天津市第四中学2024-2025学年高三下学期开学物理试卷（原卷版+解析版）

这是一份天津市第四中学2024-2025学年高三下学期开学物理试卷（原卷版+解析版），共23页。试卷主要包含了单选题，多选题，实验题等内容，欢迎下载使用。
1. 牛顿通过著名的“月—地检验”，证明了月球和地球、苹果和地球之间的引力属于同种性质的力。如图所示，月球轨道半径r是地球半径R的60倍，地表苹果自由下落的加速度和月球绕地圆周运动的向心加速度的比值应为（ ）

A. 1∶60B. 60∶1C. 1∶3600D. 3600∶1
2. 如图所示，墙角处固定一斜板，斜板与水平天花板的夹角为θ。工人用沿水平向左的力推质量为m的磨石，使其沿斜板匀速下滑，已知磨石与斜板间的动摩擦因数为μ、重力加速度为g，则推力大小为（ ）
A. B.
C D.
3. 水火箭是一项深受学生喜欢的科技活动，某学习小组利用饮料瓶制作的“水火箭”如图甲所示，其发射原理是通过打气使瓶内空气压力增大，当瓶口与橡皮塞脱离时，瓶内水向后喷出，“水火箭”获得推力向上射出。图乙是某次竖直发射时测绘的水火箭速度与时间的图像，其中时刻为水火箭”起飞时刻，段是斜率绝对值为的直线，忽略空气阻力，关于“水火箭”的运动，下列说法正确的是（ ）

A. 时间内水火箭的平均速度大于B. 水火箭在时刻达到最高点
C. 时间内水火箭处于失重状态D. 时间内水火箭做自由落体运动
4. 在如图所示的电路中，a、b为两个完全相同的灯泡，L为电阻可忽略不计的自感线圈，E为电源，S为开关。关于两灯泡点亮和熄灭的先后次序，下列说法正确的是（ ）
A. 合上开关，b先亮，a后亮；断开开关，a、b同时缓慢熄灭
B 合上开关，a先亮，b后亮；断开开关，a、b同时熄灭
C. 合上开关，b先亮，a后亮；断开开关，a先熄灭，b后熄灭
D. 合上开关，a、b同时亮；断开开关，b先闪亮一下后缓慢熄灭，a缓慢熄灭
5. 电磁场与现代高科技密切关联，并有重要应用。对以下四个科技实例，说法正确的是（ ）

A. 图甲的速度选择器能使速度大小的粒子沿直线匀速通过，但与粒子的带电性质、带电量及速度方向无关
B. 图乙的磁流体发电机正常工作时电流方向为b到a
C. 图丙是质谱仪工作原理示意图，粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝S3，粒子的比荷越小
D. 图丁为霍尔元件，若载流子带负电，稳定时元件左侧的电势低于右侧的电势
二、多选题：本大题共3小题，共15分。
6. 一列简谐横波沿x轴传播，图甲是波传播到x=5m的质点M时的波形图，令此时刻t=0，图乙是质点N（x=3m）的振动图像，Q是位于x=10m处的质点，则下列说法正确的是（ ）
A. Q点开始振动的方向沿-y方向
B. t=0至t=3s时间内，质点M路程为10cm
C. 质点Q和原点的振动方向始终相反
D. t=9.5s，质点Q的位移为-5cm
7. 如图所示，实线为一带负电荷粒子仅在电场力作用下通过该区域的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，下列判断正确的是（ ）

A. 若虚线表示电场线，
B. 若虚线表示电场线，粒子通过Q点时动能较大
C. 若虚线表示等势线，粒子通过P点时电势能较小
D. 不论虚线是表示电场线还是等势线，粒子通过P点时加速度较大
8. 如图所示，用一外力使一矩形单匝闭合线圈匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴以恒定的角速度转动，转动一周所需要的时间为T，线圈电阻为R，从如图位置（线圈平面与磁场方向平行）为时刻开始计时，线圈平面转过时线圈中的感应电动势的大小为，则下列判断正确的是（ ）
A. 线圈产生的电动势的瞬时值表达式为
B. 在时间内，通过线圈截面的电荷量为
C. 在时间外力做功为
D. 在图示位置时线圈的磁通量变化率为0
三、实验题：本大题共5小题，共60分。
9. 在“探究平抛运动的特点”的实验中：

（1）某组同学用如图甲所示装置探究平抛运动的特点。用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，B球同时竖直下落。本实验探究的是A球______（填“水平”或“竖直”）分运动的特点。
（2）该组同学又用如图乙所示装置继续探究平抛运动的规律。下列说法正确的是（ ）
A. 斜槽轨道必须光滑
B. 斜槽轨道末端必须水平
C. 小球每次都从斜槽上同一位置静止释放
D. 作图时，直接将坐标纸上确定的点用直线依次连接
（3）在图乙的实验中，由于忘记记下小球做平抛运动的起点位置，该小组成员只能以平抛轨迹中的某点O作为坐标原点建立坐标系，M、N两点的坐标分别为（x0，y0）、（2x0，3y0），如图丙所示，可求出小球从M到N的时间间隔T=______，做平抛运动的初速度v0=______。（用x0、y0、重力加速度g表示）
10. 实验小组为了测量一段金属丝的电阻率，利用实验室为其提供的器材，进行了如下操作：
（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，其读数如图甲所示，则金属丝的直径为______mm；
（2）用多用电表粗略测量了金属丝的电阻，测量时，将选择开关旋至“×1”挡位，进行欧姆调零后测量，多用电表的读数如图乙所示，则金属丝的阻值约为______Ω；
（3）为了减小电阻率测量的误差，实验时应较为精确地测量了金属丝的电阻值，实验室为其提供了如下的实验器材：
A．电源E（电动势约为3.0 V，内阻很小）
B．电压表V（量程0 ~ 3 V，内阻约3 kΩ）
C．电流表A1（量程0 ~ 0.6 A，内阻约1.5 Ω）
D．电流表A2（量程0 ~ 3 A，内阻约0.025 Ω）
E．滑动变阻器R1（阻值范围0 ~ 10 Ω，最大允许电流1 A）
F．滑动变阻器R2（阻值范围0 ~ 100 Ω，最大允许电流2 A）
H．开关、导线
①实验时，为了使电表的示数变化尽量大，利用实验室为其提供的器材，设计测量金属丝电阻的电路图，将其画在图中的虚线框内，并标明所选的器材______；
②如果金属丝接入电路的长度为L，金属丝的直径为d，某次测量时电压表读数为U、电流表的读数为I，若电压表看作理想电表，则该金属丝的电阻率为ρ = ______（用以上物理量字母表示），若电压表不能看作理想电表，则金属丝电阻率的上述测量值______（选填“大于”“等于”或“小于”）真实值。
11. 如图所示，竖直平面内有一高为的光滑倾斜圆弧轨道，末端水平。质量的小滑块B静止在圆弧轨道末端。轨道右方有一辆质量为的小车C静止在光滑水平面上，小车上表面与轨道末端平齐且挨在一起。另一个质量为的小滑块A从圆弧轨道上端由静止释放，下滑后与B发生弹性碰撞。已知B与小车C上表面的动摩擦因数为，滑块A在整个过程中与小车C都没有相互作用，取。求：
（1）A与B碰撞前瞬间滑块A的速度大小；
（2）A与B碰撞后瞬间滑块B的速度大小；
（3）要保证滑块B不从小车C上滑下，小车至少要有多长。

12. 光滑的平行金属导轨长L=1m，两导轨间距d=0.5m，轨道平面与水平面的夹角θ=30°，导轨上端接一阻值为R=4Ω的电阻，轨道所在空间有垂直轨道平面向上的匀强磁场，磁场的磁感应强度B=1T，如图所示，有一质量m=1kg、电阻r=1Ω的金属棒ab，放在导轨最上端，其余部分电阻不计。棒ab从轨道最上端由静止开始下滑到轨道最底端时速度的大小为3m/s，g取10m/s2。
（1）当金属棒速度v=2.0m/s时，电阻R两端的电压U；
（2）在金属棒下滑的整个过程中金属棒中产生的热量Qr；
（3）金属棒从开始下滑到运动至轨道最底端所用时间t。
13. 如图所示，平面直角坐标系xOy的第一、二象限存在沿y轴负向的匀强电场，OC为第四象限的角平分线，它与x轴正向间存在垂直于纸面向外的匀强磁场（边界处有磁场）。一带电粒子以初速度v0从A点沿x轴正向射出，经B点以与x轴正向成45°进入磁场后恰好未从OC边射出。已知带电粒子质量为m，电荷量为q，A点坐标为（0，L），B点坐标为（2L，0），不计粒子重力。求：
（1）匀强电场的电场强度大小；
（2）匀强磁场磁感应强度的大小；
（3）从A点开始至第二次经过x轴所用的时间。
2024-2025学年天津四中高三（下）开学物理试卷
一、单选题：本大题共5小题，共25分。
1. 牛顿通过著名的“月—地检验”，证明了月球和地球、苹果和地球之间的引力属于同种性质的力。如图所示，月球轨道半径r是地球半径R的60倍，地表苹果自由下落的加速度和月球绕地圆周运动的向心加速度的比值应为（ ）

A. 1∶60B. 60∶1C. 1∶3600D. 3600∶1
【答案】D
【解析】
【详解】设月球的质量为m，地球的质量为M，月球绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，有
解得向心加速度为
设苹果质量为，苹果在地球表面自由下落时，受到的重力等于地球对物体的万有引力，则有
解得地表苹果自由下落的加速度为
故
故选D。
2. 如图所示，墙角处固定一斜板，斜板与水平天花板的夹角为θ。工人用沿水平向左的力推质量为m的磨石，使其沿斜板匀速下滑，已知磨石与斜板间的动摩擦因数为μ、重力加速度为g，则推力大小为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】对磨石，水平方向有
竖直方向有
又
联立可得
故选D。
3. 水火箭是一项深受学生喜欢的科技活动，某学习小组利用饮料瓶制作的“水火箭”如图甲所示，其发射原理是通过打气使瓶内空气压力增大，当瓶口与橡皮塞脱离时，瓶内水向后喷出，“水火箭”获得推力向上射出。图乙是某次竖直发射时测绘的水火箭速度与时间的图像，其中时刻为水火箭”起飞时刻，段是斜率绝对值为的直线，忽略空气阻力，关于“水火箭”的运动，下列说法正确的是（ ）

A. 时间内水火箭的平均速度大于B. 水火箭在时刻达到最高点
C. 时间内水火箭处于失重状态D. 时间内水火箭做自由落体运动
【答案】C
【解析】
【详解】A．根据速度与时间的图线所围成的面积等于位移知，时间内位移小于段为匀加速直线运动的位移，此阶段匀加速直线运动的平均速度为，根据
知时间内水火箭的平均速度小于，故A错误；
B．“水火箭”运动过程速度一直是正的，运动方向始终没有改变，时刻后仍在上升，故B错误；
C．DE段是斜率绝对值为g的直线，说明时刻以后“水火箭”的加速度大小为g，由牛顿第二定律可知，“水火箭”所受合力等于重力，“水火箭”在时间内处于失重状态，故C正确；
D．时间内“水火箭”速度方向是正的，加速度方向是负的，且加速度大小等于g，则“水火箭”做竖直上抛运动，故D错误。
故选C。
4. 在如图所示的电路中，a、b为两个完全相同的灯泡，L为电阻可忽略不计的自感线圈，E为电源，S为开关。关于两灯泡点亮和熄灭的先后次序，下列说法正确的是（ ）
A. 合上开关，b先亮，a后亮；断开开关，a、b同时缓慢熄灭
B. 合上开关，a先亮，b后亮；断开开关，a、b同时熄灭
C. 合上开关，b先亮，a后亮；断开开关，a先熄灭，b后熄灭
D. 合上开关，a、b同时亮；断开开关，b先闪亮一下后缓慢熄灭，a缓慢熄灭
【答案】A
【解析】
【详解】合上开关时，灯泡b立即发光，由于线圈的自感，灯泡a缓慢变亮，即合上开时关，b先亮，a后亮，稳定时，由于线圈电阻忽略不计，并联两支路的电阻相等，通过两灯泡的电流相等，即稳定时。两灯泡的亮度相同；断开开关时，由于线圈的自感，线圈相对于一个新电源，在两灯泡构成的回路中，通过灯泡a的电流逐渐减为0，由于稳定时电流相等，灯泡b不会闪亮一下，即断开开关，a、b同时缓慢熄灭。
故选A。
5. 电磁场与现代高科技密切关联，并有重要应用。对以下四个科技实例，说法正确的是（ ）

A. 图甲的速度选择器能使速度大小的粒子沿直线匀速通过，但与粒子的带电性质、带电量及速度方向无关
B. 图乙的磁流体发电机正常工作时电流方向为b到a
C. 图丙是质谱仪工作原理示意图，粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝S3，粒子的比荷越小
D. 图丁为霍尔元件，若载流子带负电，稳定时元件左侧的电势低于右侧的电势
【答案】D
【解析】
【详解】A．若粒子沿直线匀速通过速度选择器，则
所以
若粒子从左进入速度选择器，则不管粒子带正电还是带负电，均可以从左向右匀速通过速度选择器，若粒子从右进入速度选择器，则不管粒子带正电还是带负电，由于初始时电场力与洛伦兹力方向相同，粒子均不可以从右向左匀速通过速度选择器，即与粒子的速度方向有关，故A错误；
B．图乙中，根据左手定则可知，正电荷受到向上的洛伦兹力，打在P板上，负电荷受到向下的洛伦兹力，打在Q板上，所以P板带正电，Q板带负电，所以电流方向为a到b，故B错误；
C．根据题意可知，粒子经过速度选择器时，有
粒子进入偏转磁场时，有
联立可得
由此可知，粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝S3，即r越小，粒子的比荷越大，故C错误；
D．若载流子带负电，根据左手定则可知，载流子受到向左的洛伦兹力，将打到左极板上，所以左侧的电势低于右侧的电势，故D正确。
故选D。
二、多选题：本大题共3小题，共15分。
6. 一列简谐横波沿x轴传播，图甲是波传播到x=5m的质点M时的波形图，令此时刻t=0，图乙是质点N（x=3m）的振动图像，Q是位于x=10m处的质点，则下列说法正确的是（ ）
A. Q点开始振动的方向沿-y方向
B. t=0至t=3s时间内，质点M的路程为10cm
C. 质点Q和原点的振动方向始终相反
D. t=9.5s，质点Q的位移为-5cm
【答案】AC
【解析】
【分析】
【详解】A．根据图乙可知t=0时刻N点从平衡位置向上振动，根据同侧法可知波沿x轴正方向传播，t=0时刻刚传到M点时，M振动的方向沿-y方向，所以Q点开始振动的方向沿-y方向，故A正确；
B．t=0至t=3s时间内，质点M的路程为
B错误；
C．Q点到O点的距离为10cm，即两者相距为
所以质点Q和原点的振动方向始终相反，C正确；
D．由波动图像知这列波的波长为4m，由振动图像知周期为4s，则传播速度为
解得
在9.5s时间内，波传播的距离为
根据波的平移法可知，质点Q点的振动形式与0.5m处的振动形式一样，此时质点Q的位移为，D错误。
故选AC。
7. 如图所示，实线为一带负电荷的粒子仅在电场力作用下通过该区域的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，下列判断正确的是（ ）

A. 若虚线表示电场线，
B. 若虚线表示电场线，粒子通过Q点时动能较大
C. 若虚线表示等势线，粒子通过P点时电势能较小
D. 不论虚线是表示电场线还是等势线，粒子通过P点时加速度较大
【答案】AD
【解析】
【详解】AB．若虚线、、代表三条电场线，则带电粒子的大致受力方向和速度方向的关系如图所示

在由Q到P的过程中，电场力做正功，动能增加，粒子通过P点时动能较大，电势能减小，由于粒子带负电，则电势增加
故A正确，B错误；
C．若虚线、、表示等势线，则带电粒子的大致受力方向和速度方向的关系如图所示

在由Q到P的过程中电场力做负功，动能减小，电势能增加，粒子通过P点时电势能较大，故C错误；
D．若虚线、、是电场线，则电场线密集的地方电场强度大，则所受电场力大，则加速度大，所以粒子在点时加速度比在点时加速度大，若虚线、、是等势线，由等差等势面密集的地方电场强度大，则所受电场力大，则加速度大，故粒子在点时加速度比在点时加速度大，故D正确。
故选AD。
8. 如图所示，用一外力使一矩形单匝闭合线圈匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴以恒定的角速度转动，转动一周所需要的时间为T，线圈电阻为R，从如图位置（线圈平面与磁场方向平行）为时刻开始计时，线圈平面转过时线圈中的感应电动势的大小为，则下列判断正确的是（ ）
A. 线圈产生的电动势的瞬时值表达式为
B. 在时间内，通过线圈截面的电荷量为
C. 在时间外力做功为
D. 在图示位置时线圈的磁通量变化率为0
【答案】AB
【解析】
【详解】A．时刻开始计时的位置为中性面的垂面，线圈产生的电动势的瞬时值表达式为
线圈平面转过时线圈中感应电动势的大小为，有
可得
故电动势的瞬时值表达式为
故A正确；
B．在时间内，有
联立可得
故B正确；
C．在时间外力做功等于发电机产生的电能，有
故C错误；
D．图示位置为中心面的垂面，磁通量为零而磁通量变化率最大，瞬时电动势最大，故D错误。
故选AB。
三、实验题：本大题共5小题，共60分。
9. 在“探究平抛运动的特点”的实验中：

（1）某组同学用如图甲所示装置探究平抛运动的特点。用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，B球同时竖直下落。本实验探究的是A球______（填“水平”或“竖直”）分运动的特点。
（2）该组同学又用如图乙所示装置继续探究平抛运动的规律。下列说法正确的是（ ）
A. 斜槽轨道必须光滑
B. 斜槽轨道末端必须水平
C. 小球每次都从斜槽上同一位置静止释放
D. 作图时，直接将坐标纸上确定的点用直线依次连接
（3）在图乙实验中，由于忘记记下小球做平抛运动的起点位置，该小组成员只能以平抛轨迹中的某点O作为坐标原点建立坐标系，M、N两点的坐标分别为（x0，y0）、（2x0，3y0），如图丙所示，可求出小球从M到N的时间间隔T=______，做平抛运动的初速度v0=______。（用x0、y0、重力加速度g表示）
【答案】（1）竖直 （2）BC
（3） ①. ②.
【解析】
【小问1详解】
用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，B球同时竖直下落，利用两球同时落地判断平抛运动在竖直方向上是做自由落体运动，因此本实验探究的是A球竖直方向的分运动特点。
【小问2详解】
AB．本实验中应保证斜槽末端切线水平，即小球的初速度沿水平方向，但是不需要斜槽轨道光滑，故A错误，B正确；
C．为了保证小球平抛的初速度相同，则小球每次都从斜槽上同一位置静止释放，故C正确；
D．作图时，应用平滑曲线将坐标纸上确定的点用连接起来，舍弃偏离曲线较远的点，故D错误。
故选BC。
【小问3详解】
[1][2]小球做平抛运动，水平方向有
竖直方向有
联立解得，
10. 实验小组为了测量一段金属丝的电阻率，利用实验室为其提供的器材，进行了如下操作：
（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，其读数如图甲所示，则金属丝的直径为______mm；
（2）用多用电表粗略测量了金属丝的电阻，测量时，将选择开关旋至“×1”挡位，进行欧姆调零后测量，多用电表的读数如图乙所示，则金属丝的阻值约为______Ω；
（3）为了减小电阻率测量的误差，实验时应较为精确地测量了金属丝的电阻值，实验室为其提供了如下的实验器材：
A．电源E（电动势约为3.0 V，内阻很小）
B．电压表V（量程0 ~ 3 V，内阻约3 kΩ）
C．电流表A1（量程0 ~ 0.6 A，内阻约1.5 Ω）
D．电流表A2（量程0 ~ 3 A，内阻约0.025 Ω）
E．滑动变阻器R1（阻值范围0 ~ 10 Ω，最大允许电流1 A）
F．滑动变阻器R2（阻值范围0 ~ 100 Ω，最大允许电流2 A）
H．开关、导线
①实验时，为了使电表的示数变化尽量大，利用实验室为其提供的器材，设计测量金属丝电阻的电路图，将其画在图中的虚线框内，并标明所选的器材______；
②如果金属丝接入电路的长度为L，金属丝的直径为d，某次测量时电压表读数为U、电流表的读数为I，若电压表看作理想电表，则该金属丝的电阻率为ρ = ______（用以上物理量字母表示），若电压表不能看作理想电表，则金属丝电阻率的上述测量值______（选填“大于”“等于”或“小于”）真实值。
【答案】（1）0.727（0.726 ~ 0.728）
（2）6.0 （3） ①. 见解析 ②. ③. 小于
【解析】
【小问1详解】
根据螺旋测微器的读数规律，该读数为
【小问2详解】
根据欧姆表的读数规律，该读数为
【小问3详解】
①[1]电源电动势约为3.0 V，根据上述，金属丝电阻约为6.0 Ω，则通过金属丝最大电流约为
为了确保电流表的安全与精度，电流表选择0 ~ 0.6 A，即电流表选择A1。由于实验要求使电表的示数变化尽量大，则控制电路采用滑动变阻器分压式接法，为了使测量值连续性强一些，滑动变阻器总阻值选择小一些，即滑动变阻器选择R1。由于电压表内阻远远大于金属丝电阻与电流表电阻，可知，电流表分压影响大一些，为了减小电流表分压影响，测量电路采用电流表外接法，作出电路图，如图所示
②[2]根据欧姆定律有
根据电阻定律有
解得
[3]由于控制电路采用电流表外接法，实验系统误差在于电压表分流，由于电压表的分流影响，导致电流测量值偏大，则电阻测量值偏小，可知，金属丝电阻率的上述测量值小于真实值。
11. 如图所示，竖直平面内有一高为的光滑倾斜圆弧轨道，末端水平。质量的小滑块B静止在圆弧轨道末端。轨道右方有一辆质量为的小车C静止在光滑水平面上，小车上表面与轨道末端平齐且挨在一起。另一个质量为的小滑块A从圆弧轨道上端由静止释放，下滑后与B发生弹性碰撞。已知B与小车C上表面的动摩擦因数为，滑块A在整个过程中与小车C都没有相互作用，取。求：
（1）A与B碰撞前瞬间滑块A的速度大小；
（2）A与B碰撞后瞬间滑块B的速度大小；
（3）要保证滑块B不从小车C上滑下，小车至少要有多长。

【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）根据题意，由动能定理有
解得A与B碰撞前瞬间滑块A的速度大小
（2）根据题意可知，A与B发生弹性正碰，由动量守恒定律有
由能量守恒定律有
解得
（3）B和C组成的系统合外力为零，要保证滑块B不从小车C上滑下，即滑块B滑到小车右端时与小车速度相等，由动量守恒定律有
由能量守恒定律有
解得，小车至少长为
12. 光滑的平行金属导轨长L=1m，两导轨间距d=0.5m，轨道平面与水平面的夹角θ=30°，导轨上端接一阻值为R=4Ω的电阻，轨道所在空间有垂直轨道平面向上的匀强磁场，磁场的磁感应强度B=1T，如图所示，有一质量m=1kg、电阻r=1Ω的金属棒ab，放在导轨最上端，其余部分电阻不计。棒ab从轨道最上端由静止开始下滑到轨道最底端时速度的大小为3m/s，g取10m/s2。
（1）当金属棒的速度v=2.0m/s时，电阻R两端的电压U；
（2）在金属棒下滑的整个过程中金属棒中产生的热量Qr；
（3）金属棒从开始下滑到运动至轨道最底端所用时间t。
【答案】（1）0.8V；（2）0.1J；（3）0.61s
【解析】
【详解】（1）当棒的速度为2.0m/s时，棒中产生的感应电动势为
电阻R两端的电压为
（2）设棒到达底端时的速度为vm，根据能量守恒定律得
解得
所以在棒下滑整个过程中金属棒中产生的热量为
（3）从开始到达到底端的过程中，根据动量定理可得
解得
13. 如图所示，平面直角坐标系xOy的第一、二象限存在沿y轴负向的匀强电场，OC为第四象限的角平分线，它与x轴正向间存在垂直于纸面向外的匀强磁场（边界处有磁场）。一带电粒子以初速度v0从A点沿x轴正向射出，经B点以与x轴正向成45°进入磁场后恰好未从OC边射出。已知带电粒子质量为m，电荷量为q，A点坐标为（0，L），B点坐标为（2L，0），不计粒子重力。求：
（1）匀强电场的电场强度大小；
（2）匀强磁场磁感应强度的大小；
（3）从A点开始至第二次经过x轴所用的时间。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
粒子射出后在电场中做类平抛运动，设时间为t1，电场强度为E，由牛顿第二定律得
沿x方向，有
沿y方向有
联立解得
【小问2详解】
设粒子在磁场做圆周运动的半径为r，由几何关系得
解得
粒子进入磁场时的速度
由洛伦兹力提供向心力得
解得
【小问3详解】
由以上分析知
在磁场中运动时间，
解得
从开始运动到第二次经过x轴所用的时间