福建省泉州市泉港区2024-2025学年七年级上学期1月期末考试数学试题（原卷版+解析版）

这是一份福建省泉州市泉港区2024-2025学年七年级上学期1月期末考试数学试题（原卷版+解析版），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（满分：150分 考试时间：120分钟）
一、选择题（每小题4分，共40分）
1. 若向东走5米，记为米，那么米表示（ ）
A. 向东走3米B. 向西走3米C. 向南走3米D. 向北走3米
2. ﹣6的倒数是（ ）
A ﹣B. C. ﹣6D. 6
3. 晶晶利用“国家中小学智慧教育平台”学习《项目学习2包装中的智慧》时，发现网页中显示“今天已有1650000人与你一起学习…”．请将数据1650000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 下列整式中，与是同类项的是（ ）
A. B. C. D.
5. 化简：，，，，，结果是的有（ ）
A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个
6. 鲁班锁是一种广泛流传于民间的智力玩具，起源于中国古代正面建筑中首创的榫卯结构．如图是鲁班锁的其中一个部件，其主视图是（ ）
A. B. C. D.
7. 把3添放在一个三位数的右边，得到一个四位数，则这个四位数可表示为（ ）
A. B. C. D.
8. 数、在数轴上的对应点如图所示，则、、、的大小关系是（ ）
A. B.
C D.
9. 如图，直线，的直角顶点在直线上，．若，则（ ）
A. B. C. D.
10. 若，则的度数下列表达正确的是（ ）
A B. C. D.
二、填空题（每小题4分，共24分）
11. 比较大小：________．（填“”“”或“”）
12. 计算：________．
13 计算：________．
14. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则________________．
15. 小明利用一副直角三角板绕着直角顶点旋转实验，探究旋转过程中各角之间关系．他旋转至如图所示时，即，则此时的度数为________度．
16. 下列说法中：①两个三次多项式的和可能是六次多项式；②如果，且，那么；③若是大于的负数，则；④若，则．其中正确的是________．（请填写序号）
三、解答题（共86分）
17. 计算下列各题：
（1）
（2）
18. 化简：．
19. 如图，为的平分线，，．请求出的度数．
20. 先化简，再求值：，其中．
21. 如图所示，是北京市地铁1号线的部分线路图．小王到北京市地铁1号线参加志愿者服务活动，从“西单站”入站，服务活动结束后从站出站．若规定向东为正，向西为负，则小王当志愿者过程中乘车的站数；按先后顺序依次记录如下（单位：站）：，，，，，，．请通过计算说明站为哪一站．
22. 如图，与相交于点，，．
（1）若，试求的度数；
（2）取线段的中点，连接．若，．求证：平分．
23. 利用规格为长，宽的长方形纸板，分别按照图1与图2两种方式裁去若干块小正方形和小长方形，剩余部分制作两种不同的长方体纸盒．其中一种是无盖的长方体纸盒，另一种是有盖的长方体纸盒．（纸板厚度忽略不计）
（1）若图2中，裁去的小正方形边长为，请求出其做成长方体纸盒的体积；
（2）已知3个无盖的长方体纸盒和8个有盖的长方体纸盒构成一套．对一套纸盒的侧面加贴彩带时，无盖的长方体纸盒所需要的彩带共，有盖的所需要的彩带共．当图1、图2所裁去小正方形的边长分别为、时，试比较与的大小．
24. 为了美化校园环境，方便师生前往学校图书馆，学校规划用边长均为米的黑色、白色两种正方形瓷砖，按如图所示的方式铺设一条宽为米的通道，连接学校教学楼与图书馆．
（1）请直接写出第5个图形中，白色正方形瓷砖的块数；
（2）小明说：“按这种铺路的方式铺设道路与道路，当道路与道路的长度不相同时，存在铺设道路所用的黑色正方形瓷与铺设道路所用白色的正方形瓷的块数相同的情况．”你认为小明的说法正确吗？请说明理由；
（3）若该通道的长为米，黑色正方形瓷砖每块价格是10元，白色正方形瓷砖每块价格是13元．试求出学校购买瓷砖所需的总费用．
25. 如图，在单位长度为的数轴上，设、、、四点在数轴上对应的数分别为、、、，其中，，，线段、的长度分别为，．
（1）请求出线段的长度；
（2）若线段、分别以每秒、的速度同时开始向右匀速运动．设线段、的中点分别为、点，运动时间为秒，其中．
①当运动时间为何值时，点与点恰好重合？
②在线段、的运动过程中，线段的长是否为某一固定值？如果是，试求出这个值；如果不是，请说明理由．
泉港区2024年秋季七年级期末教学质量监测
数学试题
（满分：150分 考试时间：120分钟）
一、选择题（每小题4分，共40分）
1. 若向东走5米，记为米，那么米表示（ ）
A. 向东走3米B. 向西走3米C. 向南走3米D. 向北走3米
2. ﹣6的倒数是（ ）
A ﹣B. C. ﹣6D. 6
3. 晶晶利用“国家中小学智慧教育平台”学习《项目学习2包装中的智慧》时，发现网页中显示“今天已有1650000人与你一起学习…”．请将数据1650000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 下列整式中，与是同类项的是（ ）
A. B. C. D.
5. 化简：，，，，，结果是的有（ ）
A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个
6. 鲁班锁是一种广泛流传于民间的智力玩具，起源于中国古代正面建筑中首创的榫卯结构．如图是鲁班锁的其中一个部件，其主视图是（ ）
A. B. C. D.
7. 把3添放在一个三位数的右边，得到一个四位数，则这个四位数可表示为（ ）
A. B. C. D.
8. 数、在数轴上的对应点如图所示，则、、、的大小关系是（ ）
A. B.
C D.
9. 如图，直线，的直角顶点在直线上，．若，则（ ）
A. B. C. D.
10. 若，则的度数下列表达正确的是（ ）
A B. C. D.
二、填空题（每小题4分，共24分）
11. 比较大小：________．（填“”“”或“”）
12. 计算：________．
13 计算：________．
14. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则________________．
15. 小明利用一副直角三角板绕着直角顶点旋转实验，探究旋转过程中各角之间关系．他旋转至如图所示时，即，则此时的度数为________度．
16. 下列说法中：①两个三次多项式的和可能是六次多项式；②如果，且，那么；③若是大于的负数，则；④若，则．其中正确的是________．（请填写序号）
三、解答题（共86分）
17. 计算下列各题：
（1）
（2）
18. 化简：．
19. 如图，为的平分线，，．请求出的度数．
20. 先化简，再求值：，其中．
21. 如图所示，是北京市地铁1号线的部分线路图．小王到北京市地铁1号线参加志愿者服务活动，从“西单站”入站，服务活动结束后从站出站．若规定向东为正，向西为负，则小王当志愿者过程中乘车的站数；按先后顺序依次记录如下（单位：站）：，，，，，，．请通过计算说明站为哪一站．
22. 如图，与相交于点，，．
（1）若，试求的度数；
（2）取线段的中点，连接．若，．求证：平分．
23. 利用规格为长，宽的长方形纸板，分别按照图1与图2两种方式裁去若干块小正方形和小长方形，剩余部分制作两种不同的长方体纸盒．其中一种是无盖的长方体纸盒，另一种是有盖的长方体纸盒．（纸板厚度忽略不计）
（1）若图2中，裁去的小正方形边长为，请求出其做成长方体纸盒的体积；
（2）已知3个无盖的长方体纸盒和8个有盖的长方体纸盒构成一套．对一套纸盒的侧面加贴彩带时，无盖的长方体纸盒所需要的彩带共，有盖的所需要的彩带共．当图1、图2所裁去小正方形的边长分别为、时，试比较与的大小．
24. 为了美化校园环境，方便师生前往学校图书馆，学校规划用边长均为米的黑色、白色两种正方形瓷砖，按如图所示的方式铺设一条宽为米的通道，连接学校教学楼与图书馆．
（1）请直接写出第5个图形中，白色正方形瓷砖的块数；
（2）小明说：“按这种铺路的方式铺设道路与道路，当道路与道路的长度不相同时，存在铺设道路所用的黑色正方形瓷与铺设道路所用白色的正方形瓷的块数相同的情况．”你认为小明的说法正确吗？请说明理由；
（3）若该通道的长为米，黑色正方形瓷砖每块价格是10元，白色正方形瓷砖每块价格是13元．试求出学校购买瓷砖所需的总费用．
25. 如图，在单位长度为的数轴上，设、、、四点在数轴上对应的数分别为、、、，其中，，，线段、的长度分别为，．
（1）请求出线段的长度；
（2）若线段、分别以每秒、的速度同时开始向右匀速运动．设线段、的中点分别为、点，运动时间为秒，其中．
①当运动时间为何值时，点与点恰好重合？
②在线段、的运动过程中，线段的长是否为某一固定值？如果是，试求出这个值；如果不是，请说明理由．