湖南省常德市汉寿县第一中学2024-2025学年高一下学期2月月考物理试题（原卷版+解析版）

这是一份湖南省常德市汉寿县第一中学2024-2025学年高一下学期2月月考物理试题（原卷版+解析版），共24页。试卷主要包含了单选题，多选题，实验题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1. 对万有引力定律的描述，下列叙述符合史实的是（ ）
A. 开普勒通过分析第谷的天文观测数据，发现了万有引力定律
B. 丹麦天文学家第谷经过多年的天文观测和记录，提出了“日心说”的观点
C. 卡文迪什通过实验推算出来引力常量G的值，被誉为第一个能“称量地球质量”的人
D. 由万有引力公式可知，当物体间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大
2. 国际单位制包含7个基本单位。其中力学基本单位有三个：长度单位一米（m）、质量单位一千克（kg）和时间单位一秒（s）。力的单位牛顿（N）可以通过国际基本单位表示。下列基本单位的组合能够表示力的单位牛顿（N）的是（ ）
A. B. C. D.
3. 如图所示，钓鱼在收尾阶段，鱼已经浮在水面不再挣扎，钓鱼者以恒定速率v收鱼线（钓鱼者和鱼竿视为不动），鱼线与水平面的夹角为，以下说法正确的是（ ）
A. 鱼在靠近钓鱼者过程中速率减小
B. 当时，鱼的速率为
C. 当时，鱼的速率为
D. 鱼受到的合外力恒定
4. 2024年巴黎奥运会跳水女子10米跳台决赛中，中国选手全红禅的完美一跳赢得了所有裁判的满分评价，“7个10分”引爆全场。某次训练中，全红禅在跳台上倒立静止，然后下落，前5 m完成技术动作，随后5 m完成姿态调整。假设整个下落过程近似为自由落体运动，重力加速度g大小取10 m/s2，则她用于姿态调整的时间约为（ ）
A. 1.4 sB. 1.0 sC. 0.4 sD. 0.2 s
5. 如图所示，a、b两个小球穿在一根与水平成θ角的光滑固定杆上，并且通过一条细绳跨过定滑轮连接，当两球静止时，Oa段绳与杆的夹角也为θ，Ob段绳沿竖直方向。已知a球质量为m，重力加速度为g，不计所有摩擦，则下列说法正确的是（ ）
A. a可能受到2个力的作用B. b可能受到3个力的作用
C. b的重力为mgtanθD. 绳子对a的拉力等于mg
6. 如图所示，质量为3kg的物体A静止在劲度系数为100N/m的竖直轻弹簧上方。质量为 2kg的物体B用细线悬挂起来，A、B紧挨在一起但A、B之间无压力。某时刻将细线剪断，则细线剪断瞬间，下列说法正确的是（g取10m/s2）（ ）

A. 轻弹簧的压缩量为0.2mB. 物体B对物体A的压力为6N
C. 物体B的瞬时加速度为10m/s2D. 物体AB的瞬时加速度为4m/s2
二、多选题
7. 哈尔滨工业大学计算学部设计了一款能够与人协作、共同完成冰壶比赛的机器人。当机器人与冰壶之间的距离保持在8m之内时，机器人可以实时追踪冰壶的运动信息。如图甲所示，在某次投掷练习中机器人夹取冰壶，由静止开始做匀加速直线运动，之后释放冰壶，二者均做匀减速直线运动，冰壶准确命中目标，二者在整个运动过程中的图像如图乙所示。此次比赛中，下列说法正确的是（ ）

A. 机器人减速运动的加速度大小为
B. 9s末，冰壶的速度大小为
C. 7s末，冰壶与机器人二者间距为7m
D. 机器人能够一直准确获取冰壶的运动信息
8. 潜艇从海水的高密度区驶入低密度区过程称为“掉深”。图a，某潜艇在高密度区水平向右匀速航行；t=0时，该潜艇开始“掉深”。 图b为其竖直方向的图像，水平速度保持不变。潜艇可视为质点，则 “掉深”后的0~30s内，潜艇（ ）
A. 做匀变速直线运动
B. 0~10s内速度变化量为0
C. 5s末的速度大小为
D. 0~30s内的位移大小为
9. 如图，一粗糙斜面放在水平地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N，另一端与斜面上物块M相连，系统处于静止状态。现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°。已知M始终保持静止，则在此过程中（ ）
A. 水平拉力的大小可能保持不变
B. M所受细绳的拉力大小一定一直增加
C. M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加
D. N升高过程中斜面对地面的摩擦力一定增大
10. 某实验研究小组为探究物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x与斜面倾角θ的关系，使某一物体每次以不变的初速率v0沿足够长的斜面向上运动，如图甲所示，调节斜面与水平面的夹角θ，实验测得x与θ的关系如图乙所示，取g=10m/s2。则由图可知（ ）
A. 物体的初速率v0=5m/s
B. 物体与斜面间的动摩擦因数µ=0.75
C. 图乙中xmin=0.36m
D. 取初始位置所在水平面为重力势能参考平面，当θ=37°，物体上滑过程中动能与重力势能相等时，物体上滑的位移为0.1875m
三、实验题
11. 如图甲所示，是“研究物体的平抛运动”的实验装置图，通过描点画出小球平抛的运动轨迹。
（1）以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有_________；
A.安装斜槽轨道时其末端保持水平
B.每次小球释放的初始位置可以任意选择
C.每次小球应从同一高度由静止释放
D.为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接
（2）实验得到小球平抛运动的轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量其水平位移x和竖直位移y，下列图像能说明小球平抛运动的轨迹为抛物线的是___________；
A. B. C. D.
（3）图乙是某同学根据实验画出的小球的平抛运动轨迹，O为平抛的起点，以O为坐标原点建立平面直角坐标系，在轨迹上任取三点，测得两点的纵坐标分别为，两点水平间距为60.0cm。则平抛小球的初速度等于_________m/s，若C点的纵坐标，则小球在C点的速度等于_______m/s。（结果均保留两位有效数字，g取）
12. 如图甲所示为“探究物体的加速度与其质量、受力的关系”的实验装置。小车后面固定一条纸带，穿过电火花打点计时器；细绳一端连着小车，另一端通过光滑的定滑轮和动滑轮与竖直悬挂的力传感器相连。

（1）下列说法正确的是__________。
A．每次改变小车质量时，不需要重新平衡摩擦力
B．实验时应先释放小车再接通电源
C．本实验M（小车质量）与m（钩码总质量）可随意取值
D．细绳应跟长木板保持平行
（2）如图乙所示为某小组在实验中打出纸带的一部分，用毫米刻度尺测量并标出了部分长度。已知电火花打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz，由图数据可求得电火花打点计时器在打A点时小车的瞬时速度大小为__________m/s，小车做匀加速运动的加速度大小为__________。（计算结果均保留3位有效数字）

（3）某同学根据实验数据作出了力F与加速度a的关系图像如图丙所示，图线不过原点的原因是__________（填正确选项前的字母）。

A．钩码质量没有远小于小车质量
B．补偿阻力时木板倾角过大
C．补偿阻力时木板倾角过小或未补偿阻力
四、解答题
13. 将一个物体从倾角为α=37°的斜面顶端以初速度v0=4m/s沿着水平方向抛出，之后落在斜面上。若不考虑空气的阻力（sin37°=0.6，cs37°=0.8，取g=10m/s2）。
（1）求物体飞行时间；
（2）求物体落到斜面上时位移的大小。
14. 装配式建筑是指在工厂加工制作好建筑用构件，将构件运输到建筑施工现场，然后像“搭积木”一样在现场装配安装而成的建筑，具有施工方便、质量可靠的优点。在某次施工中，质量的建筑构件竖立在地面上，在塔式吊车钢绳的作用下，从地面由静止开始匀加速上升，上升后，达到最大速度，之后匀速上升，一段时间后匀减速上升，经过停止运动，构件下端与9楼的楼面平齐，不计空气阻力，已知，假设每层楼高，求：
(1)构件全程运动的时间；
(2)匀减速阶段构件对钢绳的作用力。
15. 如图，一弹射游戏装置，长度L1=1m水平轨道AB的右端固定弹射器，其左端B点与半径为r的半圆形光滑竖直管道平滑连接。已知滑块质量m=0.5kg，可视为质点，初始时放置在弹簧原长处A点，滑块与弹簧未拴接，弹射时从静止释放滑块且弹簧的弹性势能完全转化为滑块动能，滑块与AB间的动摩擦因数μ=0.5，忽略空气阻力，每次游戏都要求滑块能通过半圆形道最高点C。（已知弹簧弹性势能与形变量的平方成正比）
（1）当r =02m时，若滑块恰好能通过圆形管道最高点C，求此时速度大小；
（2）求第（1）问条件下它经过B点时的速度及弹簧弹性势能；
（3）若弹簧压缩量是第（1）问情况的2倍，半圆形管道半径可以变化，当半径为多大时，滑块从C处平抛水平距离最大，最大水平距离为多少。
湖南省常德市汉寿县第一中学2024-2025学年
高一下学期2月月考物理试卷
一、单选题
1. 对万有引力定律的描述，下列叙述符合史实的是（ ）
A. 开普勒通过分析第谷的天文观测数据，发现了万有引力定律
B. 丹麦天文学家第谷经过多年的天文观测和记录，提出了“日心说”的观点
C. 卡文迪什通过实验推算出来引力常量G的值，被誉为第一个能“称量地球质量”的人
D. 由万有引力公式可知，当物体间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大
【答案】C
【解析】
【详解】A．牛顿发现了万有引力定律，故A错误；
B．哥白尼提出了“日心说”的观点，故B错误；
C．卡文迪什通过实验推算出来引力常量G的值，被誉为第一个能“称量地球质量”的人，故C正确；
D．当物体间的距离r趋于零时，万有引力公式不再成立，不能得到万有引力趋于无穷大的结论，故D错误。
故选C。
2. 国际单位制包含7个基本单位。其中力学基本单位有三个：长度单位一米（m）、质量单位一千克（kg）和时间单位一秒（s）。力的单位牛顿（N）可以通过国际基本单位表示。下列基本单位的组合能够表示力的单位牛顿（N）的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】由
质量的单位是kg，加速度单位是m/s2，所以力的单位牛顿（N）的是。
故选B。
3. 如图所示，钓鱼在收尾阶段，鱼已经浮在水面不再挣扎，钓鱼者以恒定速率v收鱼线（钓鱼者和鱼竿视为不动），鱼线与水平面的夹角为，以下说法正确的是（ ）
A. 鱼在靠近钓鱼者过程中速率减小
B. 当时，鱼的速率为
C. 当时，鱼的速率为
D. 鱼受到的合外力恒定
【答案】B
【解析】
详解】AD．如图
将鱼的速度分解为沿绳子方向的速度和垂直绳子方向的速度，则
则钓鱼者以恒定速率v收鱼线过程中θ增大，则v鱼增大，鱼做变加速运动，合外力不是恒定值，故AD错误；
BC．根据
可知当θ = 60°时
当θ = 37°时
故B正确、C错误。
故选B。
4. 2024年巴黎奥运会跳水女子10米跳台决赛中，中国选手全红禅的完美一跳赢得了所有裁判的满分评价，“7个10分”引爆全场。某次训练中，全红禅在跳台上倒立静止，然后下落，前5 m完成技术动作，随后5 m完成姿态调整。假设整个下落过程近似为自由落体运动，重力加速度g大小取10 m/s2，则她用于姿态调整的时间约为（ ）
A. 1.4 sB. 1.0 sC. 0.4 sD. 0.2 s
【答案】C
【解析】
【详解】根据
她用于姿态调整的时间约为
故选C
5. 如图所示，a、b两个小球穿在一根与水平成θ角的光滑固定杆上，并且通过一条细绳跨过定滑轮连接，当两球静止时，Oa段绳与杆的夹角也为θ，Ob段绳沿竖直方向。已知a球质量为m，重力加速度为g，不计所有摩擦，则下列说法正确的是（ ）
A. a可能受到2个力的作用B. b可能受到3个力的作用
C. b的重力为mgtanθD. 绳子对a的拉力等于mg
【答案】C
【解析】
【详解】AB．对b进行受力分析，因为Ob段绳沿竖直方向，故b只受竖直向下的重力和竖直向上的绳子拉力而平衡，有
故B错误；
细绳对b有拉力，故对a也有等大的拉力，对a进行受力分析，如图
故a需受3个力才能平衡， A错误；
CD．在a的受力分析图中，FN垂直斜面向上，它与竖直方向的夹角为θ，FT沿绳方向，故它与竖直方向的夹角β=90°-2θ，故α=90°+θ，FT和FN的合力与a的重力大小相等，由正弦定理
解得
故D错误；
又因为
所以b的重力为mgtanθ，C正确。
故选C。
6. 如图所示，质量为3kg的物体A静止在劲度系数为100N/m的竖直轻弹簧上方。质量为 2kg的物体B用细线悬挂起来，A、B紧挨在一起但A、B之间无压力。某时刻将细线剪断，则细线剪断瞬间，下列说法正确的是（g取10m/s2）（ ）

A. 轻弹簧的压缩量为0.2mB. 物体B对物体A的压力为6N
C. 物体B的瞬时加速度为10m/s2D. 物体AB的瞬时加速度为4m/s2
【答案】D
【解析】
【详解】A．A、B紧挨在一起但A、B之间无压力，对A有
解得弹簧压缩量为
故A错误；
CD．细线剪断瞬间，弹簧弹力不变，对A、B整体，由牛顿第二定律可得
解得物体A、B的瞬时加速度为
故C错误，D正确；
B．对物体A，由牛顿第二定律
解得物体B对物体A的压力为
故B错误。
故选D。
二、多选题
7. 哈尔滨工业大学计算学部设计了一款能够与人协作、共同完成冰壶比赛的机器人。当机器人与冰壶之间的距离保持在8m之内时，机器人可以实时追踪冰壶的运动信息。如图甲所示，在某次投掷练习中机器人夹取冰壶，由静止开始做匀加速直线运动，之后释放冰壶，二者均做匀减速直线运动，冰壶准确命中目标，二者在整个运动过程中的图像如图乙所示。此次比赛中，下列说法正确的是（ ）

A. 机器人减速运动的加速度大小为
B. 9s末，冰壶的速度大小为
C. 7s末，冰壶与机器人二者间距为7m
D. 机器人能够一直准确获取冰壶的运动信息
【答案】BC
【解析】
【详解】A．根据加速度的定义可知，机器人减速运动的加速度
加速度大小为，A错误；
B．由图线可知，冰壶的加速度为
由速度时间公式可得，9s末，冰壶的速度大小，B正确；
C．7s末冰壶的位移为
机器人的位移为
则7s末冰壶、机器人二者间距为7m，C正确；
D．由于机器人停止运动时，其位移为18m，而此时冰壶的位移为
可知，机器人不能一直准确获取冰壶的运动信息，D错误。
故选BC。
8. 潜艇从海水的高密度区驶入低密度区过程称为“掉深”。图a，某潜艇在高密度区水平向右匀速航行；t=0时，该潜艇开始“掉深”。 图b为其竖直方向的图像，水平速度保持不变。潜艇可视为质点，则 “掉深”后的0~30s内，潜艇（ ）
A. 做匀变速直线运动
B. 0~10s内的速度变化量为0
C. 5s末的速度大小为
D. 0~30s内的位移大小为
【答案】CD
【解析】
【详解】A．由于潜艇在竖直方向做变速运动，在水平方向做匀速运动，所以潜艇做曲线运动，故A错误；
B．根据图像可知，0~10s内的加速度大小为
则0~10s内的速度变化量为
故B错误；
C．根据图像可知，5s末的竖直分速度为
则5s末的速度大小为
故C正确；
D．根据图像可知，0~30s内的竖直分位移大小为
水平分位移大小为
则0~30s内的位移大小为
故D正确。
故选CD。
9. 如图，一粗糙斜面放在水平地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N，另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态。现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°。已知M始终保持静止，则在此过程中（ ）
A. 水平拉力的大小可能保持不变
B. M所受细绳的拉力大小一定一直增加
C. M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加
D. N升高过程中斜面对地面的摩擦力一定增大
【答案】BD
【解析】
【详解】AB．根据题意可知M、N均保持平衡状态，进行受力分析可知，N受到竖直向下的重力及水平方向的拉力F，变化的绳子拉力T，如下图所示
在向左拉动的时，绳子拉力T和水平拉力F都不断增大，故A错误，B正确；
C．对于M的受力，开始时摩擦力可能沿斜面向上，则
T=mgsinθ-f
当T不断增大的时候，f减少；当T＞mgsinθ时，随着T的增大，f将增大，所以沿斜面的摩擦力f可能先减小后增大；
开始时，摩擦了也可能沿斜面向下，则
T=mgsinθ+f
当T不断增大的时候，摩擦力f增大，故C错误。
D．对物体和斜面体的整体而言，地面对斜面体的摩擦力等于力F，则当F增大时地面对斜面体的摩擦力增大，选项D正确。
故选BD。
10. 某实验研究小组为探究物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x与斜面倾角θ的关系，使某一物体每次以不变的初速率v0沿足够长的斜面向上运动，如图甲所示，调节斜面与水平面的夹角θ，实验测得x与θ的关系如图乙所示，取g=10m/s2。则由图可知（ ）
A. 物体的初速率v0=5m/s
B. 物体与斜面间的动摩擦因数µ=0.75
C. 图乙中xmin=0.36m
D. 取初始位置所在水平面为重力势能参考平面，当θ=37°，物体上滑过程中动能与重力势能相等时，物体上滑的位移为0.1875m
【答案】BC
【解析】
【详解】A．由图乙可知，当时，物体做竖直上抛运动，摩擦力是零，由竖直上抛运动的速度位移关系公式可得
解得
A错误；
B．当时，物体沿水平面做匀减速直线运动，由动能定理可得
解得
B正确；
C．物体沿斜面向上运动时，由动能定理可得
代入数据整理可得
C正确；
D．设动能与重力势能相等时，物体上滑的位移为，则有
代入数据整理解得
D错误。
故选BC。
三、实验题
11. 如图甲所示，是“研究物体的平抛运动”的实验装置图，通过描点画出小球平抛的运动轨迹。
（1）以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有_________；
A.安装斜槽轨道时其末端保持水平
B.每次小球释放的初始位置可以任意选择
C.每次小球应从同一高度由静止释放
D.为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接
（2）实验得到小球平抛运动的轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量其水平位移x和竖直位移y，下列图像能说明小球平抛运动的轨迹为抛物线的是___________；
A. B. C. D.
（3）图乙是某同学根据实验画出的小球的平抛运动轨迹，O为平抛的起点，以O为坐标原点建立平面直角坐标系，在轨迹上任取三点，测得两点的纵坐标分别为，两点水平间距为60.0cm。则平抛小球的初速度等于_________m/s，若C点的纵坐标，则小球在C点的速度等于_______m/s。（结果均保留两位有效数字，g取）
【答案】 ①. AC ②. C ③. 3.0 ④. 5.0
【解析】
【分析】
【详解】（1）[1]A．安装斜槽轨道时其末端保持水平，保证小球做平抛运动，故A正确；
BC．为了保证小球每次平抛运动的初速度大小相等，要让小球每次从斜槽的同一位置由静止释放，故B错误，C正确；
D．为描出小球的运动轨迹，描绘的点用平滑曲线连接，故D错误。
（2）[2]根据
，
得
从同一高度由静止释放，g，一定，可知图线是过原点倾斜直线，此时能说明小球平抛运动的轨迹为抛物线，C正确。
（3）[3]根据
得
，
则初速度
[4]C点的竖直分速度
则小球在C点的速度
12. 如图甲所示为“探究物体的加速度与其质量、受力的关系”的实验装置。小车后面固定一条纸带，穿过电火花打点计时器；细绳一端连着小车，另一端通过光滑的定滑轮和动滑轮与竖直悬挂的力传感器相连。

（1）下列说法正确的是__________。
A．每次改变小车质量时，不需要重新平衡摩擦力
B．实验时应先释放小车再接通电源
C．本实验M（小车质量）与m（钩码总质量）可随意取值
D．细绳应跟长木板保持平行
（2）如图乙所示为某小组在实验中打出纸带的一部分，用毫米刻度尺测量并标出了部分长度。已知电火花打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz，由图数据可求得电火花打点计时器在打A点时小车的瞬时速度大小为__________m/s，小车做匀加速运动的加速度大小为__________。（计算结果均保留3位有效数字）

（3）某同学根据实验数据作出了力F与加速度a的关系图像如图丙所示，图线不过原点的原因是__________（填正确选项前的字母）。

A．钩码质量没有远小于小车质量
B．补偿阻力时木板倾角过大
C．补偿阻力时木板倾角过小或未补偿阻力
【答案】 ①. AD##DA ②. 2.32 ③. 4.00 ④. B
【解析】
【详解】（1）[1]
A．平衡摩擦力时，垫高长木板远离滑轮的一端，让小车的重力沿木板的分力与小车受到的摩擦力平衡，则有
可知每次改变小车质量时，不需要重新平衡摩擦力，故A正确；
B．为了充分利用纸带，实验时应先接通电源再释放小车，故B错误；
C．虽然该实验绳子拉力可以用力传感器测得，不需要满足m（钩码总质量）远小于M（小车质量），但为了纸带上打出点的数量多一些，小车的加速度也不能太大，所以m（钩码总质量）不能比M（小车质量）大太多，故C错误；
D．为了使细绳拉力恒定不变，细绳应跟长木板保持平行，故D正确。
故选AD。
（2）[2]根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则电火花打点计时器在打A点时小车的瞬时速度大小为
[3]根据逐差法可得，小车做匀加速运动的加速度大小为
（3）[4]由图丙可知，图线不过原点，当拉力为0时就有加速度，说明平衡摩擦力时木板末端拾的太高，平衡摩擦力过度了，即补偿阻力时木板倾角过大。
故选B。
四、解答题
13. 将一个物体从倾角为α=37°的斜面顶端以初速度v0=4m/s沿着水平方向抛出，之后落在斜面上。若不考虑空气的阻力（sin37°=0.6，cs37°=0.8，取g=10m/s2）。
（1）求物体的飞行时间；
（2）求物体落到斜面上时位移的大小。
【答案】（1）0.6s；（2）3m
【解析】
【详解】（1）物体做平抛运动落在斜面上，则有
解得物体的飞行时间
（2）根据平抛运动规律可得物体落在斜面上时，竖直方向上有
则物体的落点位移的大小为
14. 装配式建筑是指在工厂加工制作好建筑用构件，将构件运输到建筑施工现场，然后像“搭积木”一样在现场装配安装而成的建筑，具有施工方便、质量可靠的优点。在某次施工中，质量的建筑构件竖立在地面上，在塔式吊车钢绳的作用下，从地面由静止开始匀加速上升，上升后，达到最大速度，之后匀速上升，一段时间后匀减速上升，经过停止运动，构件下端与9楼的楼面平齐，不计空气阻力，已知，假设每层楼高，求：
(1)构件全程运动的时间；
(2)匀减速阶段构件对钢绳的作用力。
【答案】(1)15s；(2) ，方向竖直向下
【解析】
【分析】
详解】(1)匀加速上升时，有
解得
匀加速时
匀减速上升的高度为
匀速阶段上升的高度为
匀速运动时间为
故
(2)匀减速时，加速度大小
根据牛顿第二定律有
解得
根据牛顿第三定律可得，构件对钢绳的作用力大小为，方向竖直向下
15. 如图，一弹射游戏装置，长度L1=1m的水平轨道AB的右端固定弹射器，其左端B点与半径为r的半圆形光滑竖直管道平滑连接。已知滑块质量m=0.5kg，可视为质点，初始时放置在弹簧原长处A点，滑块与弹簧未拴接，弹射时从静止释放滑块且弹簧的弹性势能完全转化为滑块动能，滑块与AB间的动摩擦因数μ=0.5，忽略空气阻力，每次游戏都要求滑块能通过半圆形道最高点C。（已知弹簧弹性势能与形变量的平方成正比）
（1）当r =02m时，若滑块恰好能通过圆形管道最高点C，求此时速度大小；
（2）求第（1）问条件下它经过B点时的速度及弹簧弹性势能；
（3）若弹簧压缩量是第（1）问情况的2倍，半圆形管道半径可以变化，当半径为多大时，滑块从C处平抛水平距离最大，最大水平距离为多少。
【答案】（1）0；（2）4.5J；（3）0.775m
【解析】
【详解】（1）此模型为杆球模型，滑块恰好能通过圆形轨道最高点C，可得
（2）滑块从B运动到C的过程中，运用动能定理可得
解得
滑块从A运动到C的过程中，运用能量守恒定律得
解得
（3）因为弹簧弹性势能与形变量的平方成正比，且弹簧压缩量是第（1）问情况的2倍，所以弹性势能为
滑块从A运动到C的过程，运用能量守恒定律得
解得
由平抛运动规律可得
解得
所以滑块平抛运动的水平位移
当满足
位移取极大值，所以
所以当半径为0.775m时，滑块从C处平抛水平距离最大，最大水平距离为3.1m。