北师大版（2024）八年级下册第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组6 一元一次不等式组综合训练题

这是一份北师大版（2024）八年级下册第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组6 一元一次不等式组综合训练题，共38页。
【题型1 解一元一次不等式】
1．（23-24八年级·黑龙江哈尔滨·期末）解不等式：2+x2≥2x−13−2
2．（23-24八年级·陕西安康·期末）解不等式：1−2x3+1≥0．
3．（23-24八年级·上海·期末）解不等式：2x+13−10x+16>5x4−5．
4．（23-24八年级·辽宁沈阳·期中）解不等式
（1）5x−2>3x+1；
（2）x3−x−12≥1．
5．（23-24八年级·湖南湘潭·期末）解不等式：
(1)2x+1x−23．
6．（23-24八年级·浙江丽水·期中）解不等式：3x−5≥3+2(x−1)．
7．（23-24八年级·陕西咸阳·期中）解不等式：3x+23x+12−x2≤7−32x．
10．（23-24八年级·宁夏固原·期中） 解不等式组：1−3x−1x
(2)1−3x2≤2x+15−12(x+3)≥3−x
12．（23-24八年级·宁夏中卫·期中）解不等式组并把它们的解集在数轴上表示出来．
(1)x−3x−2≤85−12x>2x
(2)2x−13≤3x+125x−1−12……第二步
−2x>−12……第三步
x>6……第四步
①第一步去分母的依据是 ；
②第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 ；直接写出原不等式的正确解集是 ；
③请你根据平时的学习经验，就解不等式时需要注意的事项给其他同学提出1条建议．
19．（23-24八年级·浙江金华·期末）解不等式1+x2≤2x3+1．
亮亮同学的解法如下：
解：去分母，得3+3x≤4x+1． ①
移项，得3x−4x≤1−3． ②
合并同类项，得−x≤−2． ③
两边同除以−1，得x≥2． ④
找出亮亮同学解答中错误的步骤，并写出正确的解答过程．
20．（2024·浙江舟山·中考真题）小明解不等式1+x2−2x+13≤1的过程如图，请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程.
解：去分母得：31+x−22x+1≤1……①
去括号得：3+3x−4x+1≤1……②
移项得：3x−4x≤1−3−1……③
合并同类项得：−x≤−3……④
两边都除以−1，得x≤3……⑤
21．（23-24八年级·宁夏吴忠·期中）解不等式组：x−52−4x−334的过程，请认真阅读并完成相应任务．
解：令5−12x≥3x−62,①3+x>4②
解不等式①，5−12x≥3x−62
去分母，得10−x≥3x−6 第一步
移项，得−x−3x≥−6−10 第二步
合并同类项，得−4x≥−16 第三步
系数化为1，得x≥4 第四步
任务一：
上述解不等式①的过程第______步出现了错误，其原因是______．
任务二：
请写出正确的解题过程，并将不等式组的解集在数轴上表示出来，
26．（23-24八年级·山西吕梁·期末）（1）解不等式组：x−32+5≥x+13−3x−1x+1；
(2)2x+6>7x−44x+25≥x−12．
32．（23-24八年级·云南红河·期末）解不等式组：2x−1≤x+1x+22≥x+33 ，并把解集在数轴上表示出来．
33．（23-24八年级·湖南衡阳·期末）解不等式组3x+1>5x−1x−12≤2x−13，并把解集在数轴上表示出来．
34．（23-24八年级·辽宁丹东·期末）解不等式组2x+11−x3(x−1)≤x+5
(2)−3(x+1)−(x−3)x+13x−2−x≤4的最大整数解．
41．（23-24八年级·江苏宿迁·期末）解不等式组：2x−1≤3x−3x+222x+1x6．第二步
移项，得4x−5x>6−2−2．第三步
合并同类项，得−x>2．第四步
两边都除以−1，得x>−2．第五步
专题2.6 一元一次不等式（组）的计算五大题型分类训练（50题）
【北师大版】
【题型1 解一元一次不等式】
1．（23-24八年级·黑龙江哈尔滨·期末）解不等式：2+x2≥2x−13−2
【答案】x≤20
【分析】本题考查解一元一次不等式，根据去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1的步骤，进行求解即可．
【详解】解：2+x2≥2x−13−2，
去分母，得32+x≥22x−1−12，
去括号，得6+3x≥4x−2−12，
移项，得3x−4x≥−2−12−6，
合并同类项，得−x≥−20，
系数化为1，得x≤20．
2．（23-24八年级·陕西安康·期末）解不等式：1−2x3+1≥0．
【答案】x≤2
【分析】此题考查了解一元一次不等式，先去分母，移项，系数化为1求出不等式的解集，熟练掌握解一元一次不等式的方法是解题的关键
【详解】解：去分母得，1−2x+3≥0,
移项得，−2x≥−4
系数化为1得，x≤2
3．（23-24八年级·上海·期末）解不等式：2x+13−10x+16>5x4−5．
【答案】x5x4−5
42x+1−210x+1>15x−60
8x+4−20x−2>15x−60
8x−20x−15x>−60+2−4
−27x>−62
x3x+1；
（2）x3−x−12≥1．
【答案】（1）x>52；（2）x≤−3
【分析】本题考查了解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解题的关键．
（1）去括号，移项，合并同类项即可得解；
（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1即可得解．
【详解】解：（1）去括号，得5x−2>3x+3，
移项，得5x−3x>3+2，
合并同类项，得2x>5，
化系数为1，得x>52；
（2）去分母，得2x−3x−1≥6，
去括号，得2x−3x+3≥6，
移项，得2x−3x≥6−3，
合并同类项，得−x≥3，
系数化1，得x≤−3．
5．（23-24八年级·湖南湘潭·期末）解不等式：
(1)2x+1x−23．
【答案】(1)x>3
(2)x2x−4，
移项得−6+4>2x−x，
∴x