2024-2025学年辽宁省鞍山市高一上册10月月考数学学情检测试卷

这是一份2024-2025学年辽宁省鞍山市高一上册10月月考数学学情检测试卷，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 已知命题：，，那么（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
2. 函数的定义域是（ ）
A. B.
C. D.
3. 已知的定义域为则的定义域为（ ）
A. B. C. D.
4. 已知x＞1，则的最小值为（ ）
A. 16B. 8C. 4D. 2
5. 已知，则（ ）
A. B. C. D.
6. 设实数a，b，c，d满足，d＜c＜0，则下列不等式一定成立的是（ ）
A. b＞a＞0B.
C. a－c＞b－dD.
7. 若函数在上单调递增，则实数的范围为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函数是上减函数，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对按正确答案比例给分.
9. 已知p：“，恒成立”为真命题，下列选项可以作为p的充分条件的有（ ）
A. B. 或
C. D.
10. 有以下判断，其中是正确判断的有（ ）
A. 与表示同一函数
B. 函数的图象与直线的交点最多有1个
C. 函数的最小值为2
D. 若，则
11. 已知，，且，则说法正确的为（ ）
A. 的最大值为
B. 的最小值为
C. 最小值为
D. 若对任意，成立，则
三、填空题：本大题3个小题，每小题5分，共20分.
12. 关于x的不等式的解集为______．
13. 函数的单调递减区间为__________.
14. 已知a>0，b>0，a+b=1，则：(1)的最小值是______；(2)的最小值是_________.
四、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15. 已知集合A＝{x|﹣2≤x≤2}，B＝{x|x＞1}.
（1）求集合；
（2）设集合M＝{x|a＜x＜a+6}，且A∪M＝M，求实数a的取值范围.
16. 设集合，集合.
（1）若，求；
（2）设命题：，命题：，若是成立的必要不充分条件，求实数的取值范围.
17. 已知函数，且满足，.
（1）求和值
（2）判断在上的单调性，并用定义证明；
（3）设，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围.
18. 已知，集合，
（1）当时，求；
（2）若，求关于x的不等式的解集.
19. 已知函数，.
（1）若存在，使不等式成立，求实数a取值范围；
（2）设，正实数，满足，且的取值范围为.
（ⅰ）求集合A
（ⅱ）ℎx在上的最大值小于等于最小值的两倍求实数的取值范围.