广东省广州市荔湾区广东广雅中学2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

这是一份广东省广州市荔湾区广东广雅中学2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题，共5页。试卷主要包含了开考前，考生必须保持答题卡的整洁，下列计算中，结果正确的是等内容，欢迎下载使用。
数学
事项：本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，25小题，满分120分，考试用时120分钟。注意
1．开考前。考生务必用黑色字造的铜笔或签字笔将自己的校名、姓名、班级、考号等相关信息填 写在答题卡指定区域内。
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如雷改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。
上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁。
第一部分 选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的.）
1．下列图案中，是轴对称图形的是（＊）．
B. C. D.
2．在如图所示的模型中三角形架子是其主要结构，这种设计的原理是（＊）．
A.三角形具有稳定性 B.两点之间，线段最短C.两点确定一条直线 D.垂线段最短
3．下列计算中，结果正确的是（＊）．
A.3x⋅5x=15 B. x2⋅x4=x8 C. (x3)2=x6 D. x2+x6=x8
4．已知a，b，c为ΔABC的三边长，且a−b+|b−c|=0，则ΔABC的形状是（＊）.
A.等腰三角形 B.等边三角形
C.直角三角形 D.等腰直角三角形
5．具备下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（＊）．
A. ∠A+∠B=∠C B. ∠B=∠C=12∠A C. ∠A=90∘−∠B D. ∠A−∠B=90∘
第2题 第6题
把一副直角三角板按如图所示平放在桌面上，点E恰好落在CB的延长线上，FE⊥CE，则
∠ADE的大小为（＊）.
A.165° B.155° C.145° D.135°7．如图，AB//CD, AD=CD，∠2=40∘，则 ΔABC的度数是（＊）.
A.80°B.75∘ C.70° D.65°
8．根据下列各组所给条件，不能唯一确定ΔABC的形状和大小的是（＊）.
A.AB=6cm，BC=7.4cm ，∠B=45∘ B. ∠B=45∘, BC=7.4cm，∠C=75∘
C. ∠B=45∘，AB=6cm, ∠C=75∘ D. BC=5.4cm，AB=6cm ∠A=60∘ ,
9．如图，在ΔABC中，点D是边BC的中点， CE=14AC，ΔABC的面积是4，则下列结论正确的是（＊）.
A. S1=S2 B. S1=2 C. S2=0.5 D. S1−S2=1
第7题 第9题 第10题
10．如图，在ΔABC中， ∠ABC=60∘，AD平分LBAC交BC于点D，CE平分LACB交AB于点E，AD，CE交于点F.则下列说法正确的个数为（＊）.
①∠AFC=120∘: ②SΔABD=SΔADC
③若AB=2AE,，则CELAB； ④CD+AE=AC
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
第二部分 非选择题（共90分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
11．若点A(a,4)与点B（3，b）关于y轴对称，则a+b= ＊
12．已知三角形的三边长分别是2、7、x，且x为奇数，则x= ＊
13．已知正多边形的一个外角等于60°，则这个正多边形的内角和的度数为 ＊
14．如图，射线OC是LAOB的角平分线，D是射线OC上一点，DPLOA于点P，DP=5，若点Q是射线OB上一点， OQ=，则ΔODQ的面积是 ＊
第14题 第16题
定义一种新运算（a．b），若，则(ab)=4，例(2,8)=3,(3,81)=4.已知（3，5)+(3,)=(3,x)，则x的值为
如图，∠AOB=25∘,点M，N分别是边OA，OB上的定点，点P，Q分别是边OB，OA上的动点，记∠MPQ=α, ∠PQN=β 当MP+PQ+QN的值最小时，β−α的大小=∗。
三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
17．（4分）计算： a4:3a2+(−2a2)3+5a6.
18．（4分）已知： AB=AC, ∠B=∠C，求证： AD=AE.
19．（6分）如图，ΔABC中， AB=AC, ∠BAC=120∘ AD是BC边上的中线，E是AB上一点且BD=B，求∠ADE的度数.
20．（6分）如图，在ΔABC中， ∠A=∠C=15∘ - AB=5，求ΔABC的面积.
21．（8分）如图，已知ΔABC．
（1）在图中画出ΔABC关于x轴对称的ΔA＇B＇C，
并写出A＇、B＇、C＇的坐标；
（点A、B、C的对称点分别为A＇、B＇、C）；
（2）ΔA＇B＇C的面积为 ＊
（3）已知P为y轴上一点，若ΔA＇CP的面积为4，
则点P的坐标为 ＊
22．（10分）在我国北斗卫星导航系统的精确导航下，一艘货轮在海上以每小时40海里的速度行半小时后货轮到达C处，此时测得灯塔A在其北偏东20°的方向上，求货轮到达C处时与灯塔A的距离.北
23．（10分）如图，在ΔABC中，射线AM平分∠BAC．
（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）作BC的垂直平分线，与AM相交于点G，连接BG、CG；
（2）在（1）条件下，∠BAC和∠BGC有何数量关系？并证明你的结论．
24．（12分）ΔABC是等边三角形，点D是AC边上动点， ∠CBD=a(0∘