山东省泰安市东平县2024-2025学年上学期期末考试八年级数学试题（原卷版+解析版）

这是一份山东省泰安市东平县2024-2025学年上学期期末考试八年级数学试题（原卷版+解析版），共7页。
1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，其中选择题48分，非选择题102分，满分150分，考试时间120分钟；
2．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在试卷上无效；
3．数学考试不允许使用计算器，考试结束后，应将答题纸或答题卡交回．
第I卷（选择题共48分）
一、选择题（本题共12个小题，每小题4分，共48分．每小题给出的四个答案中，只有一项是正确的．）
1. 下列式子由左到右变形中，属于因式分解的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 不考虑颜色，下列图形中，属于中心对称，但不属于轴对称的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 如果x+y=4，那么代数式的值是（ ）
A. ﹣2B. 2C. D.
4. 某社区青年志愿者小分队年龄情况如下表所示：
则这12名队员年龄的众数、中位数分别是( )
A. 2，20岁B. 2，19岁C. 19岁，20岁D. 19岁，19岁
5. 如图，正五边形中，的度数为（ ）
A. B. C. D.
6. 下列多项式不能用公式法因式分解的是（ ）
A. B. C. D.
7 如图，将半径为2cm的半圆水平向左平移2cm，则半圆所扫过的面积（阴影部分）为（ ）
.
A. B. C. cm2D. cm2
8. 若分式方程无解，则的值是（ ）
A. 0B. -1C. -2D. -1或-2
9. 若一组数据2，3，4，5，的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，则的值为（ ）．
A. 1B. 6
C. 1或6D. 5或6
10. 如图，在中，，，，P是边上的一动点，连接，将线段绕点A逆时针旋转到，连接，则线段的最小值为（ ）
A. B. 1C. D. 2
11. 甲、乙两人分别从距离目的地6 km和10 km的两地同时出发，甲、乙的速度比是2∶3，结果甲比乙提前20 min到达目的地．设甲的速度为2x km/h，则下面所列方程正确的是（ ）
A. ＝＋B. ＝＋C. ＝＋D. ＝＋20
12. 如图，在ABCD中，AD=2AB，，垂足在线段上，、分别是、的中点，连接，、的延长线交于点，则下列结论：①；②：③；④.其中，正确结论的个数是（ ）
A 1个B. 2个C. 3个D. 4个
第II卷（非选择题共102分）
二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分．只要求填写最后结果）
13. 在分式，，，中，最简分式有_______个
14. 如图，在6×4方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是_____．
15. 一组数据a，b，c的方差是9，则数据a+1，b+1，c+1的标准差是__．
16. 如图，两条宽度分别为2和4方形纸条交叉放置，重叠部分为四边形ABCD，若，则四边形的面积是________．
17. 在平面直角坐标系中，点A坐标为（0，6）点B的坐标为（2，4），△OAB沿x轴向右平移后得到△EDF，点B的对应点F是直线y＝x上的一点，则点A的对应点D点的坐标为 _____．
18. 已知：有理数，我们把称为的差倒数．例如：2的差倒数是，的差倒数是．如果，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，，依此类推，那么_____．
三、解答题（本大题共7小题，共78分．写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）
19. 计算：
（1）分解因式
①；
②；
（2）先化简，再求值：，从，，中选择合适的的值代入求值．
20. 解下列方程：
（1）；
（2）；
21. 如图，在四边形中，，点是对角线的中点，点和点分别是与的中点．若，求的度数．
22. “疫情未结束，防疫绝不放松”．为了了解同学们掌握防疫知识的情况，增强防疫意识，某校开展了“全民行动•共同抗疫”的自我防护知识网上答题竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（十分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用表示，共分成四组：．，．，．，．），下面给出了部分信息：
七年级10名学生的竞赛成绩是：9，8，9，，，，，10，，．
八年级10名学生的竞赛成绩在组中的数据是，9，．
七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表．

根据以上信息，解答下列问题：
（1）上述图表中 ， ， ；
（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握自我防护知识较好？请说明理由（一条理由即可）；
（3）该校七、八年级共640人参加了此次网上答题竞赛活动，估计参加竞赛活动成绩优秀（）的学生人数是多少？
23. 点E是▱ABCD的边CD上的一点，连接EA并延长，使EA＝AM，连接EB并延长，使EB＝BN，连接MN，F为MN的中点，连接CF，DM．
（1）求证：四边形DMFC是平行四边形；
（2）连接EF，交AB于点O，若OF＝2，求EF的长．
24. 某商店购进、两种商品，购买1个商品比购买1个商品多花10元，并且花费300元购买商品和花费100元购买商品的数量相等．
（1）求购买一个商品和一个商品各需要多少元；
（2）商店准备购买、两种商品共80个，若商品的数量不少于商品数量的4倍，并且购买、商品的总费用不低于1000元且不高于1050元，那么商店有哪几种购买方案？
25. （1）问题发现：如图1，在中，，D为边上一点（不与点重合）将线段绕点逆时针旋转得到，连接，则线段BD与CE的数量关系是___________，位置关系是___________．
（2）探究证明：如图2，在与中，，，将绕点A旋转，使点落在延长线上时，连接，写出此时线段之间的等量关系，并证明：
（3）拓展延伸：如图3，在四边形中，．若，，求的长．
年龄(岁)
18
19
20
21
22
人数
2
5
2
2
1
年级
平均数
中位数
众数
方差
七年级
9
八年级
10