2025年中考数学二轮复习专题几何证明与计算练习

这是一份2025年中考数学二轮复习专题几何证明与计算练习，共4页。试卷主要包含了知识梳理，回归教材，典例精析，变式练习等内容，欢迎下载使用。
1.常见的几何模型：
平行线、角平分线、等腰三角形三者中出现其二必有其三
2. 求线段长的基本方法：
（1）利用相似构建方程求线段长
（2）利用勾股定理构建方程求线段长
（3）利用同一个角（或相等的角）在不同直角三角形中的同一种三角函数值相等构建方程
3.基本模型：共边三角形相似
当时，
二、回归教材
1.如图，AB为圆O的直径，C为圆O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D，
（1）求证：AC平分
（2）若AD=4，CD=3，求直径AB的长

2.如图，在中，，D是BC上一点，满足,
（1）若，求的度数
（2）若，求AB的长
三、典例精析
【例1】如图，在锐角中，AB=AC，以AB为直径的圆O与边BC、AC分别交于D、E两点，于点F
（1）求证：DF为圆O的切线
（2）若，CF=9，求AE的长
（3）若，求的值
【例2】如图，在中，D是BC上一点，满足且，以CD为直径作圆O
（1）求证：点A在○O上
（2）求证：AB是○O的切线
（3）延长BA交过点C的切线于点E，若BC=12，，求CE的长
四、变式练习
1.如图，四边形内接于⊙，对角线为⊙的直径，过点作的垂线交的延长线于点，点为的中点，连接,,.
（1）求的度数；
（2）求证：是⊙的切线；
（3）若，求的值.
2.如图，AB是以O为圆心的半圆的直径，半径，点M是半圆上的任意一点，直线AM与直线OC交于点D，连接OM、CM
（1）如图1，点M在弧AC上，圆O的半径为10
当时，求DM的长
当AM=12时，求DM的长
（2）如图2，点M在弧BC上，若，求的值

图1 图2
3.如图，在中，，D是BC上一点，满足若BD=AD=1，求AC的长

4.如图，在中，D是BC上一点，满足，以CD为直径作圆O交BA的延长线于点E，连接CE，若AC平分且，求
5.如图，在中，O是AC上一点，以点O为圆心，OC长为半径作圆，与BC相切于点C，过点A作AD⊥BO交BO的延长线于点D，且，
（1）求证：AB是○O的切线
（2）若BC=6，，求AD的长