高考数学2025 比较大小 专项训练7（word版）

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对于指数幂的大小的比较，我们通常都是运用指数函数的单调性，但很多时候，因幂的底数或指数不相同，不能直接利用函数的单调性进行比较．这就必须掌握一些特殊方法．在进行指数幂的大小比较时，若底数不同，则首先考虑将其转化成同底数，然后再根据指数函数的单调性进行判断．对于不同底而同指数的指数幂的大小的比较，利用图象法求解，既快捷，又准确．
【典型例题】
例1．（2022·全国·高三专题练习）设，，，则（ ）
A．B．
C．D．
例2．（2022·全国·高三专题练习）已知函数为上的偶函数，对任意，，均有成立，若，，，则，，的大小关系为（ ）
A．B．
C．D．
例3．（2022·全国·高三专题练习）已知a＝lg0.53，b＝20.3，c＝0.30.5，则a、b、c的大小关系为（ ）
A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．b＜c＜aD．b＜a＜c
例4．（2022·全国·高三专题练习）若实数满足，则（ ）
A．B．
C．D．
例5．（2022·全国·高三专题练习）若，，，，则，，大小关系正确的是（ ）
A．B．
C．D．
例6．（2022·全国·高三专题练习（文））设，，，则，，的大小关系是（ ）
A．B．
C．D．
例7．（2022·全国·高三专题练习）已知，，，其中，，，则（ ）
A．B．C．D．
例8．（2022·全国·高三专题练习（文））已知，则，，的大小排序为（ ）
A．B．C．D．
【技能提升训练】
一、单选题
1．（2022·全国·高三专题练习（文））已知，，试比较，，的大小为（ ）
A．B．
C．D．
2．（2022·全国·高三专题练习）已知，，，则，，，则（ ）
A．B．C．D．
3．（2022·全国·高三专题练习）设，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
4．（2022·全国·高三专题练习）已知，下列不等式成立的是（ ）
A．B．C．D．
5．（2022·全国·高三专题练习（理））若实数，，互不相等，且满足，则（ ）
A．B．C．，D．，
6．（2022·全国·高三专题练习（理））若，b＝lg25，c＝ln3，则（ ）
A．b＞a＞cB．b＞c＞aC．c＞a＞bD．c＞b＞a
7．（2022·全国·高三专题练习（理））设，，，则（ ）
A．B．C．D．
8．（2022·全国·高三专题练习（文））已知，，，则，，的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
9．（2022·全国·高三专题练习）已知定义在上的奇函数，当时，是增函数，则，，的大小关系为（ ）
A．B．
C．D．
10．（2022·全国·高三专题练习）已知，，，则（ ）
A．B．C．D．
11．（2022·全国·高三专题练习（理））已知，则的大小关系为（ ）
A．B．
C．D．
12．（2022·全国·高三专题练习（文））设，，，则，，的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
13．（2022·全国·高三专题练习）已知，，，则，，的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
14．（2022·全国·高三专题练习（理））已知函数，，，，则，，的大小关系为（ ）
A．B．
C．D．
15．（2022·全国·高三专题练习（理））设正数，，满足，则下列关系中正确的是（ ）
A．B．C．D．
16．（2022·全国·高三专题练习）若，，，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
17．（2022·全国·高三专题练习）已知，，，则（ ）
A．B．C．D．
18．（2022·全国·高三专题练习（文））已知，，，，则，，，的大小关系为（ ）
A．B．
C．D．
19．（2022·全国·高三专题练习）已知，则的大小关系正确的为（ ）
A．B．
C．D．
20．（2021·河南·模拟预测（理））已知，则下列选项错误的是（ ）
A．B．
C．D．
21．（2021·全国·贵阳一中一模（文））已知，则的大小关系为（ ）
A．B．
C．D．
22．（2021·全国全国·模拟预测）已知，，，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．B．
C．D．
23．（2021·广东茂名·高三阶段练习）已知，，，则，，的大小关系是（ ）
A．B．
C．D．
24．（2021·四川资阳·一模（理））设，，，则a，b，c大小关系为（ ）
A．B．C．D．
25．（2021·重庆·高三阶段练习）设，，均为正数，且，则（ ）
A．B．C．D．
二、多选题
26．（2022·全国·高三专题练习）若，则下列结论正确的是（ ）
A．B．
C．D．
27．（2022·湖南·雅礼中学高三阶段练习）若，，则（ ）
A．B．
C．D．
28．（2022·全国·高三专题练习）已知实数满足，则下列说法正确的是（ ）
A．B．C．D．
29．（2022·全国·高三专题练习）若实数x，y满足，则（ ）
A．B．
C．D．
30．（2022·全国·高三专题练习）若，则（ ）
A．
B．
C．
D．
31．（2022·全国·高三专题练习）已知实数，，满足，则下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．