北师大版（2024）八年级下册6 一元一次不等式组教学ppt课件

这是一份北师大版（2024）八年级下册6 一元一次不等式组教学ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了解不等式②得，x＜6，例1解不等式组，解解不等式①得，x＞4，x＞2，一元一次不等式组等内容，欢迎下载使用。
2.6 一元一次不等式组
第1课时 一元一次不等式组的解法（1）
八年级下册数学（北师版）
第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组
解：由题意，得 4(x + 5) > 100， ①
且 4(x - 5) ＜68. ②
某校今年冬季烧煤取暖时间为 4 个月. 如果每月比计划多烧 5 t 煤，那么取暖用煤总量将超过 100 t；如果每月比计划少烧 5 t 煤，那么取暖用煤总量不足 68 t. 若该校计划每月烧煤 x t，则 x 满足怎样的关系式？
未知数 x 同时满足①②两个条件. 把①②两个不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组，记作
一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组.
用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素 C 含量及购买这两种原料的价格如下表所示：
1. 在下面的习题中，如果要配制的饮料同时满足两个小题的条件，那么你能列出一个不等式组吗？
(1) 现配制这种饮料 10 kg，要求至少含有 4200 单位的维生素 C，试写出所需甲种原料的质量 x (kg) 应满足的不等式；(2) 如果还要求购买甲、乙两种原料的费用不超过 72 元，那么你能写出 x (kg) 应满足的另一个不等式吗？
600x + 100(10 - x) ≥4200，
8x + 4(10 - x)≤72.
判断：下列哪些是一元一次不等式组？
2. 你能尝试找出符合导入的一元一次不等式组 的未知数的值吗？与同伴交流.
解：解不等式①，得 x＞20.
解不等式②，得 x＜22.
在同一数轴上表示不等式①② 的解集，如图所示
由图可知它们的公共部分是 20＜x＜22，这就是该不等式组的解集.
归纳：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集.
求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组.
在同一数轴上表示不等式①② 的解集，如图：
因此，原不等式组的解集为
解不等式②，得
例2 解不等式组：
因此，这个不等式组的解集是 x＞ 4.
1. 解下列不等式组：
解：(1) 1＜x＜5.
(2) －4＜x≤1.
600x + 100(10 - x)≥4200，
2. 解下列不等式组：
1. (佛山·月考) 下列不是一元一次不等式组的是 ( )
2. (宁德·期中) 解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来.