陕西省西安市经开区第五中学2024-2025学年七年级下学期开学考试 数学试题（含解析）

这是一份陕西省西安市经开区第五中学2024-2025学年七年级下学期开学考试 数学试题（含解析），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.−3的绝对值是( )
A. 3B. 13C. −13D. −3
2.杭州奥体中心体育场又称“大莲花”，为杭州第19届亚运会主会场.座席数为80800个.将数据80800用科学记数法表示为( )
A. 8.08×104B. 8.8×104C. 8.8×105D. 8.08×105
3.下列几何体从正面、左面、上面三个不同方向看到的形状完全相同的是( )
A. B. C. D.
4.下列选项中，属于定量数据的是( )
A. 小麦中蛋白质的含量B. 某班全班学生最喜欢的水果
C. 某校所有教师的学历情况D. 学生上学采用的交通方式
5.下列说法中，正确的是( )
A. 单项式12xy2的系数是12xB. 单项式−5x2y的次数为2
C. 多项式x2+x+18是二次三项式D. 多项式x2+y2−1的常数项是1
6.下列各式进行的变形中，正确的是( )
A. 若3a=2b，则3a−3=2b+3B. 若3a=2b，则3ac=2bc
C. 若3a=2b，则9a=4bD. 若3a=2b，则3ac=2bc
7.元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，由题意得( )
A. x240=x+12150B. x240=x150−12
C. 240(x−12)=150xD. 240x=150(x+12)
8.如图是由大小相同的★组成的图形，第①个图形中有4个★，第②个图形中有7个★，第③个图形中有10个★，第④个图形中有13个★，…，按此规律摆下去，第89个图形中共有多少个★？( )
A. 265B. 266C. 267D. 268
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
9.一个正方体的表面展开图如图所示，把它折成正方体后，与“我”字相对的字是______.
10.如果xa−1y与x2yb−1是同类项，那么ab的值是______.
11.如图，数轴上A、B两点表示的数互为相反数，且点A与点B之间的距离是5个单位长度，则点A表示的数是______.
12.一个扇形的圆心角为120∘，半径为5，则这个扇形的面积为______.(结果保留π)
13.有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，化简|c+b|−|a+c|+|b−a|的结果是______.
三、解答题：本题共10小题，共61分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
14.(本小题4分)
计算：8×34+4÷(−23)+(−2)2.
15.(本小题4分)
解方程：x−12−1=5x−73.
16.(本小题5分)
先化简，再求值：−3(a2−2b)+5(3b+a2)，其中a=−1，b=−1.
17.(本小题5分)
如图，已知∠AOB，C为射线OB上的一点，请用尺规作图法求作∠DCB，使得∠DCB=∠AOB.(作出一种即可)(保留作图痕迹，不写作法)
18.(本小题5分)
“绿水青山就是金山银山”.科学研究表明：树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用.已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，两片国槐树叶与三片银杏树叶一年的滞尘总量为164毫克.一片国槐树叶和一片银杏树叶一年的平均滞尘量分别为多少毫克？
19.(本小题5分)
某中学数学兴趣小组为了解本校学生对A：新闻、B：体育、C：动画、D：娱乐、E：戏曲，这五类电视节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查(被调查的学生只选一类并且没有不选的)，并将调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图.请根据图中所给出的信息解答下列问题：
(1)参与本次调查的学生数是______人，m=______.
(2)请将条形统计图补充完整；
(3)计算节目类型E对应的扇形圆心角的度数.
20.(本小题7分)
某文具店售卖一种钢笔，原价每支12元.该文具店为了促销这种钢笔，决定推出下列两种促销方案：
方案一：若购买数量不超过5支，则按照原价销售；若购买数量超过5支，则超过部分每支降价4元销售；
方案二：每支均打七五折销售.
在促销期间，王老师在该文具店购买x(x>5)支该种钢笔作为奖品.
(1)王老师选择方案一购买所需要的费用是______元，王老师选择方案二购买所需要的费用是______元；(用含x的代数式表示)
(2)如要购买10支这种钢笔，应该选择上述哪种购买方案最省钱？
21.(本小题8分)
如图，点O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠DOE=90∘，∠AOC=50∘.
(1)求∠BOD的度数；
(2)判断∠BOE与∠COE的数量关系，并说明理由.
22.(本小题8分)
某自行车厂计划平均每天生产200辆自行车，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入.如表是某周(7天)的生产情况(超产为正、减产为负)：
(1)前三天共生产了多少辆自行车？
(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆自行车？
(3)该厂实行每周(生产1400辆自行车)计件工资制，每生产一辆自行车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆再另奖15元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
23.(本小题10分)
如图，已知数轴上有A，B两点，它们分别表示数a，b，且点A到原点O的距离为6，线段AB=18.
(1)填空：a=______，b=______；
(2)点C以每秒2个单位长度的速度从点A向点B运动，到达点B后停止运动.若点D为AC的中点，点E为BC的中点，在点C运动过程中，点D，E之间的距离是否发生改变？若不变，求出点D，E之间的距离；若变化，请说明理由；
(3)在(2)的条件下，点P以每秒1个单位长度的速度同时从原点O向点B运动，点P到达点B后停止运动，问点P运动多少秒后，点P，C之间的距离为2个单位长度？
答案和解析
1.【答案】A
【解析】【分析】
根据一个负数的绝对值是它的相反数即可求解．
本题考查了绝对值，如果用字母a表示有理数，则数a的绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负数时，a的绝对值是它的相反数−a；③当a是零时，a的绝对值是零．
【解答】
解：−3的绝对值是3.
故选：A.
2.【答案】A
【解析】解：80800=8.08×104，
故选：A.
用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|