湖北省武汉市东西湖区2024-2025学年上学期七年级数学期末考试试卷（原卷版+解析版）

这是一份湖北省武汉市东西湖区2024-2025学年上学期七年级数学期末考试试卷（原卷版+解析版），共6页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 有理数绝对值是（ ）
A. B. C. 3D.
2. 2024年4月25日20时59分，神舟十八号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射升空，约秒后，神舟十八号载人飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接，将数据用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 已知是关于的方程的解，则的值是（ ）
A. 16B. C. 2D. 4
4. 鲁班锁起源于我国古代建筑中的卯结构．图2是六根鲁班锁（图1）中的一个构件，从前面看这个构件，可以得到的图形是（ ）
A B.
C. D.
5. 已知等式，依据等式的性质进行变形，不能得到的是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，是线段上的两点，且是线段的中点，若，则的长为（ ）
A. 14B. 13C. 12D. 11
7. 如图，在观测站发现客轮、货轮分别在它北偏西、西南方向，则的度数是（ ）

A. B. C. D.
8. 我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐．问人数和车数各多少？设车x辆，根据题意，可列出方程是（ ）
A. B. C. D.
9. 在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示．在图2中的“竖式”，可计算出是（ ）
A. 36B. 37C. 38D. 39
10. 如图，将一条长为的卷尺铺平后折叠，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分（阴影处）沿与卷尺边垂直的方向剪一刀，此时卷尺分为了三段，若这三段长度由短到长的比为2：3：5，其中没有完全盖住的部分最长，则折痕对应的刻度可能是（ ）．
A. 2.3或2.75B. 2.45或2.8C. 2.3或2.8D. 2.45或2.75
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11. 写出一个比大负有理数______．
12. 的补角是它的3倍，则的余角是________度．
13. 如图，一副三角板的两个直角顶点重合，若，那么的大小为___________．
14. 如图是一个正方体的展开图，如果正方体相对的两个面所标注的值均互为相反数，则字母所标注的代数式的值等于______．
15. 魔术师请李明默想一个一位数，然后把这个数乘2，再加5，再乘50，再加1774，最后再减去自己的出生年份，把运算的结果告诉他，他就能知道李明默想的那个一位数和李明2024年的年龄．若李明运算的结果是612，则李明2024年的年龄是___________岁．（注：年龄只考虑出生年份，不考虑月份，如2000年1月-12月出生的人，2024年都是24岁）
16. 如图，在线段上，下列说法：①直线上以为端点的线段共有6条；②图中有2对互补的角；③若(其中)，则以为顶点的所有小于平角的角的度数和为；④若，点是线段上任意一点，则点到点的距离之和最大值为23，最小值为15，其中说法正确的有___________(填写序号)．
三、解答题（共8小题，共72分）
17. 计算：
（1）
（2）
18 解方程：
（1）
（2）
19. 先化简，再求值：，其中，．
20. 列一元一次方程解应用题：某工厂的产值连续增长，2023年是2022年的1.5倍，2024年是2023年的2倍，这三年的总产值为550万元．2024年的产值是多少万元？
21. 已知四点．
①连接；
②画直线；
③画射线；
④画点，使的值最小．
22. 某市为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过8立方米，则按每立方米1.5元收费；若每月用水超过8立方米不超过20立方米，则超过8立方米的部分按每立方米元收费；若每月用水超过20立方米，则超过20立方米的部分按每立方米4元收费．某居民户今年5月用水14立方米，缴纳了27元水费．
（1）求的值；
（2）设每月用水量为立方米，应缴水费为元（用含的式子表示）
①当时，___________元．
②当时，___________元．
③当时，___________元．
（3）小明家4、5两个月一共用水30立方米，两次一共缴纳水费60.5元．试确定4月份和5月份小明家分别用水多少立方米？
23. 如图，直线上有两点，点是线段上的一点，．
（1）若，则___________，___________．
（2）在（1）的条件下，若动点，分别从，同时出发，向右运动，点的速度为，点的速度为．设运动时间为，当点与点重合时，、两点停止运动．当为何值时，．
（3）为直线上一点，且满足，直接写出的值___________．
24. 如图1，将两块直角三角板（一块含有、角，另一块含角）摆放在直线上，三角板绕点以每秒的速度逆时针旋转．当第一次与射线重合时三角板停止转动，设旋转时间为秒．
（1）当秒时，___________，___________，___________；
（2）如图2，若两块三角板同时旋转，三角板以每秒的速度绕点顺时针旋转，当第一次与射线重合时三角板立即停止转动．
①射线和射线重合前，当时，求出相应的的值；
②整个旋转过程中，当满足时，直接写出相应的的值___________．