱注水用了分，根据乘法的意义，用每分注水的体积乘即可求出小圆柱注水的体积，最后除以小圆柱的高30厘米，即可求出小圆柱的底面积。
【详解】48×20÷×÷（50－20）
＝960××÷30
＝480÷30
＝16（平方厘米）
答：上面小圆柱的底面积是16平方厘米。
【点睛】根据图像明确两个圆柱的高，继而求出大圆柱的体积和每分钟注水的体积，从而求出小圆柱注水的体积是解题的关键。
29. 建筑工地运来水泥、黄沙、石子共175吨。已知水泥吨数是黄沙的，黄沙与石子吨数比是4∶5。水泥运来多少吨？
【答案】40吨
【解析】
【分析】已知水泥吨数是黄沙的，把黄沙的吨数看成单位“1”，则水泥吨数表示为，又黄沙与石子的吨数比是4∶5，那么石子的吨数就是，已知建筑工地运来水泥、黄沙、石子共175吨，也就是175吨相当于黄沙吨数的（1＋＋），用除法求出黄沙重量，进而用黄沙的重量乘即可解答。
【详解】175÷（1＋＋）×
＝175÷（＋）×
＝175÷×
＝175××
＝60×
＝40（吨）
答：水泥运来40吨。
30. 甲、乙两桶油共重95千克，从甲桶中取出它的，从乙桶中取出它的后，两桶油剩下的一样重。原来两桶油各重多少千克？（油桶的质量忽略不计）
【答案】甲桶油重45千克，乙桶油重50千克
【解析】
【分析】从甲桶中取出它的，还剩下它的1－＝；从乙桶中取出它的后，还剩下它的1－＝。两桶油剩下的一样重，则甲桶油质量×＝乙桶油质量×，根据比例的基本性质可得：甲桶油的质量∶乙桶油的质量＝∶＝9∶10，那么甲桶油的质量占两桶油总质量的，乙桶油的质量占两桶油总质量的。已知两桶油共重95千克，根据乘法的意义，用95分别乘这两个分数，即可求出原来两桶油各重多少千克。
【详解】1－＝
1－＝
甲桶油质量×＝乙桶油质量×，则甲桶油的质量∶乙桶油的质量＝∶＝9∶10。
甲桶：95×
＝95×
＝45（千克）
乙桶：95×
＝95×
＝50（千克）
答：原来甲桶油重45千克，乙桶油重50千克。
【点睛】根据比例的基本性质，得出两桶油的质量比是解题的关键。