数的运算（单元测试）-2024-2025学年三年级数学下册 北师大版

这是一份数的运算（单元测试）-2024-2025学年三年级数学下册 北师大版，共28页。试卷主要包含了的积，打字速度快等内容，欢迎下载使用。
1．（2024秋•陵水县期中）小刚每分钟打字80～90个，一份稿件有500个字，小刚六分钟能打完这500个字吗？（ ）
A．能B．不能C．无法判断
2．（2024秋•泉州期中）如图中，点N表示的数可能是算式（ ）的积。
A．5□1×21B．1□9×2C．49□×19D．502×2□
3．（2024秋•莱西市期中）幸福小学456个同学在操场上跳绳。每3人一组，可以分成几组？用竖式计算（如图），竖式中方框里的3表示（ ）
A．已经分了的300个同学
B．一共有300个同学
C．剩下300个同学还没有分
4．（2024秋•平阳县期中）婷婷读一本书，如果每天读35页，第10天能读完；如果每天读40页，第9天能读完，这本书的页数可能是（ ）
A．281B．316C．320D．340
5．（2024秋•甘井子区期中）淘气、笑笑、奇思进行打字比赛，淘气4分钟打了240个字，笑笑5分钟打了250个字，奇思8分钟打了320个字，（ ）打字速度快。
A．淘气B．笑笑C．奇思D．无法比较
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋•法库县月考）一个车轮的周长是2米，它滚动50圈走过的路程是 米．
7．（2023秋•天宁区期末）□41×3，要使它的积是四位数，□里的数最小填 ；45□÷5，要使它的商末尾是0，□里的数最大填 。
8．（2023秋•闽清县期末）写出整十数乘一位数且积是240的两个乘法算式。
、
9．（2023秋•新吴区期末）要使□32÷5的商是三位数，□里最小填 ；要使商是两位数，□里最大填 ．
10．（2023秋•苏州期末）学校篮球队有男生18人，女生人数比男生人数的3倍多，比男生人数的4倍少，学校篮球队中女生最多有 人，最少有 人。
三．判断题（共5小题）
11．（2024春•庆城县期中）丽丽每分钟写34个字，13分钟一共写了432个字。
12．（2024春•望都县期中）两位数乘两位数的积一定小于这两个两位数的和。
13．（2024•泾阳县模拟）如果被除数中间或末尾有0，商的中间或末尾一定有0．
14．（2024•凉州区校级模拟）三年级同学平均体重25千克，40名同学共重1吨．
15．（2024春•德州期中）除数是一位数的除法，如果被除数的最高位不够商1，就在这一位上写0。
四．计算题（共2小题）
16．（2024春•临清市期末）列竖式计算（带*的要验算）。
17．（2024春•临清市期末）直接写得数。
五．操作题（共1小题）
18．（2022春•平桥区期中）乐乐读一本书，每天读13页，12天读了多少页？请在点子图中，圈出右面竖式方框里的结果表示的部分。
六．应用题（共5小题）
19．（2024春•碑林区期末）李老师要给管乐团的24名队员每人打印一套乐谱，每套乐谱需要19张A4纸，这一包纸够吗？
20．（2024春•五常市期末）随着新能源汽车保有量不断上升，供电公司决定加快推进新能源汽车充电桩建设，计划今年为28个小区各安装26台充电桩，准备750台充电桩够吗？请计算说明。
21．（2024春•五常市期末）小磊练习跑步，他在一条跑道上从头到尾跑了3个来回，共跑了660米，这条跑道长多少米？
22．（2024春•同安区期末）同安封肉是厦门同安传统的名菜，属于闽菜系。因为该菜品将整块的肉装盆，加盖入笼蒸熟，上桌才掀盖，所以叫作“封肉”。
（1）美味小吃店某天烹饪了468份封肉，准备将这些封肉做成真空包装后装箱售卖，每箱装3盒，每盒装3份，一共可以装多少箱？
（2）乐海超市从该小吃店以每箱155元的价格购进一批封肉。超市上午售出9箱，这9箱封肉一共卖了1710元，每箱封肉可以赚多少钱？
23．（2024春•卫东区期末）新星小学的餐厅要在6小时内包780个粽子，安排哪两位阿姨包粽子，完成的时间最接近6小时？
七．解答题（共2小题）
24．（2024春•昌邑市期中）（1）填一填。
（2）在点子图中圈出竖式中箭头所指的结果。
25．（2024春•长治期中）平安希望小学去春游，这些车够坐吗？
2024-2025学年下学期小学数学北师大新版三年级---数的运算
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋•陵水县期中）小刚每分钟打字80～90个，一份稿件有500个字，小刚六分钟能打完这500个字吗？（ ）
A．能B．不能C．无法判断
【考点】一位数乘两位数．
【专题】应用意识．
【答案】C
【分析】用80×6和90×6，求出小刚6分钟最少打的字数和最多打的字数，再与500比较。
【解答】解：80×6＝480（个）
90×6＝540（个）
则小刚6分钟最少打480个字，最多打540个，而500介于480和540之间，所以无法判断小刚六分钟是否能打完这500个字。
故选：C。
【点评】解答本题的关键是先求出小刚最少打的字数和最多打的字数，再比较即可。
2．（2024秋•泉州期中）如图中，点N表示的数可能是算式（ ）的积。
A．5□1×21B．1□9×2C．49□×19D．502×2□
【考点】两位数乘两位数．
【专题】运算能力．
【答案】C
【分析】N点在0～10000之间，且接近10000；把□中的数看成0或9，计算出各算式的结果，再和N点进行比较即可。
【解答】解：A．5□1×21，□中最小为0，则501×21＝10521，10521＞10000，不符合要求；
B．1□9×2，□中最大为9，则199×2＝398，398不接近10000，不符合要求；
C．49□×19，□中最小为0，则490×19＝9310，□中最大为9，则499×19＝9481，符合要求；
D．502×20，□中最小为0，则502×20＝10040，10040＞10000，不符合要求。
故选：C。
【点评】本题主要考查了两位数乘三位数乘法的计算以及学生对数轴的认识。
3．（2024秋•莱西市期中）幸福小学456个同学在操场上跳绳。每3人一组，可以分成几组？用竖式计算（如图），竖式中方框里的3表示（ ）
A．已经分了的300个同学
B．一共有300个同学
C．剩下300个同学还没有分
【考点】一位数除多位数．
【专题】运算能力．
【答案】A
【分析】根据题意，箭头所指的3表示300，是100与3的乘积，表示已经分了300个同学，据此解答即可。
【解答】解：
幸福小学456个同学在操场上跳绳。每3人一组，可以分成几组？用竖式计算（如图），竖式中方框里的3表示已经分了的300个同学。
故选：A。
【点评】本题主要考查了一位数除三位数的意义和实际应用，理解每个数字代表的含义是关键。
4．（2024秋•平阳县期中）婷婷读一本书，如果每天读35页，第10天能读完；如果每天读40页，第9天能读完，这本书的页数可能是（ ）
A．281B．316C．320D．340
【考点】两位数乘两位数．
【专题】运算能力．
【答案】D
【分析】用平均每天读的页数乘读的天数求出这本书有多少页，然后与选项中的数据进行比较即可。
【解答】解：35×10＝350（页）
35×9＝315（页）
40×9＝360（页）
40×8＝320（页）
这本书的页数应该大于320页小于350页。
答：这本书的页数可能是340页。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握两位数乘两位数的乘法法则及应用，整数大小比较的方法及应用。
5．（2024秋•甘井子区期中）淘气、笑笑、奇思进行打字比赛，淘气4分钟打了240个字，笑笑5分钟打了250个字，奇思8分钟打了320个字，（ ）打字速度快。
A．淘气B．笑笑C．奇思D．无法比较
【考点】一位数除多位数．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】A
【分析】根据“工作效率＝工作量÷工作时间”，分别求出淘气、笑笑和奇思每分钟打字个数，然后比较三人每分钟打字个数的多少即可。
【解答】解：240÷4＝60（个）
250÷5＝50（个）
320÷8＝40（个）
60＞50＞40，所以淘气打字快。
故选：A。
【点评】本题主要考查了整数除法的意义，关键是要熟练掌握工作量、工作效率和工作时间之间的关系。
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋•法库县月考）一个车轮的周长是2米，它滚动50圈走过的路程是 100 米．
【考点】一位数乘两位数．
【专题】简单应用题和一般复合应用题．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题干，它滚动50圈走过的路程就是50个车轮的周长的长度，据此用车轮的周长乘50计算即可解答问题．
【解答】解：2×50＝100（米）
答：它滚动50圈走过的路程是 100米．
故答案为：100．
【点评】解答此题关键是明确：它滚动50圈走过的路程就是50个车轮的周长的长度．
7．（2023秋•天宁区期末）□41×3，要使它的积是四位数，□里的数最小填 3 ；45□÷5，要使它的商末尾是0，□里的数最大填 4 。
【考点】一位数除多位数；一位数乘三位数．
【专题】运算能力．
【答案】3；4。
【分析】□41×3要使积是四位数，需要百位上的数和3的乘积满十，或者十位上的数4与3的乘积满十，再进一后，与这个数与3的乘积的和满十，所以，□里的数最小填3；据此求解；
45□÷5，被除数前两位上的数能被除数整除，所以要使商的末尾有0，□里的数应小于除数5，由此求解。
【解答】解：□41×3，要使它的积是四位数，□里的数最小填3；45□÷5，要使它的商末尾是0，□里的数最大填4。
故答案为：3；4。
【点评】解答本题首先要明确满足题干要求的不同情况，再根据不同情况，具体分析解答。
8．（2023秋•闽清县期末）写出整十数乘一位数且积是240的两个乘法算式。
40×6＝240 、 30×8＝240
【考点】一位数乘整十、整百数．
【专题】运算能力．
【答案】40×6＝240；30×8＝240。（答案不唯一）。
【分析】计算整十数乘一位数时，应先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可；4×6＝24，3×8＝24（答案不唯一），依此填空。
【解答】解：写出两个“整十数乘一位数且积是320”的乘法算式：40×6＝240，30×8＝240。
故答案为：40×6＝240；30×8＝240。（答案不唯一）。
【点评】熟练掌握整十数乘一位数的口算方法是解答此题的关键。
9．（2023秋•新吴区期末）要使□32÷5的商是三位数，□里最小填 5 ；要使商是两位数，□里最大填 4 ．
【考点】一位数除多位数．
【专题】运算顺序及法则．
【答案】见试题解答内容
【分析】要使□32÷5的商是三位数，被除数最高位上的数大于或等于除数5；要使商是两位数，被除数最高位上的数小于除数5；然后再进一步解答．
【解答】解：要使□32÷5的商是三位数，□≥5，那么□里面可以填5，6，7，8，9，最小填5；
要使商是两位数，□＜5，那么□里面可以填1，2，3，4，最大填4．
故答案为：5；4．
【点评】三位数除以一位数，被除数的最高位上的数大于或等于除数，商是三位数，否则是两位数．
10．（2023秋•苏州期末）学校篮球队有男生18人，女生人数比男生人数的3倍多，比男生人数的4倍少，学校篮球队中女生最多有 71 人，最少有 55 人。
【考点】一位数乘两位数；100以内不进位加法；100以内不退位减法．
【专题】应用意识．
【答案】71；55。
【分析】用男生人数乘4，再减去1人，即可计算出学校篮球队中女生最多有多少人。
用男生人数乘3，再加上1人，即可计算出学校篮球队中女生最少有多少人。
【解答】解：18×4﹣1
＝72﹣1
＝71（人）
18×3+1
＝54+1
＝55（人）
答：学校篮球队中女生最多有71人，最少有55人。
故答案为：71；55。
【点评】本题解题的关键是根据乘法的意义与加减法的意义，列式计算。
三．判断题（共5小题）
11．（2024春•庆城县期中）丽丽每分钟写34个字，13分钟一共写了432个字。 ×
【考点】两位数乘两位数．
【专题】应用意识．
【答案】×
【分析】用每分钟打字的个数乘时间，即可求出13分钟实际打字的个数，再与432进行比较，即可解答。
【解答】解：34×13＝442（个）
442＞432
答：13分钟一共写了442个字，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查两位数乘两位数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
12．（2024春•望都县期中）两位数乘两位数的积一定小于这两个两位数的和。 ×
【考点】两位数乘两位数．
【专题】运算能力．
【答案】×
【分析】利用列举法进行解答即可。
【解答】解：10×10＝100
10+10＝20
100＞20
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查两位数乘两位数的计算。注意计算的准确性。
13．（2024•泾阳县模拟）如果被除数中间或末尾有0，商的中间或末尾一定有0． ×
【考点】被除数首位不够除，首位商0或直接看前两位（三位数除以一位数）．
【专题】综合判断题；运算顺序及法则．
【答案】见试题解答内容
【分析】可通过举例来分析判断：如除数是105，除数是5，则105÷5＝21，商中间就没有0．如被数是30，除数是6，30÷6＝5，商的末尾没有零．
【解答】解：如除数是105，除数是5，则105÷5＝21，商中间就没有0；
如被数是30，除数是6，30÷6＝5，商的末尾没有零；
所以原说法错误；
故答案为：×．
【点评】利用举反例的方法做此类判断题目也是一种直接、有效的方法．
14．（2024•凉州区校级模拟）三年级同学平均体重25千克，40名同学共重1吨． √
【考点】两位数乘两位数．
【专题】综合判断题；简单应用题和一般复合应用题．
【答案】见试题解答内容
【分析】三年级同学平均每人体重25千克，40名同学重40个25千克，即25×40＝1000千克，然后再化成1吨进行解答．
【解答】解：25×40＝1000（千克）；
1000千克＝1吨．
答：40名同学共重1吨．说法正确；
故答案为：√．
【点评】求几个相同加数的和是多少，用乘法进行解答；注意单位的换算．
15．（2024春•德州期中）除数是一位数的除法，如果被除数的最高位不够商1，就在这一位上写0。 ×
【考点】一位数除多位数．
【专题】运算能力．
【答案】×
【分析】除数是一位数的除法，如果被除数的前一位不够商1，就看被除数的前两位，商写在被除数的第二位上面，据此解答。
【解答】解：除数是一位数的除法，如果被除数的前一位不够商1，就看被除数的前两位，商写在被除数的第二位上面。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答本题需熟练掌握一位数除多位数法则，灵活解答。
四．计算题（共2小题）
16．（2024春•临清市期末）列竖式计算（带*的要验算）。
【考点】两位数乘两位数；一位数除多位数．
【专题】运算能力．
【答案】450；2622；72；209。
【分析】列竖式两位数乘两位数，先用一个因数的个位上的数乘另一个因数，将积的个位与因数的个位对齐，再用这个因数的十位乘另一个因数，将积的个位与因数的十位对齐，然后将积相加；验算乘法，可以将两个因数交换位置，看计算结果是否相等即可；列竖式一位数除多位数，从被除数的最高位除起，若被除数的最高位上的数小于除数，则看前两位，每一步计算，余数都要小于除数；验算没有余数的除法时，根据“被除数＝除数×商”，看除数与商的积是否等于被除数即可。
【解答】解：*25×18＝450
57×46＝2622
*648÷9＝72
836÷4＝209
【点评】解答本题需熟练掌握两位数乘两位数法则及一位数除多位数法则，熟练掌握验算方法。
17．（2024春•临清市期末）直接写得数。
【考点】两位数乘两位数；一位数除多位数；小数的加法和减法；一位数乘两位数．
【专题】运算能力．
【答案】960；4000；50；2.9；230；120；31；6.3。
【分析】根据两位数乘两位数、一位数除多位数以及小数加减法的计算法则进行计算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查两位数乘两位数、一位数除多位数以及小数加减法的计算。注意计算的准确性。
五．操作题（共1小题）
18．（2022春•平桥区期中）乐乐读一本书，每天读13页，12天读了多少页？请在点子图中，圈出右面竖式方框里的结果表示的部分。
【考点】两位数乘两位数．
【专题】运算能力．
【答案】
【分析】1在百位上表示100，据此解答即可。
【解答】解：
【点评】本题考查两位数乘两位数的计算及各个数位上数的意义。
六．应用题（共5小题）
19．（2024春•碑林区期末）李老师要给管乐团的24名队员每人打印一套乐谱，每套乐谱需要19张A4纸，这一包纸够吗？
【考点】两位数乘两位数．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】够。
【分析】每套乐谱需要纸张数乘管乐团的人数可以算出每人打印一套乐谱需要（19×24）张A4纸，再与500比较大小即可。
【解答】解：19×24＝456（张）
456＜500
答：这一包纸够。
【点评】此题考查了两位数乘两位数乘法的实际应用，熟练掌握两位数乘两位数的计算是解题关键。
20．（2024春•五常市期末）随着新能源汽车保有量不断上升，供电公司决定加快推进新能源汽车充电桩建设，计划今年为28个小区各安装26台充电桩，准备750台充电桩够吗？请计算说明。
【考点】两位数乘两位数．
【专题】运算能力．
【答案】够。
【分析】用每个小区需要安装充电桩数量乘小区个数，求出需要充电桩总数量，再与准备的充电桩数量比较大小解答。
【解答】解：28×26＝728（台）
728台＜750台
答：准备750台充电桩够。
【点评】本题考查两位数乘两位数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
21．（2024春•五常市期末）小磊练习跑步，他在一条跑道上从头到尾跑了3个来回，共跑了660米，这条跑道长多少米？
【考点】三位数连续除一位数．
【专题】简单应用题和一般复合应用题；应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】小磊跑的660米里包含了3个来回，每个来回跑660÷3＝220（米），220米即2个跑道长，所以这条跑道长220÷2＝110（米）．
【解答】解：660÷3÷2
＝220÷2
＝110（米）
答：这条跑道长110米．
【点评】本题解答依据是：包含除法的意义，求一个数里面有几个几，用除法计算．平均分除法的意义：把一个数平均分成若干份，求一份是多少，用除法计算．
22．（2024春•同安区期末）同安封肉是厦门同安传统的名菜，属于闽菜系。因为该菜品将整块的肉装盆，加盖入笼蒸熟，上桌才掀盖，所以叫作“封肉”。
（1）美味小吃店某天烹饪了468份封肉，准备将这些封肉做成真空包装后装箱售卖，每箱装3盒，每盒装3份，一共可以装多少箱？
（2）乐海超市从该小吃店以每箱155元的价格购进一批封肉。超市上午售出9箱，这9箱封肉一共卖了1710元，每箱封肉可以赚多少钱？
【考点】三位数连续除一位数；表外除加、除减．
【专题】应用意识．
【答案】（1）52箱。
（2）35元。
【分析】（1）用美味小吃店某天烹饪封肉的总份数除以3，即可计算出可以装的盒数，再除以3，即可计算出一共可以装多少箱。
（2）用这9箱封肉一共卖的钱数除以9，即可计算出每箱封肉的售价，再减去每箱封肉的进价，即可计算出每箱封肉可以赚多少钱。
【解答】解：（1）468÷3÷3
＝156÷3
＝52（箱）
答：一共可以装52箱。
（2）1710÷9﹣155
＝190﹣155
＝35（元）
答：每箱封肉可以赚35元。
【点评】本题解题的关键是根据除法的意义与减法的意义，列式计算。
23．（2024春•卫东区期末）新星小学的餐厅要在6小时内包780个粽子，安排哪两位阿姨包粽子，完成的时间最接近6小时？
【考点】一位数除多位数．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】王阿姨和张阿姨。
【分析】先用780除以6求出平均每小时2个人包粽子的个数，然后再与三个人每小时包粽子的个数比较即可。
【解答】解：780÷6＝130（个）
65+45＝110（个）
65+70＝135（个）
45+70＝115（个）
只有135＞130，所以王阿姨和张阿姨完成的时间最接近6小时。
答：王阿姨和张阿姨完成的时间最接近6小时。
【点评】本题考查了除法意义的实际应用。
七．解答题（共2小题）
24．（2024春•昌邑市期中）（1）填一填。
（2）在点子图中圈出竖式中箭头所指的结果。
【考点】点子图表示两位数乘两位数；两位数乘两位数．
【专题】应用意识．
【答案】（1）
（2）
【分析】（1）16是16×1得到的，1在十位上表示10，完整的算式为16×10＝160，根据乘法的意义进行解答即可。
（2）16×10＝160表示10个16，群处10行即可。
【解答】解：（1）
（2）
【点评】本题考查两位数乘两位数的计算。注意计算的准确性。
25．（2024春•长治期中）平安希望小学去春游，这些车够坐吗？
【考点】两位数乘两位数．
【专题】简单应用题和一般复合应用题．
【答案】见试题解答内容
【分析】要想知道这些车是否够坐，应先求出学生总人数以及限乘总人数，如果限乘总人数大于学生总人数，就够坐，否者就不够坐．据此解答．
【解答】解：学生总人数：48×13＝624（人），
限乘总人数：29×22＝638（人），
638＞624．
答：这些车够坐．
【点评】此题考查学生从图中获取信息，并用获取的信息解决问题的能力．
考点卡片
1．100以内不进位加法
【知识点归纳】
两位数加一位数的不进位加法：
口算；
摆小棒计算；
（3）竖式运算：一位数与两位数的个位对齐，个位上的两个数相加，结果写在个位上，再把十位上的数落下来。
【方法总结】
1、两位数加一位数（不进位）的笔算方法：先把相同数位对齐，再从个位加起，个位上相加的和写在个位上，十位上的数直接写在十位上。
2、两位数加两位数（不进位）的笔算方法：先把相同数位对齐，再从个位加起，哪一位上相加的和就写那一位上。
3、两位数加两位数（进位）的笔算方法：先把相同数位对齐，再从个位加起，个位相加满十，向十位进1。
【常考题型】
口算。
答案：74；97；87；33；46；88；56；73
2．100以内不退位减法
【知识点归纳】
两位数减两位数的不退位减法：
口算；
笔算；
（3）竖式计算：个位与个位对齐，十位与十位对齐，从个位减起，得数写在相应数位的下面。
【方法总结】
不退位减法要注意：
相同数位要对齐，
先从个位来减起，
这个规律记心里。
【常考题型】
踢毽子比赛，文文踢了38下，明明踢了25下，文文比明明多踢多少下？
答案：38﹣25＝13（下）
书架上有46本故事书，12本漫画书，故事书比漫画书多多少本？
答案：46﹣12＝34（本）
3．一位数乘整十、整百数
【知识点归纳】
整十、整百数乘一位数的口算方法：
口算整十数乘一位数时，先将整十数中0前面的数与一位数相乘，再在所得积的末尾添上1个0；
口算整百数乘一位数时，先将整百数中0前面的数与一位数相乘，再在所得积的末尾添上2个0。
【方法总结】
探究一下30×3的口算方法：
方法一：根据整数乘法的意义，利用加法口算。30×3表示3个30相加，即30+30+30＝90。
方法二：根据数的组成口算。30表示3个10，3个10乘3得9个10，也就是90，所以30×3＝90。
方法三：利用表内乘法口算。先算3乘3等于9，再在9的末尾添上1个0，所以30×3＝90。
对比发现，方法三最简便。
注：将整十数乘一位数的口算乘法转化为表内乘法，运用了转化思想。
【常考题型】
二年级新买故事书60本，三年级新买的故事书是二年级的2倍，三年级新买故事书多少本？
答案：60×2＝120（本）
旅游团200人到森林公园游玩，每张门票8元。一共花了多少钱？
答案：200×8＝1600（元）
4．一位数乘两位数
【知识点归纳】
1、两位数乘一位数（不进位）：
计算两位数乘一位数我们可以把两位数分成几十和几，先分别乘以一位数，再把两次乘得的数合起来就是所求的积。
2、两位数乘一位数（进一位）：
①归纳：用一位数乘被乘数个位上的数，积满几十，就向十位进几；用一位数乘被乘数十位上的数，积满几百，就向百位进几。
②注意：为了防止忘记，进位数可写小一些记在横线上。
3、两位数乘一位数（连续进位）：
①用一位数乘两位数上个位上的数，积满几十向十位进几；
②用一位数乘两位数上十位上的数，积满几百向百位进几；
③不要漏加进位数字。
【方法总结】
1、两位数乘一位数的口算方法：把两位数分成整十数和一位数，用整十数和一位数分别与一位数相乘，最后把两次乘得的积相加。
2、整百整十数乘一位数的口算方法：
（1）先用整百数乘一位数，再用整十数乘一位数，最后把两次乘得的积相加。
（2）先用整百整十数的前两位与一位数相乘，再在乘积的末尾添上一个0。
3、一个数与10相乘的口算方法：
一位数与10相乘，就是把这个数的末尾添上一个0。
4、两位数乘整十数的口算方法：
先用这个两位数与整十数十位上的数相乘，然后在积的末尾添上一个0。
小技巧：口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把0前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。
如：30×500＝15000 可以这样想，3×5＝15，两个因数一共有3个0，在所得结果15后面添上3个0就得到30×500＝15000。
【常考题型】
计算38×4时，用第一个因数十位上的3乘第二个因数4，得（ ）。
答案：120
口算题。
26×6＝19×7＝53×2＝
答案：156；133；106
5．一位数乘三位数
【知识点归纳】
1、三位数（中间有0）乘一位数的笔算：
从个位乘起，用一位数依次去乘三位数中每一位上的数（包括0），当个位乘的的积向十位进位时，将进上来的数写在十位上，如果个位上没有进位，那么十位上就用0占位。
2、三位数（末尾有0）乘一位数的笔算：
乘数末尾有0的，一位数要与它的末尾0前面的数对齐，先乘0前面的数，再看乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
【方法总结】
一位数与三位数相乘也分了两个层次：
（1）横式计算。通过横式计算说明一位数与三位数相乘的基本算法：可以把三位数因数分拆成几百、几十、和几，分别与另一个因数相乘，再将几个部分积相加。
（2）竖式计算。通过让学生运用已学的知识，将使用竖式计算一位数与两位数相乘问题的方法迁移到计算一位数与三位数相乘，培养学生的迁移能力和探究能力。
【常考题型】
一个微波炉758元，要买3个，总共要花多少钱？
答案：758×3＝2274（元）
一个电饭煲268元，要买2个，总共要花多少钱？
答案：268×2＝536（元）
6．两位数乘两位数
【知识点归纳】
1、两位数乘两位数的笔算方法：
（1）先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和乘数个位对齐；
（2）再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和乘数的十位对齐；
（3）然后把两次乘得的积加起来。
【方法总结】
两位数乘两位数在笔算：
1、首先要相同数位对齐，
2、用下面因数的个位数和十位数依次去乘上面因数的个位数和十位数，将所得的积相加。
注意：
验算：交换两个因数的位置。
【常考题型】
1、笔算题。
32×13 27×56 43×58
答案：416；1512；2494
2、84×23的积是（ ）位数，最高位是（ ）位。
答案：四；千
3、32×30的积是32×（ ）的积的10倍。
答案：3
4、两位数乘两位数，积可能是（ ）位数，也可能是（ ）位数。
答案：三；四
7．点子图表示两位数乘两位数
【知识点归纳】
1、将两位数乘两位数转化成两位数乘整十数和两位数乘一位数的乘法计算，直接口算就能得到结果。
2、把两位数同时拆成整十数和一位数的形式，然后再进行口算。
3、两位数乘两位数转化成两位数乘一位数的连乘计算，降低计算难度。
【方法总结】
在笔算两位数乘两位数的教学的探索和理解是难点。怎么借助点子图帮助学生理解算理，真正实现以理驭法？建议采用以下的教学过程：
以式引图，唤醒旧知，课件呈现；
让学生从题目中获取信息，提出问题后列式解答；
当学生不能直接计算14×12时，可以引导学生从乘法的意义出发，逐步把书抽象成点子图，让学生感知点子图的形成过程。
【常考题型】
计算14×12。
答案：14×12＝（10×12）+（4×12）＝120+48＝168。
8．被除数首位不够除，首位商0或直接看前两位（三位数除以一位数）
【知识点归纳】
三位数除以一位数的一般步骤：
判断商是几位数，确定商从哪个位数算起。
从被除数的百位算起，百位上的数不够商1就用被除数的前两位去除以。商对正，余数不能大于除数。
除到被除数的哪一位不够商1，就在哪一位上商0占位。
【方法总结】
1、被除数末尾有0的除法：计算被除数末尾有0的除法时，如果除到十位不能整除，则落下个位的0继续除，如果除到十位刚好整除，则个位的0可以省略不用除，在商的个位直接商0。（0除以任何不为0的数，结果都为0。）
2、被除数中间有0或不够除：当被除数除到中间某一位不够除时，则在商的这个位置商0，然后把后一位落下来继续去除，这一过程也就是补0占位。
当被除数首位不够除时，则看被除数的前两位，用前两位去除以除数，然后商写到第二位上面。
【常考题型】
1、老师手里有675元，打算平均分给9个人，那么每个人可以分得多少元？
答案：675÷9＝75（元）
2、果园里有768棵幼苗，平均分种在8块土地，那么每块土地种多少棵幼苗？
答案：768÷8＝96（棵）
9．三位数连续除一位数
【知识点归纳】
一、解决两步计算的连除应用题的方法：
1、依次求出每份数；
2、先求出总份数，再求每份数。
二、三位数除以一位数笔算
1、从被除数的最高位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数；
2、除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面；
3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。
【方法总结】
笔算三位数除以一位数，一般需要经历五个步骤：一商、二乘、三减、四比、五落。在计算每一位上的数，试商时，需要注意：每求出一位商，余下的数必须比除数小。
【常考题型】
1、3个人用2天时间给围墙钉栅栏，共用了246条木板条，平均每人每天钉多少块木板条？
答案：246÷3÷2＝41（条）
2、4只蜻蜓2小时能捕捉216只蚊子，1只蜻蜓平均每小时能捉多少只蚊子？
答案：216÷4÷2＝27（只）
10．一位数除多位数
【知识点归纳】
一位数除多位数
（1）相同数位对齐，从最高位除起，除到哪一位就把商写在那一位的上面。如果被除数最高位比除数小就要看被除数的前两位，除到哪一位就把商写在那一位的上面。每次除得的余数必须比除数小。
（2）0除以任何不是0的数都得零。
（3）除到哪一位不够除就添0占位。
（4）看清运算顺序，算式里只有乘除法，按从左到右的顺序进行计算，要是有括号要先算括号里的。
【方法总结】
笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。
（1）一位数除两位数（商是两位数）的笔算方法：先用一位数除十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合起来，再用除数去除。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。
（2）一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。
（3）除法的验算方法：
没有余数的除法的验算方法：商×除数：被除数；
有余数的除法的验算方法：商×除数+余数＝被除数。
【常考题型】
1、用竖式计算。
答案：284；94；37；87……1
2、要使□36÷5的商是三位数，□内可以填的数是（ ）；要使□36÷5的商是两位数，□内可以填的数是（ ）。
答案：5、6、7、8、9；1、2、3、4。
11．表外除加、除减
【知识点归纳】
1、除法的性质一个数连续除以几个数，等于这个数除以那几个数的乘积，就是除法的性质。有时可以根据除法的性质来进行简便运算。如：300÷25÷4＝300÷（25×4）
2、除法公式
（1）被除数÷除数＝商
（2）被除数÷商＝除数
（3）除数×商＝被除数
3、被除数
除法运算中被另一个数所除的数，如24÷8＝3，其中24是被除数。
4、除数：在除法算式中，除号后面的数叫做除数。
例：8÷2＝4则2为除数。8为被除数。除数不能为0，否则没有意义。
【常考题型】
1、填空。
（1）在一个算式里有除法，也有减法，要先算（ ），再算（ ）。
答案：除法；减法
（2）8+25÷5时，应先算（ ），后算（ ）。
答案：除法；加法
2、计算。
答案：8；71；90
12．小数的加法和减法
【知识点归纳】
小数加法的意义与整数加法的意义一样，是把两个数合并成一个数的运算．
小数减法的意义与整数减法的意义一样，是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算．
小数加法的法则：小数加法的法则与整数加法的法则一样，也是相同的数位对齐．由于小数中有小数点，因此，只要小数点对齐，相同的位数就必然对齐了．
步骤：①把各个加数的小数点上下对齐；②按照整数加法的法则进行计算，从右边最末一位加起，满十进一；③和（计算结果）的小数点要与加数的小数点上下对齐．
小数减法的法则：小数点对齐，相同位数对齐．
步骤：①把被减数和减数的小数点上下对齐；②按照整数减法的法则进行计算，从右边最末一位减起，不够减时，借一当十；③差的小数点要与被减数、减数的小数点上下对齐．
【命题方向】
常考题型：
例1：计算小数加减时，要（ ）对齐．
A、首位 B、末尾 C、小数点
分析：根据小数加、减法的计算法则：（1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），（2）再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点 （得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）；据此直接选择．
解：根据小数加减法的计算法则可知：
计算小数加减时，要把小数点对齐．
故选：C．
点评：主要考查小数加减法的计算法则的掌握和应用．
例2：小丽在计算3.68加一个一位小数时，由于错误的把数的末尾对齐结果得到了4.25，正确的得数应是 9.38 ．
分析：根据题意，用4.25减3.68得出的数，化成一位小数，再按照小数的加法进行计算就可以得出正确的结果．
解：根据题意可得：
4.25﹣3.68＝0.57，那么这个一位小数就是：0.57×10＝5.7；
正确的结果是：3.68+5.7＝9.38．
故答案为：9.38．
点评：根据题意，先求出错误的另一个加数，化成一位小数，再进一步解答即可．

*25×18＝
57×46＝
*648÷9＝
836÷4＝
96×10＝
50×80＝
300÷6＝
2.4+0.5＝
690÷3＝
15×8＝
124÷4＝
8.6﹣2.3＝
题号
1
2
3
4
5
答案
C
C
A
D
A
*25×18＝
57×46＝
*648÷9＝
836÷4＝
96×10＝
50×80＝
300÷6＝
2.4+0.5＝
690÷3＝
15×8＝
124÷4＝
8.6﹣2.3＝
96×10＝960
50×80＝4000
300÷6＝50
2.4+0.5＝2.9
690÷3＝230
15×8＝120
124÷4＝31
8.6﹣2.3＝6.3
18+56＝
27+70＝
53+34＝
23+10＝

20+26＝
45+43＝
21+35＝
24+49＝
568÷2＝
376÷4＝
185÷5＝
697÷8＝
6÷6+7
78﹣21÷3
82+24÷3