2024-2025学年河南省郑州市高一上册10月月考数学学情检测试题

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这是一份2024-2025学年河南省郑州市高一上册10月月考数学学情检测试题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 已知集合，，则（）
A. B.
C. D.
2. 已知函数，，设，，则集合中所含元素有（）
A. 0个B. 1个C. 至多1个D. 无法确定
3. 设,则f(g(π）的值为
A. 1B. 0C. -1D. π
4. 为丰富学生的课外活动，学校开展了“数学建模选修课”和“语文素养选修课”，两项选修课都参与的有30人，两项选修课都没有参与的有20人，全校共有317人.问只参与一项活动的同学有多少人？（）
A 237B. 297C. 277D. 267
5. 关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是（）
A. B.
C. 或D. 或
6. 若，则“”是“”的（）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
7. 已知，且，则的取值范围是（）
A. B.
C. D.
8. 已知函数在上单调递增，则的取值范围是（）
A. B. −1,0C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 下列各组函数是相等函数的是（）
A. ，
B. ，
C. ，
D ，
10. 若“”为真命题，“”为假命题，则集合可以（）
A. B.
C. D.
11. 当两个集合中一个集合为另一个集合的子集时，称这两个集合构成“全食”；当两个集合有公共元素，但互不为对方子集时，称这两个集合成“偏食”.对于集合，，若与B构成“全食”或“偏食”，则实数的取值可以是（）
A. -2B. C. 0D. 1
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为_________．
13. 若函数在区间0,1上是减函数，则实数的取值范围是______．
14. 若不等式的解集非空，则实数的取值范围是______．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15 设全集，，，求：
（1）；
（2）.
16. 已知，.
（1）若，求的最大值；
（2）若，求的最小值．
17. 已知集合，集合．
（1）若，求实数的取值范围；
（2）设命题：；命题：，是否存在实数，使得命题是命题的必要不充分条件？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．
18. 运货卡车以每小时千米的速度匀速行驶120千米，假设汽油的价格是每升6元，而汽车每小时耗油升，其他运营成本每小时18元，设这次行车总费用为（元）．
（1）请写出关于的函数表达式；
（2）若（单位：千米/小时），则为何值时，这次行车总费用最低？最低总费用多少元？
（3）若（单位：千米/小时），则为何值时，这次行车总费用最低？最低总费用是多少元？
19. 已知函数的图象过点，且满足．
（1）求函数的解析式；
（2）求函数在上的最大值；
（3）若满足，则称为函数的不动点．若函数有两个不相等的不动点，，且，，求的最小值．