天津市外国语大学附属河北外国语中学2024-2025学年高三下学期开学物理试题（原卷版+解析版）

这是一份天津市外国语大学附属河北外国语中学2024-2025学年高三下学期开学物理试题（原卷版+解析版），共26页。试卷主要包含了单项选择题，不定项选择题，实验题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 如图所示，光滑水平地面上放有截面为圆周的柱状物体A，A与墙面之间放一光滑的圆柱形物体B，对A施加一水平向左的力F，整个装置保持静止。若将A的位置向左移动稍许，整个装置仍保持平衡，则（ ）
A. 墙对B的作用力减小
B. 墙对B的作用力不变
C. A对B的作用力增大
D. B对A的作用力增大
2. 筷子是中国人常用饮食工具，也是中华饮食文化的标志之一。如图所示，甲、乙、丙图是筷子夹鹅卵石时的三个动作示意图，筷子均在竖直平面内，鹅卵石均处于静止状态，则（ ）
A. 甲图中的鹅卵石受三个力的作用
B. 乙图中下面筷子对鹅卵石的力等于上面筷子对鹅卵石的力
C. 若增大丙图中筷子对鹅卵石的弹力，鹅卵石受到的摩擦力会增加
D. 若增大丙图中筷子与水平方向的夹角，鹅卵石受到的摩擦力会增加
3. 如图所示，质量为m的滑块Q与质量为2m的滑块P置于水平地面上，二者用一轻弹簧水平连接，两滑块与桌面间的动摩擦因数均为。用水平向右的拉力F拉滑块P，使两滑块均做匀速直线运动。某时刻突然撤去该拉力F，则下列说法正确的是（ ）
A. 拉力F的大小为
B. 撤去拉力F前，弹簧弹力大小为
C. 撤去拉力F瞬间，滑块Q的加速度大小为
D. 撤去拉力F瞬间，滑块P的加速度大小为
4. 一物块静止在粗糙水平地面上，0~4s内所受水平拉力随时间的变化关系图像如图甲所示，0~2s内速度—时间图像如图乙所示，取重力加速度，关于物块的运动。下列说法正确的是（ ）
A. 前4s内拉力做的功为18J
B. 第4s末物块的速度为0
C. 前4s内拉力的冲量为0
D. 前4s内物块的位移大小为4m
5. 图是滑雪道的示意图。可视为质点的运动员从斜坡上的M点由静止自由滑下，经过水平NP段后飞入空中，在Q点落地。不计运动员经过N点的机械能损失，不计摩擦力和空气阻力。下列能表示该过程运动员速度大小v或加速度大小a随时间t变化的图像是（ ）
A. B.
C. D.
二、不定项选择题（每小题5分，共15分。每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，选错或不答的得0分）
6. 2023年10月26日，“神舟十七号”载人飞船将十七乘组三名航天员送入空间站，图中轨道Ⅰ为载人飞船运行的椭圆轨道，轨道Ⅱ为空间站运行的圆轨道。两轨道相切于B点，A为椭圆轨道的近地点，B为椭圆轨道的远地点，C为轨道Ⅱ上一点，C、A、B三点在一条直线上，则下列说法正确的是（ ）
A. 载人飞船在轨道Ⅰ上B点的速度大于A点的速度
B. 载人飞船在轨道Ⅰ上B点的速度小于空间站在轨道Ⅱ上C点的速度
C. 载人飞船在轨道Ⅰ上B点的加速度等于空间站在轨道Ⅱ上B点的加速度
D. 载人飞船从A点运行到B点和空间站从C点运行到B点所用的时间相等
7. 一定质量的理想气体从状态a经状态b、c、d回到状态a，此过程气体的关系图像如图所示，其中过程为双曲线的一部分，过程平行于坐标轴.已知在状态a时气体温度为，则（ ）
A. 在状态c时气体的温度为
B. 过程气体吸热
C 过程气体对外做功
D. 从状态a经一次循环再回到状态a的过程中气体向外放热大于
8. 如图所示，光滑绝缘水平桌面上放置一边长为L、质量为m、阻值为R的正方形导体框ABCD，四条平行的水平虚线将空间分成五个区域，其中在虚线12、虚线34间分别存在垂直水平桌面向上、向下的匀强磁场，磁感应强度大小均为B。已知虚线12间（称区域Ⅰ）、虚线23间、虚线34间（称区域Ⅱ）的距离分别为L、2L、L。开始时导体框的CD边与虚线1重合，时刻给导体框一水平向右的瞬时冲量，最终导体框的AB边与虚线4重合时，速度刚好减为零。下列说法正确的是（ ）
A. 进入区域Ⅰ和离开区域Ⅱ时导体框中的电流方向相同
B. 导体框从AB边刚离开区域Ⅰ到CD边刚进入区域Ⅱ所用的时间为
C. 导体框CD边刚要离开区域Ⅱ时的加速度大小为
D. 导体框经过区域Ⅰ和区域Ⅱ的过程中，产生的焦耳热之比为
三、实验题
9. 用如图甲所示的装置做“验证动量守恒定律”实验，研究小球在斜槽末端碰撞时动量是否守恒。
（1）图甲中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时先让入射小球多次从斜槽上同一位置S由静止释放，通过白纸和复写纸找到其平均落地点的位置P，测出平抛射程OP，然后，把半径相同的被碰小球静置于轨道的水平末端，仍将入射小球从斜槽上位置S由静止释放，与被碰小球发生正碰，并多次重复该操作，测得两小球平均落地点位置分别为M、N，实验中还需要测量的物理量有______。
A. 入射小球和被碰小球的质量m1、m2
B. 入射小球开始的释放高度h
C. 小球抛出点距地面的高度H
D. 两球相碰后的平抛射程OM、ON
（2）在实验误差允许范围内，若满足关系式______（用所测物理量的字母表示），则认为两球碰撞前后的动量守恒。
（3）若采用图乙装置来验证碰撞中的动量守恒，实验中小球平均落点位置分别为P'、M'、N'，O'与小球在斜槽末端时球心的位置等高。下列说法中正确的是______．
A. 若，则表明此碰撞过程动量守恒
B. 若，则表明此碰撞过程动量守恒
C. 若，则表明此碰撞过程机械能守恒
D. 若，则表明此碰撞过程机械能守恒
10.
（1）某同学利用多用电表测量某一电阻。完成下列测量步骤：
①检查多用电表的机械零点；
②将红、黑表笔分别插入正、负表笔插孔，将选择开关拨至电阻“×100”挡，进行正确的测量步骤后，发现表针偏角较小。为了得到准确的测量结果，应让电表指针尽量指向表盘中央，应重新选择量程进行测量。则该同学应选择_________（“×10”或“×1k”）挡，然后________，再进行测量。测量后示数如图所示，则测量结果为_________Ω；
③测量完成后，将选择开关拨向OFF挡或交流电压最高挡位置。
（2）在测定一节干电池的电动势和内电阻的实验中，备有下列器材：
A.待测的干电池（电动势约1.5V，内电阻约1.0Ω）
B.电压表V（量程0~3V，内阻约为1000Ω）
C.电流表A（量程0~0.6A，内阻约1Ω）
D.滑动变阻器（0~20Ω，10A）
E.开关和导线若干
①某同学设计了如图甲所示的（a）、（b）两个实验电路，其中合理的是图_______所示的电路。
②图乙为该同学根据①中选出合理的实验电路，利用测出的数据绘出的图线由图线可得被测电池的电动势_______V，内电阻_______Ω。（结果保留3位有效数字）
四、解答题
11. 如图所示，两根平行的光滑金属导轨MN．PQ放在水平面上，左端向上弯曲，导轨间距为L，电阻不计，水平段导轨所处空间存在方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B．导体棒a与b的质量均为m，电阻值分别为Ra=R，Rb=2R．b棒放置在水平导轨上足够远处，a棒在弧形导轨上距水平面h高度处由静止释放．运动过程中导体棒与导轨接触良好且始终与导轨垂直，重力加速度为g．求：
（1）a棒刚进入磁场时受到的安培力的大小和方向；
（2）最终稳定时两棒的速度大小；
（3）从a棒开始下落到最终稳定的过程中，b棒上产生的焦耳热是多少？
12. 快递业近几年在我国高速发展，某快递企业为了提高效率安装了一些自动卸货设备，其原理简化图如图所示。质量为m的运货箱内装有质量为3m的货物，从半径为R的光滑圆弧轨道上的最高点A由静止释放，滑到圆弧轨道的最低点B后再滑上静止在光滑水平轨道上的小车，圆弧轨道与小车的水平上表面相切于B点，小车的质量为。运货箱与小车右端挡板碰撞后速度相同但不粘连，而后随小车向右运动至水平轨道右端时，压缩固定在水平轨道右端的弹簧，当弹簧被压缩到最短时将小车锁定。卸下货物后解除锁定，弹簧能量全部释放，将小车及空的运货箱一起弹回，小车与水平轨道左侧台阶碰撞后瞬间停止运动。运货箱滑出小车后冲上圆弧轨道，恰好能回到出发点A。若运货箱及货物可看成质点，货物不会在运货箱中滑动，弹簧的形变量始终处于弹性限度内，重力加速度为g，运货箱与小车间的动摩擦因数。求：
（1）运货箱装着货物下滑经过圆弧轨道B点时对轨道的压力大小；
（2）当弹簧被压缩到最短时弹簧的弹性势能；
（3）小车的长度L。
13. 芯片制造中，离子注入是一道重要的工序。如图是一部分离子注入工作原理示意图。从离子源A处飘出带正电的离子初速度不计，经匀强电场加速后，从P点以速度v沿半径方向射入圆形磁分析器，磁分析器中存在垂直于纸面向外的匀强磁场（大小未知），与矩形离子控制区abcd相切于Q点，ad边长为L，开始时控制区无任何场，离子从Q点离开磁分析器后可匀速穿过控制区，注入cd处的硅片上。已知离子质量为m，电荷量为q，在圆形磁分析器中运动的时间为t，图中a、P、Q三点连线正好可构成一个等边三角形，bQ足够长，不计离子的重力和离子间的相互作用。
（1）求加速电场的电压U；
（2）求圆形磁分析器的半径r；
（3）若在控制区加上垂直于纸面向里磁场，其磁感应强度大小沿ad方向按的规律均匀变化，x为该点到ab边的距离，k为已知的常数且，则要使离子不打到硅片上，ab边所在位置的磁感应强度至少为多少？
高三学业水平等级性考试物理模拟试题开学测试试卷
一、单项选择题（每小题5分，共25分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）
1. 如图所示，光滑水平地面上放有截面为圆周的柱状物体A，A与墙面之间放一光滑的圆柱形物体B，对A施加一水平向左的力F，整个装置保持静止。若将A的位置向左移动稍许，整个装置仍保持平衡，则（ ）
A. 墙对B的作用力减小
B. 墙对B的作用力不变
C. A对B的作用力增大
D. B对A的作用力增大
【答案】A
【解析】
【详解】AB．对物体B受力分析，有重力G、墙对其向右的弹力FN和A对B的斜向左上的支持力FAB。物体B在三个力的作用下处于平衡状态。设FAB与竖直方向的夹角为，则墙对B的作用力为
当将A的位置向左移动稍许，减小，则FN减小，故A正确，B错误；
CD．A对B的作用力为
当将A的位置向左移动稍许，减小，则FAB减小，即A对B的作用力或B对A的作用力减小，故CD错误。
故选A。
2. 筷子是中国人常用的饮食工具，也是中华饮食文化的标志之一。如图所示，甲、乙、丙图是筷子夹鹅卵石时的三个动作示意图，筷子均在竖直平面内，鹅卵石均处于静止状态，则（ ）
A. 甲图中的鹅卵石受三个力的作用
B. 乙图中下面筷子对鹅卵石的力等于上面筷子对鹅卵石的力
C. 若增大丙图中的筷子对鹅卵石的弹力，鹅卵石受到的摩擦力会增加
D. 若增大丙图中筷子与水平方向的夹角，鹅卵石受到的摩擦力会增加
【答案】D
【解析】
【详解】A．甲图中的鹅卵石受重力、每根筷子的压力和每根筷子的摩擦力共五个力的作用，故A错误；
B．根据平衡条件可知乙图中下面筷子对鹅卵石的力大于上面筷子对鹅卵石的力，故B错误；
C．鹅卵石受到的摩擦力与鹅卵石的重力沿筷子方向的分量相等，所以若增大丙图中的筷子对鹅卵石的弹力，鹅卵石受到的摩擦力不会变，故C错误；
D．根据平衡条件可得鹅卵石受到的摩擦力为
所以若增大丙图中筷子与水平方向的夹角，鹅卵石受到的摩擦力增大；故D正确。
故选D。
3. 如图所示，质量为m的滑块Q与质量为2m的滑块P置于水平地面上，二者用一轻弹簧水平连接，两滑块与桌面间的动摩擦因数均为。用水平向右的拉力F拉滑块P，使两滑块均做匀速直线运动。某时刻突然撤去该拉力F，则下列说法正确的是（ ）
A. 拉力F的大小为
B. 撤去拉力F前，弹簧弹力大小为
C. 撤去拉力F瞬间，滑块Q的加速度大小为
D. 撤去拉力F瞬间，滑块P的加速度大小为
【答案】A
【解析】
【详解】A．对AB整体分析可知，两滑块匀速运动时整体处于平衡状态，可知拉力F的大小为
选项A正确；
B．撤去拉力F前，对Q分析可知弹簧弹力大小为
选项B错误；
C．撤去拉力F瞬间，弹簧弹力不变，则滑块Q受力仍平衡，可知Q的加速度大小为零，选项C错误；
D．撤去拉力F瞬间，对滑块P由牛顿第二定律
可得加速度大小为
选项D错误。
故选A。
4. 一物块静止在粗糙水平地面上，0~4s内所受水平拉力随时间的变化关系图像如图甲所示，0~2s内速度—时间图像如图乙所示，取重力加速度，关于物块的运动。下列说法正确的是（ ）
A. 前4s内拉力做的功为18J
B. 第4s末物块的速度为0
C. 前4s内拉力的冲量为0
D. 前4s内物块的位移大小为4m
【答案】B
【解析】
【详解】B．结合乙图根据甲图有物块0~1s内，物块做初速为零的匀加速直线运动，有
其中
物块1~2s内，做匀速直线运动，有
物块2s后，做匀减速直线运动，其中
代入数据，得
则设物块减速到零的时间为t则有
其中
代入数据，得
故第3秒末物块速度为零，第4秒内拉力与摩擦力平衡，物块静止，速度为零，故B正确；
D．根据B项分析易知速度时间图像与坐标轴围成面积表示位移，则前4秒内的位移为
故D错误；
A．根据动能定理，有
又
联立，可得
故A错误；
C．前4s内拉力的冲量为甲图中F-t图像与坐标轴所围面积，则有
故C错误。
故选B。
5. 图是滑雪道的示意图。可视为质点的运动员从斜坡上的M点由静止自由滑下，经过水平NP段后飞入空中，在Q点落地。不计运动员经过N点的机械能损失，不计摩擦力和空气阻力。下列能表示该过程运动员速度大小v或加速度大小a随时间t变化的图像是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】设斜坡倾角为，运动员在斜坡MN段做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律
可得
运动员在水平段做匀速直线运动，加速度
运动员从点飞出后做平抛运动，加速度为重力加速度
设在点的速度为，则从点飞出后速度大小的表达式为
由分析可知从点飞出后速度大小与时间的图像不可能为直线，且
C正确，ABD错误。
故选C。
二、不定项选择题（每小题5分，共15分。每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，选错或不答的得0分）
6. 2023年10月26日，“神舟十七号”载人飞船将十七乘组三名航天员送入空间站，图中轨道Ⅰ为载人飞船运行的椭圆轨道，轨道Ⅱ为空间站运行的圆轨道。两轨道相切于B点，A为椭圆轨道的近地点，B为椭圆轨道的远地点，C为轨道Ⅱ上一点，C、A、B三点在一条直线上，则下列说法正确的是（ ）
A. 载人飞船在轨道Ⅰ上B点的速度大于A点的速度
B. 载人飞船在轨道Ⅰ上B点的速度小于空间站在轨道Ⅱ上C点的速度
C. 载人飞船在轨道Ⅰ上B点加速度等于空间站在轨道Ⅱ上B点的加速度
D. 载人飞船从A点运行到B点和空间站从C点运行到B点所用的时间相等
【答案】BC
【解析】
【详解】A．根据开普勒第二定律可知，载人飞船在轨道Ⅰ上B点的速度小于A点的速度，选项A错误；
B．载人飞船在轨道Ⅰ上B点加速做离心运动才能进入轨道Ⅱ，则在轨道Ⅰ上B点的速度小于空间站在轨道Ⅱ上C点的速度，选项B正确；
C．加速度
可知载人飞船在轨道Ⅰ上B点的加速度等于空间站在轨道Ⅱ上B点的加速度，选项C正确；
D．根据开普勒第三定律可知，在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上运动时周期不同，则空间站从C点运行到B点和载人飞船从A点运行到B点所用时间不相等，选项D错误。
故选BC。
7. 一定质量的理想气体从状态a经状态b、c、d回到状态a，此过程气体的关系图像如图所示，其中过程为双曲线的一部分，过程平行于坐标轴.已知在状态a时气体温度为，则（ ）
A. 在状态c时气体的温度为
B. 过程气体吸热
C. 过程气体对外做功
D. 从状态a经一次循环再回到状态a的过程中气体向外放热大于
【答案】BD
【解析】
【详解】A．过程，由理想气体状态方程得
解得
A错误；
B．过程，气体体积增大对外做功，压强不变，温度升高，内能增大，气体吸热，B正确；
C．过程，气体对外做的功等于图像与横轴所围图形面积，由图得其小于，C错误；
D．在一次循环过程后，内能不变，整个过程中，外界对气体做功大于，根据热力学第一定律可知，在一次循环过程中气体放出的热量大于，D正确。
故选BD。
8. 如图所示，光滑绝缘水平桌面上放置一边长为L、质量为m、阻值为R的正方形导体框ABCD，四条平行的水平虚线将空间分成五个区域，其中在虚线12、虚线34间分别存在垂直水平桌面向上、向下的匀强磁场，磁感应强度大小均为B。已知虚线12间（称区域Ⅰ）、虚线23间、虚线34间（称区域Ⅱ）的距离分别为L、2L、L。开始时导体框的CD边与虚线1重合，时刻给导体框一水平向右的瞬时冲量，最终导体框的AB边与虚线4重合时，速度刚好减为零。下列说法正确的是（ ）
A. 进入区域Ⅰ和离开区域Ⅱ时导体框中的电流方向相同
B. 导体框从AB边刚离开区域Ⅰ到CD边刚进入区域Ⅱ所用的时间为
C. 导体框CD边刚要离开区域Ⅱ时的加速度大小为
D. 导体框经过区域Ⅰ和区域Ⅱ的过程中，产生的焦耳热之比为
【答案】ABC
【解析】
【详解】A. 由右手定则可知，导体框进入区域Ⅰ的过程，从上向下看导体框中产生的感应电流沿顺时针方向，导体框离开区域Ⅱ的过程，从上向下看导体框中产生的感应电流也沿顺时针方向，故A正确；
B. 由法拉第电磁感应定律可得
由闭合电路欧姆定律得
又
综合可得
设CD边刚进入区域Ⅰ时导体框的速度为，AB边刚离开区域Ⅰ时导体框的速度为，导体框在区域Ⅰ中运动时由动量定理有
同理，导体框在区域Ⅱ中运动时由动量定理有
又
由以上解得
，
导体框从AB边刚离开区域Ⅰ到CD边刚进入区域Ⅱ的过程以
做匀速直线运动，位移为L，运动时间为
故B正确。
C. 设CD边刚离开区域Ⅱ时导体框的速度为，导体框从CD边刚进入区域Ⅱ到CD边刚离开区域Ⅱ的过程，由动量定理有
该过程有
解得
导体框CD边刚要离开区域Ⅱ时，由法拉第电磁感应定律得
由闭合电路欧姆定律得
又由牛顿第二定律可知导体框的加速度为
解得
故C正确；
D. 由能量守恒定律得，导体框经过区域Ⅰ产生的焦耳热为
导体框经过区域Ⅱ产生的焦耳热为
又
解得
故D错误
故选ABC。
三、实验题
9. 用如图甲所示的装置做“验证动量守恒定律”实验，研究小球在斜槽末端碰撞时动量是否守恒。
（1）图甲中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时先让入射小球多次从斜槽上同一位置S由静止释放，通过白纸和复写纸找到其平均落地点的位置P，测出平抛射程OP，然后，把半径相同的被碰小球静置于轨道的水平末端，仍将入射小球从斜槽上位置S由静止释放，与被碰小球发生正碰，并多次重复该操作，测得两小球平均落地点位置分别为M、N，实验中还需要测量的物理量有______。
A. 入射小球和被碰小球的质量m1、m2
B. 入射小球开始的释放高度h
C. 小球抛出点距地面的高度H
D. 两球相碰后的平抛射程OM、ON
（2）在实验误差允许范围内，若满足关系式______（用所测物理量的字母表示），则认为两球碰撞前后的动量守恒。
（3）若采用图乙装置来验证碰撞中的动量守恒，实验中小球平均落点位置分别为P'、M'、N'，O'与小球在斜槽末端时球心的位置等高。下列说法中正确的是______．
A. 若，则表明此碰撞过程动量守恒
B. 若，则表明此碰撞过程动量守恒
C. 若，则表明此碰撞过程机械能守恒
D. 若，则表明此碰撞过程机械能守恒
【答案】（1）AD （2）
（3）BD
【解析】
【小问1详解】
设入射小球碰撞前的速度为，碰撞后入射小球的速度为，被碰小球的速度为，入射小球的质量为，被碰小球的质量为，若碰撞过程满足动量守恒，则有
因小球从同一高度做平抛运动，故运动时间都相同，设为t，则有，，
联立可得
故实验中还需要测量的物理量有入射小球和被碰小球的质量、，两球相碰后的平抛射程OM、ON。
故选AD。
【小问2详解】
由上可知，在实验误差允许范围内，若满足关系式
则可以认为两球碰撞前后的动量守恒。
【小问3详解】
AB．若采用图乙装置来验证碰撞中的动量守恒，设入射小球碰撞前的速度为，碰撞后的速度为，被碰小球的速度为，抛出点到挡板的水平位移为，则小球平均落点在点时有，
联立解得
同理，小球平均落点在点、点时，水平位移仍为，则对应的平抛初速度为，
若满足
代入以上三个速度，可得
故A错误，B正确；
CD．若满足能量守恒
代入以上三个速度，可得
则表明此碰撞过程机械能守恒，故D正确，C错误。
故选BD。
10.
（1）某同学利用多用电表测量某一电阻。完成下列测量步骤：
①检查多用电表的机械零点；
②将红、黑表笔分别插入正、负表笔插孔，将选择开关拨至电阻“×100”挡，进行正确的测量步骤后，发现表针偏角较小。为了得到准确的测量结果，应让电表指针尽量指向表盘中央，应重新选择量程进行测量。则该同学应选择_________（“×10”或“×1k”）挡，然后________，再进行测量。测量后示数如图所示，则测量结果为_________Ω；
③测量完成后，将选择开关拨向OFF挡或交流电压最高挡位置。
（2）在测定一节干电池的电动势和内电阻的实验中，备有下列器材：
A.待测的干电池（电动势约1.5V，内电阻约1.0Ω）
B.电压表V（量程0~3V，内阻约为1000Ω）
C.电流表A（量程0~0.6A，内阻约为1Ω）
D.滑动变阻器（0~20Ω，10A）
E.开关和导线若干
①某同学设计了如图甲所示的（a）、（b）两个实验电路，其中合理的是图_______所示的电路。
②图乙为该同学根据①中选出的合理的实验电路，利用测出的数据绘出的图线由图线可得被测电池的电动势_______V，内电阻_______Ω。（结果保留3位有效数字）
【答案】（1） ①. ×1k ②. 两表笔短接，欧姆调零 ③. 15000
（2） ①. b ②. 1.45 ③. 1.00
【解析】
【小问1详解】
②[1][2][3]将选择开关拨至电阻“×100”挡，进行正确的测量步骤后，发现表针偏角较小，可知待测电阻较大，则该同学应选择×1k挡，然后两表笔短接，欧姆调零，再进行测量。由图可知测量结果为
【小问2详解】
①[1]由题意，因为待测电池内阻较小与电流表内阻相当，为了减小实验误差，应采用相对于电源的外接法，即图（b）所示电路。
②[2][3]根据闭合电路欧姆定律可知
可知图像的纵截距等于电动势，则有
图像的斜率绝对值等于电池内阻，则有
四、解答题
11. 如图所示，两根平行的光滑金属导轨MN．PQ放在水平面上，左端向上弯曲，导轨间距为L，电阻不计，水平段导轨所处空间存在方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B．导体棒a与b的质量均为m，电阻值分别为Ra=R，Rb=2R．b棒放置在水平导轨上足够远处，a棒在弧形导轨上距水平面h高度处由静止释放．运动过程中导体棒与导轨接触良好且始终与导轨垂直，重力加速度为g．求：
（1）a棒刚进入磁场时受到的安培力的大小和方向；
（2）最终稳定时两棒的速度大小；
（3）从a棒开始下落到最终稳定的过程中，b棒上产生的焦耳热是多少？
【答案】（1） 方向水平向左；（2） ；（3）
【解析】
【分析】
【详解】(1)设a棒刚进入磁场时的速度为v，从开始下落到进入磁场
根据机械能守恒定律有
mgh=mv2
a棒切割磁感线产生感应电动势
E=BLv
根据闭合电路欧姆定律有
a棒受到的安培力
F=BIL
联立以上各式解得 ，方向水平向左．
(2)设两棒最后稳定时速度为v′，从a棒开始下落到两棒速度达到稳定
根据动量守恒定律有
mv=2mv′
解得v′=.
(3)设a棒产生的内能为Ea，b棒产生的内能为Eb
根据能量守恒定律得
mv2=×2mv′2＋Qa＋Qb
两棒串联内能与电阻成正比
Qb=2Qa
解得Qb=mgh.
12. 快递业近几年在我国高速发展，某快递企业为了提高效率安装了一些自动卸货设备，其原理简化图如图所示。质量为m的运货箱内装有质量为3m的货物，从半径为R的光滑圆弧轨道上的最高点A由静止释放，滑到圆弧轨道的最低点B后再滑上静止在光滑水平轨道上的小车，圆弧轨道与小车的水平上表面相切于B点，小车的质量为。运货箱与小车右端挡板碰撞后速度相同但不粘连，而后随小车向右运动至水平轨道右端时，压缩固定在水平轨道右端的弹簧，当弹簧被压缩到最短时将小车锁定。卸下货物后解除锁定，弹簧能量全部释放，将小车及空的运货箱一起弹回，小车与水平轨道左侧台阶碰撞后瞬间停止运动。运货箱滑出小车后冲上圆弧轨道，恰好能回到出发点A。若运货箱及货物可看成质点，货物不会在运货箱中滑动，弹簧的形变量始终处于弹性限度内，重力加速度为g，运货箱与小车间的动摩擦因数。求：
（1）运货箱装着货物下滑经过圆弧轨道B点时对轨道的压力大小；
（2）当弹簧被压缩到最短时弹簧弹性势能；
（3）小车的长度L。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
设货物的质量为，以运货箱及货物整体为研究对象，它们由A点运动到最低点B的过程，根据机械能守恒定律，得
其中
解得
对运货箱和货物构成的整体，在点由牛顿第二定律，得
解得
由牛顿第三定律得，在点运货箱对圆弧轨道的压力大小
【小问2详解】
从运货箱越过点到运货箱与小车右侧挡板碰撞后一起运动，对系统由动量守恒定律得
运货箱与小车达到共速后一起压缩弹簧到最短，由机械能守恒定律得
解得
【小问3详解】
空运货箱返回时，弹簧的弹性势能转化成了小车和空运货箱的总动能，有
空运货箱恰好能返回A点的条件是
其中
解得小车的长度
13. 芯片制造中，离子注入是一道重要的工序。如图是一部分离子注入工作原理示意图。从离子源A处飘出带正电的离子初速度不计，经匀强电场加速后，从P点以速度v沿半径方向射入圆形磁分析器，磁分析器中存在垂直于纸面向外的匀强磁场（大小未知），与矩形离子控制区abcd相切于Q点，ad边长为L，开始时控制区无任何场，离子从Q点离开磁分析器后可匀速穿过控制区，注入cd处的硅片上。已知离子质量为m，电荷量为q，在圆形磁分析器中运动的时间为t，图中a、P、Q三点连线正好可构成一个等边三角形，bQ足够长，不计离子的重力和离子间的相互作用。
（1）求加速电场的电压U；
（2）求圆形磁分析器的半径r；
（3）若在控制区加上垂直于纸面向里磁场，其磁感应强度大小沿ad方向按的规律均匀变化，x为该点到ab边的距离，k为已知的常数且，则要使离子不打到硅片上，ab边所在位置的磁感应强度至少为多少？
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）在加速电场有
解得
下图为（2）（3）问运动轨迹的配图
（2）在圆形磁分析器中，做圆周运动，运动轨迹如图
其周期为
在磁场中运动时间有
有几何关系有
解得
（3）要使离子恰好不打到硅片上，离子运动到cd边时，速度应与cd边相切，又因为洛伦兹力不改变速度大小，因此分解洛伦兹力，在平行于ab方向用动量定理
整理有
由题意有
整理有
结合数学知识可知，等式坐标是x从0一直到L的求和，即图像的面积为求和结果，有
解得