2025年河北省沧州市献县部分校中考联考模拟预测数学试题（原卷版）

这是一份2025年河北省沧州市献县部分校中考联考模拟预测数学试题（原卷版），共7页。
2．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上．
3．答题时，考生务必将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 在有理数2，0，，中，任意取两个数相减，差最大的是（ ）
A. 5B. C. D.
2. 用科学记数法表示的数为，则它的原数是（ ）
A. 20500B. 2050C. 205000D. 20500
3. 下列运算结果正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 下列平面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图不是哪个组件的左视图（ ）
A. B. C. D.
6. 计算的结果是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，，以点O为圆心，以任意长为半径作弧交于C，D两点；分别以C，D为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点；以O为端点作射线，在射线上截取线段，则M点到的距离为（ ）
A. 4B. 3C. 2D.
8. 如图，在矩形中，对角线，相交于点O，以下说法正确的是（ ）
① ② ③ ④
A B. C. D.
9. 一个正五边形和一个正六边形都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，其摆放方式如图所示，则（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，则的值为（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 10
11. 如图，若抛物线与直线围成的封闭图形内部有k个整点（不包括边界），则k的值为（ ）
A. 2B. 4C. 5D. 6
12. 如图所示，，，作折线关于点的中心对称图形，再作出新的折线关于与x轴的下一个交点的中心对称图形……以此类推，得到一个大的折线，现有一动点P从原点O出发，沿着折线以每秒1个单位的速度移动，设运动时间为t．当时，点P的坐标为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
13 因式分解_____．
14. 反比例函数的图象如图所示，以下结论：
①常数；
②y随x增大而减小；
③若在图象上，则；
④若在图象上，则不一定在图象上．
其中正确的是______（填序号）．

15. 如图，直线与直线（a为常数）的交点在第三象限，则a的取值范围是______．
16. 如图，边长为2正方形ABCD在等边长的正六边形外部做顺时针滚动，滚动一周回到初始位置时停止，点A在滚动过程中到出发点的最大距离是______．
三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17. 如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为，点关于点的对称点为．点表示的数为．
（1）求的值；
（2）化简：；
18. 在化简整式中，“”表示运算符号“”“”中的某一个，“”表示一个整式．
（1）若，求出整式；
（2）已知计算结果是二次单项式，当是常数项时，直接写出表示的符号及的值．
19. 为了解中考体育科目训练情况．某校从九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：
（1）求本次抽样测试的学生人数；
（2）求图1中的度数，并把图2条形统计图补充完整；
（3）测试老师想从4位同学（分别记为、、、，其中为小明）中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树状图的方法求出选不中小明的概率．
20. 时代购物广场要修建一个地下停车场，停车场的人口设计示意图如图所示，其中斜坡的倾斜角为，一楼到地下停车场地面的垂直高度，一楼到地平线的距离．
（1）为保证斜坡的倾斜角为，应在地面上距点多远的处开始斜坡的施工？
（2）如果给该购物广场送货的货车高度为，那么按这样的设计能否保证货车顺利进入地下停车场？并说明理由．（参考数据：，，）
21. 已知在中，，点D在上，以为腰作等腰三角形，且．连接，过E作交延长线于M，连接．
（1）求证：；
（2）求四边形的形状，并加以证明．
22. 问题：探究函数的图象与性质．小华根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小华的探究过程，请补充完整：
（1）在函数中，自变量x可以是任意实数；
（2）下表是y与x的几组对应值．
①求m的值；
②若，为该函数图象上不同的两点，求的值．
（3）在如图所示的平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象；根据函数图象可得：
①求该函数的最小值；
②已知直线与函数的图象交于，点，直接写出当时x的取值范围．
23. 某网店专售一款休闲裤，其成本为每条40元，当售价为每条80元时，每月可销售100条．为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施．据市场调查反映：销售单价每降1元，则每月可多销售5条．设每条裤子的售价为x元（x为正整数），每月的销售量为y条．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）设该网店每月获得的利润为w元，当销售单价为多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？
（3）该网店店主热心公益事业，决定每月从利润中捐出300元资助贫困学生．为了保证捐款后每月利润不低于4020元，且让消费者得到最大的实惠，该如何确定休闲裤的销售单价？
24. 如图，在中，，，点在边所在的直线上，，以为直径的半圆与相切于点，点为半圆弧上一动点．
【探索】如图1，当点与点重合时，求线段的最小值和最大值；
【思考】若点从开始绕圆心逆时针旋转，速度为度秒，同时半圆从点出发沿做平移运动，速度为个单位长度秒，运动时间为t秒．
解决下列问题：
（1）如图2，当与点在一条直线上时，求点到的距离及扇形的面积；
（2）当半圆与相切于点时，直接写出的度数．
x
…
0
1
2
4
…
y
…
1
0
0
m
…