冀教版（2024）八年级下册20.2 函数优秀ppt课件

这是一份冀教版（2024）八年级下册20.2 函数优秀ppt课件，共41页。PPT课件主要包含了课时导入，知识点，函数的定义，感悟新知，y2x，C2πr，函数的表示法，图像法，列表法，解析法等内容，欢迎下载使用。
根据经验，跳远的距离 s＝0.085v2(v是助跑的速度，0＜v＜10.5米/秒)，其中变量s随着哪一个量的变化而变化？
探索研究1. 小明到商店买练习簿，每本单价2元，购买的总数 x(本)与总金额y(元)的关系式，可以表示为________； 请同学们根据题意填写下表
2. 圆的周长C与半径r的关系式__________； 请同学们根据题意填写下表
3. n边形的内角和S与边数n的关系式______________; 请同学们根据题意填写下表
S=(n-2) ×180°
4. 等腰三角形的顶角为x度，那么底角y的度数用含x 的式子表示为 ______________. 请同学们根据题意填写下表
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量为x和y，如果给定x一个值，就能相应地确定y的一个值，那么，我们就说y是x的函数．其中x叫做自变量.
理解函数的定义应注意以下三点(简称函数“三要素”)：(1)有两个变量；(2)一个变量的数值随着另一个变量数值的变化而变化；(3)对于自变量的每一个确定的值，函数有且只有一个 值与之对应．
判断下面各量之间的关系是不是函数关系，若是，请指出自变量与因变量．(1)长方形的一边长b一定时，与其相邻的另一边长a与周长C，其中C＝2(a＋b)；(2)y＝|x|中的x与y；(3)小刚计划用20元购买本子，所能购买的本子数n(本)与单价a(元)，其中n＝ .
(1)长方形的周长C＝2(a＋b)，当一边长b一定时，与其相邻的另一边长a所取的每一个确定的值，周长C都有唯一的值与它对应，所以C是a的函数．自变量是a，因变量是C.(2)在y＝|x|中，对于每一个x值，y都有唯一的值与它对应，所以y是x的函数．自变量是x，因变量是y.
(3)购买本子数n＝ ，a每取一个确定的值，n都有唯一的值与它对应，所以n是a的函数．自变量是a，因变量是n.
本题运用定义法解答．判断一个关系是否是函数关系，根据函数定义，主要从以下几个方面分析：(1)是否在一个变化过程中；(2)在该过程中是否有两个变量；(3)对于一个变量每取一个确定的值，另一个变量是 否有唯一确定的值与其对应．
表示函数关系的方法通常有三种：1. 解析法；(用式子的方法来表示)2. 列表法；(用列表的方法来表示)3. 图象法. (用图象的方法来表示)
[易错题]弹簧挂上物体后在弹性限度内(不超过100 kg)会伸长，测得一弹簧的长度y与所挂物体的质量x有如下关系：弹簧的长度y(cm)可以看成是所挂物体质量x(kg)的函数吗？若能，写出函数关系式．
解：弹簧的长度y(cm)可以看成是所挂物体质量x(kg)的函数.由上表可知，弹簧的原长为12 cm，以后每增加1 kg的物体，弹簧就伸长0.5 cm.所以函数关系式为y＝12＋0.5x(0≤x≤100)．
列实际应用问题的函数关系式时，常要写出自变量的取值范围，本题易忽略弹性限度这个条件．
一列火车，以190 km/h的速度从A地开往B地. 请写出行驶的路程与行驶的时间之间的关系式，并指出其中哪个量是自变量，哪个量是自变量的函数.
解： 设行驶的路程为s km，行驶的时间为t h，则s＝190t，其中t是自变量，s是t的函数.
如图，在△ABC中，BC=8.如果BC边上的高AH=x在发生变化，那么△ABC的面积S=__________.在这个问题中，变量有_____、_____，其中，_____可以看成_____的函数.
【中考·泸州】下列曲线中不能表示y是x的函数的是(　　)
【中考·厦门】已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如下表所示：则y与x之间的函数关系式可能是(　　)A．y＝x B．y＝2x＋1C．y＝x2＋x＋1 D．y＝
函数值：如果在自变量取值范围内给定一个数值a，函数对应的值为b，那么b叫做自变量的值为a时的函数值．
要点精析(1)函数表示的是两个变量之间的一种关系，而函数值 是一个数值．(2)一个函数的函数值是随着自变量的变化而变化的， 故在求函数值时，一定要指明自变量为多少时的函 数值．
汽车油箱中有汽油50 L.如果不再加油，那么油箱中的油量y(单位：L)随行驶路程x(单位：km)的增加而减少，耗油量为0.1 L/km.(1)写出表示y与x的函数关系的式子；(2)指出自变量x的取值范围；(3) 汽车行驶200 km时，油箱中还有多少汽油？
解： (1)行驶路程x是自变量，油箱中的油量y是x的函数，它们的关系为y＝ 50－0.1x.
(2)仅从式子y＝50－0.1x看，x可以取任意实数.但是考虑到x代表的实际意义为行驶路程，因此x不能取负数.行驶中的耗油量为0.1x，它不能超过油箱中现有汽油量50,即0. 1x≤50.因此，自变量x的取值范围是0≤ x≤500.
(3)汽车行驶200 km时，油箱中的汽油量是函数y＝50－0.1x在x＝200时的函数值.将x＝200 代入y＝50－0.1x，得y＝50－0.1×200＝30.汽车行驶200 km时，油箱中还有30 L汽油.
求函数值时，要注意函数的对应关系，代入自变量的值计算时，要按照函数中代数式指明的运算顺序计算，并结合相应的运算法则，使运算简便；说函数值时，要说明自变量是多少时的函数值.
一个小球在一个斜坡上由静止开始向下滚动，其速度每秒增加2 m/s.(1)写出滚动的时间t(s)和小球的速度v(m/s)之间的函数关系式，并指出其中的自变量和函数.(2)当小球滚动了3.5 s时，其速度是多少？
(1)v＝2t，其中t是自变量，v是t的函数．(2)当t＝3.5 s时，v＝2×3.5＝7(m/s)．
一台拖拉机在开始工作前，油箱中有油40 L，开始工作后，每小时耗油6 L.(1)写出油箱中的剩余油量W(L)与工作时间t(h)之间 的函数关系式，并指出其中的自变量和函数.(2)工作3 h以后，油箱中的剩余油量为多少升？
(1)W＝40－6t，其中t是自变量，W是t的函数. (2)当t＝3 h时，W＝40－6×3＝22(L)，即油箱中的剩余油量为22 L.
知识点1 函数的相关概念
A. B. C. D.
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2.[2024唐山期末]下列关于两个变量的关系，表述不正确的是( )
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3.某快递公司的邮费详情如下表：
根据此表，下列说法正确的是( )
理解函数关系的几个关键点 ①函数体现的是一个变化过程；②有两个变量；③一个变量的数值随着另一个变量数值的变化而变化；④对于自变量的每一个确定的值，函数值有且只有一个值与之对应.
列函数关系式的一般步骤 （1）认真审题,根据题意找出等量关系;（2）按等量关系写出含有两个变量的等式;（3）将等式变形为用含有自变量的代数式表示另一变量的函数的形式.
A.10B.14C.18D.22
1. 函数概念包含：(1)两个变量；(2)两个变量之间的对应关系．2. 在某个变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变 量；数值始终保持不变的量，叫做常量．如x和y， 对于x的每一个值，y都有惟一的值与之对应，我们 说x是自变量，y是因变量．3. 函数关系三种表示方法： (1)解析法；(2)列表法；(3)图象法．