2024-2025学年甘肃省天水一中高一（下）开学数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年甘肃省天水一中高一（下）开学数学试卷（含答案），共5页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.“x=2”是“(x−2)(x−3)=0”的( )
A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
2.函数f(x)=x+|x|x的图象是( )
A. B.
C. D.
3.已知a=(32)−0.6,b=lg1314,c=(23)0.9，则( )
A. b>c>aB. c>a>bC. b>a>cD. a>c>b
4.为了得到函数y=sin(2x+π6)的图象，可以将函数y=sin(2x+π3)的图象( )
A. 向左平移π12个单位长度B. 向右平移π12个单位长度
C. 向左平移π6个单位长度D. 向右平移π6个单位长度
5.若函数y=x2−mx+3m−1在[−3,4]上不单调，则实数m取值范围是( )
A. [−6,8]B. (−6,8)
C. (−∞,−6]∪[8,+∞)D. (−∞,−6)∪(8,+∞)
二、多选题：本题共2小题，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
6.下列结论不正确的是( )
A. 当x>0时， x+1 x≥2
B. 当x>0时，x2+5 x2+4的最小值是52
C. 当x0，y>0，且x+y=2，则1x+4y的最小值是92
7.一半径为4.8m的水轮示意图如图所示，水轮圆心O距离水面2.4m，已知水轮每60s逆时针转动一圈，若当水轮上点P从水中浮出时(图中点P0)开始计时，则( )
A. 点P距离水面的高度ℎ(m)与t(s)之间的函数关系式为ℎ=4.8sin(π30t−π6)+2.4
B. 点P第一次到达最高点需要10s
C. 在水轮转动的一圈内，有20s的时间，点P距离水面的高度不低于4.8m
D. 当水轮转动50s时，点P在水面下方，距离水面1.2m
三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。
8.已知sinθ+csθ=43，θ∈(0,π4)，则sinθ−csθ的值为______．
9.若函数f(x)=x−[x]([x]表示不超过x的最大整数)，已知函数g(x)=0,0≤x≤121,120的解集．
参考答案
1.A
2.D
3.C
4.B
5.B
6.BC
7.AC
8.− 23
9.1
10.解：(1)由已知可得，(0.002+0.0095+0.011+0.0125+0.0075+a+0.0025)×20=1，
解得a=0.005．
(2)由频率分布直方图可得，物理、化学、生物三科总分成绩在[160,220)之间的频率为0.45，在[160,240)之间的频率为0.7．
所以，物理、化学、生物三科总分成绩的第60百分位数位于[220,240)之间．
设为x，则有x−220240−220×0.25+0.45=0.6，解得x=232．
由频率分布直方图，物理、化学、生物三科总分成绩的众数为最高小矩形[220,240)的中点，即230．
11.解：(1)当0