华美实验学校2024-2025学年上学期10月七年级数学试题（word版含答案）

这是一份华美实验学校2024-2025学年上学期10月七年级数学试题（word版含答案），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 下列各对数中，互为相反数是（ ）
A. 与B. 和
C. 和D. 和
2. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若收入60元记作＋60元，则－20元表示（ ）．
A. 收入20元B. 收入40元C. 支出40元D. 支出20元
3. 下列各数：，，0，，其中比小的数是（ ）
A. B. C. 0D.
4. 写成省略加号和的形式后为－8－4－5＋6的式子是（ ）
A (－8)－(＋4)－(－5)＋(＋6)B. －(＋8)－(－4)－(＋5)－(＋6)
C. (－8)＋(－4)－(＋5)＋(－6)D. (－8)－(＋4)＋(－5)－(－6)
5. 某市去年完成了城市绿化面积，数86300000用科学记数法可表示（ ）
A. B. C. D.
6. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A. B. C. D.
7. 数轴上点A到表示的点B的距离是10，那么点A表示的数是（ ）
A. 8B. 8或C. 12或D. 12或
8. 已知，化简的结果是（ ）
A. B. C. a−cD.
9. 观察下面一组数；将这组数排成如图的形式，按照此规律排下去，则第十行从左边第十个数是（ ）
第一行
第二行 2 4
第三行 6 8
第四行 10 12 14 16
……
A. B. 90C. D. 91
10. 定义运算“*”如下：对任意有理数x，y和z都有，，这里“”号表示数的加法，则的值是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
11. 在有理数5，，，，，， ，102，中，属于非负整数的有_____个．
12. 用“＞”、“＜”、“＝”号填空
（1）___ （2）__－3.14（3）_______
13. （1）将精确到得_______；（2）数万是精确到______位；（3）将精确到个位得________
14. 数轴上表示的点向右移动5个单位后到达A点，点A和数轴上点B互为相反数，那么点B表示有理数是______．
15. 已知，，则的值为________
16. 下列说法∶ ①若m满足，则；②若，且，则；③几个数相乘，负乘数的个数为奇数时，积为负；④若a，b互为相反数，则；⑤若，则a，b相等或互为相反数；⑥取最小值时，x的值有无数个．其中正确的是______(填序号)．
三、解答题(本大题共8小题，共72分)
17. 计算∶
（1）；
（2）．
18. 计算∶
（1）；
（2）．
19. 已知，求的值．
20. 某检修小组乘汽车沿东西方向的公路检修线路，约定向东前进为正，向西行进为负．某天自单位大门A地出发到收工时所走路线(单位：千米)为：、、、、、、、、、．
（1）问收工时距A地多远？
（2）若每千米耗油升，从A地出发到收工时共耗油多少升？
21. 阅读材料，解答以下问题∶幻方历史悠久，最早出现在夏禹时代的“洛书”，即现在的三阶幻方，例如图1就是一个幻方，它的每行，每列，每条对角线上的三个数之和都为15，这个和称为幻方和，正中间的数5称为中心数．
（1）如图1，幻方和是中心数的__________倍
（2）如图2，已知幻方和是18，，，请利用（1）的结论，直接写出x的值；
（3）如图3，A，B，C，D，E，F是含字母t的整式，且，，，若，求D、E、F的值；
22. 如图，下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的，第1个图形中实心圆的个数为，第2个图形中实心圆的个数为，…第n个 图形中实心圆的个数为．

（1）________（用含n的代数式表示），__________
（2）我们用“*"定义一种新运算∶对于任意有理数a和正整数n，规定，例如：．求：的值．
（3）在（2）条件下比较与大小．
23. 观察下列三行数，并完成后面的问题：
①，4，，16，…；
②1，，4，，…
③0，3，，9，…；
（1）思考第①行数的规律，写出第7个数字是________；
（2）请观察第③行数和第②行数的关系，直接写出第③行数的第8个数是________；
（3）设x、y、z分别表示第①、②、③行数的第n个数字，求的值．
24. 已知数轴上有三个点分别为 A，B，C，对应的数分别是a、b、c满足，．规定：两点间的距离可用这两点的字母表示，如点A与点B之间的距离表示为．
（1）直接写出a、b、c的值：_____， _____ _____；
（2）点A，C在数轴同时运动，它们的速度分别是3个单位/秒、2个单位/秒，设运动时间为 t．
①点A向右运动t秒时对应的数为______（用含t的式子表示）；
②点A、C向右运动，当，求点A、C运动的时间t；
③当点A向左运动，点C向右运动，试问∶是否存在一个常数k使得不随运动时间t的改变而改变，若存在，请求出k；若不存在，请说明理由．
1. C
2. D
3. A
4. D
5. C
6. B
7. B
8. D
9.A解：由题意可得，第9行最后一个数为，
则第10行从左边第10个数的绝对值为，
故第10行从左边第10个数是．
故选：A．
10. A
解：∵，，
∴
，
故选A．
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
11. 2
12. ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝
13. ①. ②. 千 ③. 176
14.
15. 1或或
【解析】解：∵，
∴a、b、c三个数为两正一负或三个数都是负数，
∴当时，；
当时，；
当时，；
当时，；
综上分析可知：的值为1或或．
故答案为：1或或．
①⑤⑥
解：①若满足，则，
∴，故①正确；
②，
、异号，
又，
当，时，故②错误；
③几个不为0的数相乘，负因数的个数为奇数时，结果为负数，故③错误；
④若，且，时，没有意义，故④错误；
⑤若，则或，
∴a，b相等或互为相反数，故⑤正确；
⑥当时，x−1+x+3=−x−1−x+3=−2x−2>4；
当时，；
当时，x−1+x+3=x−1+x+3=2x+2>4；
∴当时，取最小值，x的值有无数个，故⑥正确；
综上分析可知：正确的有①⑤⑥，
故答案为：①⑤⑥．
三、解答题(本大题共8小题，共72分)
17.
（1）解：
；
（2）解：
．
18.
（1）解：
；
（2）解：
．
19. 解：∵，
∴，，
解得：，，
∴
．
20. 【小问1详解解：(千米)；
答：收工时距A地17千米；
（2）解：(千米)，
(升)．
答：从A地出发到收工时共耗油升．
21
小问1详解】解：∵，
∴幻方和是中心数的3倍，
故答案为：3；
（2）解：由（1）知：图2的中心数为，
根据题意，得，
∴；
（3）解：根据题意，得
，
∴
，
，
∵，
∴，
，
．
22.
（1）解：第1个图形中有4个实心圆，第2个图形中有6个实心圆，第3个图形中有8个实心圆，
；；
（2）解：
；
（3）解：是正整数，
，
∴
，
，
∵，
∴．
23. （1）∵①，
∴第一行的数是：，…，
∴第n个数为，
∴第①行的第7个数为，
故答案为：．
（2）∵①，
；
∴第②行数和第①行数的关系式是：第①行的数字−2的序数减一次幂即可得到对应的第②行的数字；
∵；
…；
∴第③行数和第②行数的关系式是：第②行的数字与1所得差的相反数即是对应的第③行的数字；
∴第③行数的第8个数是，
故答案为：129
（3）∵分别表示第①②③行数的第n个数字，
∴，
∴
=1．
24.（1）解：∵，
∴，
∴，
∵，
∴；
（2）解：①∵点A表示的数为，向右运动速度是3个单位/秒，
∴点A向右运动t秒时对应的数为；
②∵点C表示的数为12，向右运动速度是2个单位/秒，
∴点C向右运动t秒时对应的数为，
∴，
∵，
∴，
解得；
③存在；
∵点A向左运动t秒时对应的数为，点C向右运动t秒时对应的数为，
∴，，
∴
，
∵不随运动时间t的改变而改变
∴，
∴．