内蒙古自治区巴彦淖尔市第二中学2024—2025学年八年级上学期10月考数学试题

这是一份内蒙古自治区巴彦淖尔市第二中学2024—2025学年八年级上学期10月考数学试题，共7页。试卷主要包含了已知点与点关于轴对称，则的值为等内容，欢迎下载使用。
审题人：王丽娜
说明：本试题分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题），考试时间为 90 分钟，卷面总分为 100 分，第I卷答案应涂在答题卡上，考试完毕后，只交第II卷和答题卡。
第Ⅰ卷 (选择题 共30分)
选择题(每小题3分,共30分)
观察下列图形，是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 一个多边形的内角和是它的外角和的4倍,这个多边形是（ ）
A. 六 B. 九 C. 八 D. 十
3.如图，的三边，，的长分别是10、15、20，点是三条角平分线的交点，则的值为
A．B．
C．D．
4.已知点与点关于轴对称，则的值为（ ）
A．B．C．D．
5.如图，△ABC≌△DBE，∠C＝45°，∠D＝35°，∠ABD＝40°，则∠ABE的度数是( )
A．60° B．65°
C．70° D．75°
6.若等腰三角形的周长为14，其中一边长为2，则该等腰三角形的底边长为（ ）
A. 2 B. 10 C. 2或10 D. 4或6
7.如图，在△ABC中，AB，AC的垂直平分线分别交BC于点E，F，若∠BAC＝112°，则∠EAF的度数为( )
A．38° B．42°
C．44° D．48°
8.如图，△ABC中，，DE是AB的垂直平分线，垂足为D，交于E，若，△BCE的周长为，则AB为（ ）
A. B. C. D.
9.如图，将沿方向平移得到，若，，，则图中阴影部分面积（ ）
A. B.
C. D.
10.如图，△ABC中，点E、F分别是延长线上一点，、的角平分线交于点P，连接，过点P作，垂足分别是点M、N，则下列结论中正确的个数（ ）
①平分；②；③；④．
1个 B. 2个
C. 3个 D. 4个
第Ⅱ卷 (非选择题 共70分)
二、填空题(每小题3分，共18分)
11．在等腰△ABC中，AB=AC,，D是BC的中点，且顶角∠BAC=120°，则∠C为 .


第11题 第12题 第13题
12.如图，线段AD，CE分别是△ABC中边BC，AB上的高．若AD＝10，CE＝9，AB＝12，则BC的长是 .
13.如图，在△ABC中，是△ABC的高，是△ABC的角平分线，，，则的度数是 .
14.如图，______．

第14题 第15题 第16题
15.工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA和OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合．过角尺顶点C的射线便是∠AOB的平分线，这里构造全等三角形的依据是 ．（填简写）
16.如图，在△ABC中，AB＜BC，BP平分∠ABC，AP⊥BP于P点，连接PC，若△ABC的面积为4，则△BPC的面积为 ．
三、解答题(共52分)
17. (6分)如图所示，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为，，．(图中小正方形边长为1个单位长度)
（1）在图中画出△ABC关于x轴对称的图形；
（2）在图中，若与点B关于一条直线成轴对称，则这条对称轴是__________，此时C点关于这条直线对称点的坐标为__________；
（3）求的面积．
18.（6分）公路l1异侧、l2同侧有两个村庄A、B，如图，高速公路管理处要建一处服务区，按照设计要求，服务区到两个村庄A、B的距离必须相等，到两条公路l1、l2的距离也必须相等，请在图中标出服务区C的位置.（不写做法，保留作图痕迹）
L1
A
B l2

19.（6分）如图所示，在△ABC中：
（1）画出BC边上的高AD．
（2）若∠B=30°，∠ACB=130°，求∠BAD和∠CAD的度数．
20.（8分）如图，在△ABC中，D是的中点，于E，于点F，且,求证：AD平分．
（8分）如图1，A是线段DE上一点，∠BAC=90°,AB=AC,BD⊥DE,CE⊥DE．
(1)求证：DE=BD+CE．
（2）若点A在ED的延长线上，其余条件与（1）相同，如图2，线段DE,BD,CE之间又有怎样的数量关系？请说明理由．

22.（8分）如图，△ABC中，，，的平分线AD与边的垂直平分线相交于点，过点分别作，，垂足分别为、，求的长度．
23.(10分) 在ΔABC中，AB=20cm，BC=16cm，点D为线段AB的中点，动点P以2cm/s的速度从B点出发在射线BC上运动，同时点Q以cm/s(>0且）的速度从C点出发在线段CA上运动，设运动时间为秒．
（1）若AB=AC，P在线段BC上，求当为何值时，能够使和全等？
（2）若，当的度数为多少时，为等腰三角形？（请直接写出答案，不必写出过程）