中职高考数学一轮复习讲练测专题一 集合与充要条件（测）（2份，原卷版+解析版）

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1．设集合，，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】由已知，，所以，故选：A.
2．已知a∈R，则“a＞3”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】解不等式得：a＜0或a＞3，所以a＞3是的充分不必要条件，故选：A.
3．已知集合，，则子集的个数为（ ）
A．3B．4C．7D．8
【答案】B
【解析】，所以子集的个数为个，故选：B．
4．设全集，集合，，则实数的值为（ ）
A．0B．-1C．2D．0或2
【答案】A
【解析】由集合知，，即，而，全集，因此，，解得，经验证满足条件，所以实数的值为0，故选：A.
5．设集合，集合，若，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】由可得，故选：D.
6．“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】由题意知，，解得或，又或，所以“”是“”的充分不必要条件，故选：A.
7．已知集合，，，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】由题意得，故，故选：A.
8．一元二次方程有实数解的一个必要不充分条件为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】因为方程有实数解，所以，解得，所以方程有实数解的一个必要不充分条件为，故选：D.
9．已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】由题意知，，所以，故选：C.
10．设，则“”是“”成立的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】，解得：，，解得：，因为，而，所以“”是“”成立的必要不充分条件，故选：B.
二、填空题
11．集合，，若，则的值为 .
【答案】0
【解析】因为，所以，显然，若，则与集合元素的互异性矛盾，舍去；若，则或（舍去），综上，，故答案为：0．
12．已知则p是q的 条件.
【答案】必要而不充分
【解析】当，若时，若时，故p不是q的充分条件；当时，必有，故p是q的必要条件；综上，p是q的必要而不充分，故答案为：必要而不充分.
13．满足的所有集合共有 个.
【答案】4
【解析】由题意可得，或或或，即集合M共有个，故答案为：.
14．已知p：，q：，若p是q的必要不充分条件，则a的取值范围是 .
【答案】
【解析】由已知得命题为，由是q的必要不充分条件可知，且，设集合，集合，则集合是集合的真子集，即，解得，经检验满足题意，则a的取值范围是，故答案为：.
15．某班有学生45人，参加了数学小组的学生有31人，参加了英语小组的学生有26人.已知该班每个学生都至少参加了这两个小组中的一个小组，则该班学生中既参加了数学小组，又参加了英语小组的学生有 人.
【答案】12
【解析】设该班学生中既参加了数学小组，又参加了英语小组的学生有人，则，故答案为：12.
16．若“”是“”的充要条件，则实数m的取值是 .
【答案】0
【解析】，则{x|}＝{x|}，即，故答案为：0.
17．已知全集，集合，，则等于 .
【答案】
【解析】由题意可得，∴，故答案为：.
18．已知p：，q：，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围为 .
【答案】
【解析】由题意得p是q的充分不必要条件，  ，∴，故实数a的取值范围为，故答案为：.
三、解答题
19．已知全集，其子集，．求：
（1）及；
（2）．
【答案】(1)，； (2)﹒
【解析】解：(1)，，，；
(2)，，，，，．
20．已知命题：，命题：，若是的充分不必要条件，求的取值范围；
【答案】
【解析】解：令，，∵是的充分不必要条件，∴，∴，解得．
21．已知集合，集合
（1）当时，求；
（2）若，求实数的取值范围．
【答案】(1)或 (2)
【解析】解：（1）当时，集合，集合或，所以或.
（2）因为，所以，所以，即．
22．设全集，集合．
（1）求；
（2）若集合，且B是C的真子集，求实数a的取值范围．
【答案】（1）或；（2）.
【解析】解：（1），，或；
（2），，实数a的取值范围为．
23．已知全集，集合，集合．
（1）求，；
（2）若集合，满足，求实数a的取值范围．
【答案】(1)或； (2)
【解析】解：(1)，∴或，或，
(2)，，，即．
24.命题：实数满足集合，：实数满足集合.
（1）若，为真命题，求集合，；
（2）若是成立的充分不必要条件，求实数的取值范围.
【答案】（1），（2）
【解析】解：（1）由，得，∴，∴.
由，解得，∴.
（2）∵是成立的充分不必要条件，∴，∴解得，经检验时成立，∴实数的取值范围是．