山东省淄博市张店区2024-2025学年七年级上册数学统考期末质量检测试卷（附答案）

这是一份山东省淄博市张店区2024-2025学年七年级上册数学统考期末质量检测试卷（附答案），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列各实数中，为无理数的是（ ）
A. B. 0C. D.
2. 下列关于体育运动的图标中，为轴对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 如图，在中，，，则（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，在平面直角坐标系中，为第四象限内的一点，轴于点，轴于点，且，，则点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，阴影长方形的长边与的直角边重合，已知，厘米，厘米，阴影长方形的宽为3厘米，则阴影长方形的面积是（ ）
A. 9厘米B. 24厘米C. 45厘米D. 51厘米
6. 图①中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度有与旋转时间之间的关系如图②所示．下列说法正确的是（ ）
A. 变量不是的函数，摩天轮的直径是65米
B. 变量不是的函数，摩天轮的直径是70米
C. 变量是的函数，摩天轮的直径是65米
D. 变量是的函数，摩天轮的直径是70米
7. 如图，已知，与交于点，添加条件后，可使得成立，则判断和全等的依据是（ ）
A B. C. D.
8. 关于一次函数，下列说法正确的是（ ）
A. 该函数的图象过点
B. 该函数的图象经过第一、二、三象限
C. 该函数随着的增大而增大
D 直线与直线互相垂直
9. 若，则的值在（ ）
A. 和之间B. 和之间C. 和之间D. 和之间
10. 如图，是斜边上的中线，分别在直角边上，连接，使．若，，则的长为（ ）
A. 3B. C. 5D.
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共计20分．不需写出解答过程，请把最后结果直接填写在答题卡相应位置上）
11. 4的平方根是_________．
12. 在平面直角坐标系中，点与点B关于x轴对称，则点B的坐标是______．
13. 已知是一次函数图象上的两个点，则与的大小关系为________．（从，，中选择一个符号填写）
14. 如图，在等腰三角形中，，点在等腰三角形的内部，连接，使，且平分．若，，则__________．
15. 如图，直线与，轴分别相交于点，，点在线段上，且点坐标为，点为线段的中点，点为上一动点，则当的周长最小时，点的坐标为______．
三、解答题（本题共8小题，请把解答过程写在答题纸上）
16. 求下列各式的值：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）
17. 已知的立方根是2，的算术平方根是3．
（1）求的值；
（2）若，请求出的值，并在数轴上作出表示的点．（保留作图痕迹）
18. 某校为进一步加强学生的劳动教育，决定将劳动实践基地按班级进行分配．如图，是该校七年级劳动实践基地的示意图，经过“数学兴趣小组”同学们的努力，测得，，，，．
（1）求之间的距离；
（2）求四边形面积．
19. 如图，在和中，，，点在的边上，．
（1）请判断和是否全等，若全等，请说明理由；若不全等，不必说明理由；
（2）若，请求出的度数．
20. 如图，已知，点为边上一点（点不与点重合）．
（1）尺规作图：作直线，使得点A与点关于直线对称，直线交直线于，交直线于；（保留作图痕迹，不要求写作法）
（2）在（1）的基础上，连接，交于点．若已知，，当时，请求出点到直线的距离．
21. 联通公司手机话费收费有A套餐（月租费15元，通话费每分钟元）和B套餐（月租费0元，通话费每分钟元）两种，设A套餐每月话费为（元），B套餐每月话费为（元），月通话时间为x分钟，
（1）分别表示出与，与的函数关系式．
（2）如果该手机用户使用A套餐且本月缴费50元，求他本月的通话时间？
（3）若该用户这个月的通话时间为160分钟，使用哪种套餐更划算？
22. 如图，一次函数与轴，轴分别相交于点和点．
（1）求点和点的坐标；
（2）在轴上有一动点，若的面积为，请求出点的坐标；
（3）在轴上是否存在点，使得是以为一腰的等腰三角形，若存在，请直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由．
23. 【问题情境】
小明同学在学习完函数及一次函数后，掌握了函数的探究路径，即：定义→图象→性质→应用，他尝试沿着此路径探究下列情境问题：如图1，点是数轴上一定点，表示的数是，点是数轴上一动点，若它表示的数是，点与点的距离为．随着的变化，点与点的距离会如何变化吗？
【初步探究】
（1）当时，则___________；
（2）当时，则____________；
（3）当时，则____________；
【深入探究】
（1）当取任意实数时，则__________；
（2）在【深入探究】（1）的基础上，小明通过列表得到以下数据：
①其中__________；
②请帮小明判断：在这个变化的过程中，有两个变量，其中，__________是__________的函数；
（3）请帮小明通过描点、连线，在如图2的平面直角坐标系中，画出“【深入探究】（1）”中该函数的图象，并根据图象写出该函数的一条性质：___________；
【应用拓展】
（1）若点均在“【深入探究】（1）”中该函数的图象上，请直接写出满足的数量关系：___________；
（2）请在“【深入探究】（3）”的基础上，在如图2的平面直角坐标系中，直接画出“【深入探究】（3）”中该函数图象关于直线对称的图象“”，并直接写出图象“”的表达式，并判断其变量是否是变量的函数（只判断，不必说明理由）．
初二数学试题答案
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填涂在答题纸的相应位置上）
【1题答案】
【正确答案】C
【2题答案】
【正确答案】C
【3题答案】
【正确答案】B
【4题答案】
【正确答案】A
【5题答案】
【正确答案】B
【6题答案】
【正确答案】C
【7题答案】
【正确答案】B
【8题答案】
【正确答案】D
【9题答案】
【正确答案】B
【10题答案】
【正确答案】D
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共计20分．不需写出解答过程，请把最后结果直接填写在答题卡相应位置上）
【11题答案】
【正确答案】
【12题答案】
【正确答案】
【13题答案】
【正确答案】
【14题答案】
【正确答案】8
【15题答案】
【正确答案】
三、解答题（本题共8小题，请把解答过程写在答题纸上）
【16题答案】
【正确答案】（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）
【17题答案】
【正确答案】（1）的值为3，的值为6
（2），见解析
【18题答案】
【正确答案】（1）之间距离为；
（2）四边形的面积为．
【19题答案】
【正确答案】（1），见解析；
（2）的度数为
【20题答案】
【正确答案】（1）见解析；
（2）点到直线的距离为3
【21题答案】
【正确答案】（1），
（2）分钟；
（3）套餐
【22题答案】
【正确答案】（1）点坐标为，点的坐标为；
（2）点的坐标为或；
（3）存在，点的坐标为或或
【23题答案】
【正确答案】【初步探究】（1）；（2）；（3）；
【深入探究】（1）；（2）①3；②，；（3）见解析，当时，随着的增大而减小；【应用拓展】（1）；（2）见解析，图象“”的表达式为：，变量不是变量的函数．
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