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2023高三数学二轮热点题型专项突破专题04 比较大小(新高考全国通用)
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比较大小题型每年必考,而且以多种形式出现,可以囊括高中各部分知识,综合性极强,该题型很好的考察了学生的综合素养。
考点解析
(1)特殊值法(2)单调性法(3)基本不等式法(4)放缩法(5)图像法(6)作差法(7)作商法(8)构造法(9)反证法
题型解析
类型一、特殊值法
例1-1.已知,则的大小关系正确的为( )
A.B.
C.D.
例1-2.设,记,,,则比较,,的大小关系为( )
A.B.C.D.
例1-3.已知,则的大小关系为( )
A.B.C.D.
例1-4.设,,若,,,则实数,,的大小关系是( )
A.B.
C.D.
类型二、单调性法
例2-1.设,则的大小关系是( )
A.B.C.D.
练.已知,则这三个数的大小关系为( )
A.B.C.D.
练.设,,,则,,大小关系为( )
A.B.C.D.
类型三、简单同构法(同底、同指、同真、同分母、同分子等)
例3-1.已知,,,则、、的大小关系为( )
A.B.
C.D.
练.已知,则a,b,c的大小关系是( )
A.a>b>cB.a>c>bC.c>a>bD.c>b>a
例3-2.已知,,,则,,的大小关系为( )
A.B.C.D.
练.已知,,,则,,的大小关系是( )
A.B.
C.D.
练.已知,,,则、、的大小关系为( )
A.B.C.D.
练.已知,,,则,,的大小关系为( )
A.B.
C.D.
练.已知,,,则,,的大小关系为( )
A.B.C.D.
例3-3.已知,若,则与的大小关系为( )
A.B.C.D.不确定
练.若,,,则,,的大小关系为( )
A.B.C.D.
练.已知,,,则a,b,c的大小关系是
A.B.C.D.
类型四、中间量
例4-1.若,,,,则a,b,c,d的大小关系是( )
A.B.
C.D.
例4-2.已知,,,则,,的大小顺序是( )
A.B.C.D.
练.已知,,,则,,的大小关系为( )
A.B.C.D.
练.已知,则的大小关系为( )
A.B.
C.D.
类型五、放缩法
例5-1.若,,,,则a,b,c的大小关系为( )
A.B.
C.D.
练.设,记,,,则比较,,的大小关系为( )
A.B.C.D.
练.已知,,,则,,的大小关系是( )
A.B.
C.D.
练.已知,,,则,,的大小关系为( )
A.B.
C.D.
类型六、比较法
例6-1作差法.设,,,则a,b,c的大小顺序为( )
A.B.
C.D.
例6-2作商法.已知,,,则、、的大小关系是( )
A.B.C.D.
练.已知,,,则,,的大小关系为
A.B.
C.D.
类型七、图像法
例7-1.若,则的大小关系是( )
A.B.
C.D.
练.若,,,则实数,,的大小关系为( )
A.B.
C.D.
例7-2.已知,且,,,则,,的大小关系是( )
A.B.C.D.
练.正实数,,满足,,,则实数,,之间的大小关系为( )
A.B.C.D.
练.已知,,则,,的大小关系为( )
A.B.C.D.
类型八、方程中隐含条件
例8-1.已知正数,,满足,则,,的大小关系为( )
A.B.C.D.以上均不对
练.设正实数a,b,c,满足,则a,b,c的大小关系为( )
A.B.C.D.
练.设,,为正实数,且,则,,的大小关系是( )
A.B.
C.D.
例8-2.已知、、均为不等于的正实数,且,,则、、的大小关系是( )
A.B.C.D.
练.已知大于1的三个实数满足,则的大小关系不可能是( )
A.B.C.D.
例8-3.已知,则与的大小关系是( )
A.B.
C.D.不确定
练.设实数,满足,,则,的大小关系为( )
A.B.C.D.无法比较
巩固训练(精选以一敌百)
1.(多选)(2021·全国·高三期中)已知,为正数,且,则( )
A.B.
C.D.
2.(多选)(2021·江苏·南京市第一中学高三期中)已知实数满足.则下列关系式中可能成立的是( )
A.B.
C.D.
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