(艺考)新高考数学二轮复习高频考点选填题型精讲精练专题04 常用逻辑用语（2份，原卷版+解析版）

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考向：常用逻辑用语主要考查其中蕴含的逻辑思想，并且容易与函数、不等式、数列、三角函数等交汇。考查的热点是充要条件和全称量词命题与存在量词命题。本部分内容出错原因主要是与其他知识交汇部分，其次是充要条件的判断容易出错。
考点：充分条件与必要条件和全称量词命题与存在量词命题的否定。
导师建议：充分必要条件的判断关键点一定要找到“”,正推得不出结论，一定要试着反推一下！
二、知识点汇总
1.充要条件判定方法
（1）定义法：若，则是充分条件；若，则是必要条件；若，且，则是充要条件。
（2）集合法：若满足条件的集合为A，满足条件的集合为B，若AB，则是的充分不必要条件；若BA，则是必要不充分条件；若A=B则，是 充要条件。
2.全称量词命题与存在量词命题的否定
全称量词命题：对，使成立，其否定为：，使成立；
存在量词命题：，使成立，其否定为：，使成立。
【常用结论】
对充要条件判定问题，一定要分清谁是条件，谁是结论，若条件、结论满足的条件易求，常用
集合法。小技巧：“范围小的”“范围大的”，反之则不成立。
三、题型专项训练
①充分必要条件的判断
一、单选题
1．“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分又不必要条件
2．设，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
3．“且”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
4．已知、都是实数，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件
5．已知函数，则“”是“是奇函数”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
6．“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
7．对于数列，“”是“为递减数列”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
8．已知数列的前项和，则是为等差数列的（ ）条件
A．充要B．充分非必要
C．必要非充分D．既不充分也不必要
9．“直线与直线相互平行”是“”的（ ）
A．充分必要条件B．充分不必要条件
C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
10．“”是“直线与圆：相交”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
11．在平面直角坐标系中，“”是“方程表示的曲线是双曲线”的（ ）条件
A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要
12．已知，为不重合的两个平面，直线，，那么“”是“”的（ ）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
13．已知平面平面，且平面平面，则“”是“平面”的（ ）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
②全称量词命题、存在量词命题的否定
14．已知命题，，则命题的否定是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
15．已知命题：，，则该命题的否定是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
16．命题“”的否定是（ ）
A．B．
C．D．
17．命题“”的否定是（ ）
A．B．
C．D．
18．已知命题p：，，，则（ ）
A．p是假命题，p否定是，，
B．p是假命题，p否定是，，
C．p是真命题，p否定是，，
D．p是真命题，p否定是，，
③含参数的相关问题
19．p：，为真命题的一个充分不必要条件是（ ）
A．B．C．D．
20．“不等式在R上恒成立”的必要不充分条件是（ ）
A．m>0B．m0，则为（ ）
A．，B．，
C．，D．，或
9．（2022·山东青岛·统考一模）若命题“，”为真命题，则实数的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
10．（2022·四川绵阳·校考模拟预测）若命题“，”是真命题，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
五、题型精练，巩固基础
一、单选题
1．（2022·天津滨海新·天津市滨海新区塘沽第一中学校考模拟预测）已知 ，“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件
2．（2022·陕西西安·西北工业大学附属中学校考模拟预测）设，则使成立的一个充分不必要条件是（ ）
A．B．C．D．
3．（2022·海南海口·统考二模）已知x，且，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
4．（2022·上海黄浦·统考模拟预测）已知向量，“”是“”的（ ）.
A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件
5．（2022·广东广州·统考三模）设甲：实数；乙：方程是圆，则甲是乙的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
6．（2022·山东淄博·统考三模）已知条件直线与直线平行，条件，则是的（ ）
A．充要条件B．充分不必要条件
C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
7．（2022·吉林·统考模拟预测）若椭圆C的方程为，则“”是“椭圆C的离心率为”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
8．（2022·全国·校联考模拟预测）“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
9．（2022·江西抚州·临川一中校考模拟预测）在中，“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分又不必要条件
10．（2022·山东烟台·统考三模）若和分别为空间中的直线和平面，则“”是“垂直内无数条直线”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件
11．（2022·河南·校联考模拟预测）已知命题：，总有，则命题的否定为（ ）
A．，使得B．，使得
C．，总有D．，总有
12．（2022·云南昆明·统考模拟预测）已知命题p：，，则为（ ）
A．，B．，
C．，D．，
13．（2022·四川眉山·四川省眉山第一中学校考模拟预测）设命题，使得，则为（ ）
A．使得B．都有
C．使得D．都有
14．（2022·四川德阳·统考二模）下列结论错误的是（ ）
A．“”是“”的充要条件
B．若，则方程一定有实根是假命题
C．在中，若“”则“”
D．命题：“，”，则：“，”
15．（2022·福建莆田·莆田华侨中学校考模拟预测）若命题“，”为真命题，则实数可取的最小整数值是（ ）
A．B．0C．1D．3
16．（2022·陕西宝鸡·校考一模）若“，使得”是假命题，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．