新高考数学一轮复习考点题型归纳讲练第38练两条直线的位置关系（精练：基础+重难点）（2份，原卷版+解析版）

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一、单选题
1．直线的斜率与y轴上的截距分别为（）
A．B．C．D．
2．过两点的直线的倾斜角为，则（）
A．B．C．D．
3．直线在轴上的截距为，在轴上的截距为，则（）
A．，B．，C．，D．，
4．已知直线l经过点，，则下列不在直线l上的点是（）
A．B．C．D．
5．点，P在直线上，，则P点的个数是（）
A．0B．1C．2D．3
6．若两直线与互相垂直，则实数的值为（）
A．B．3C．D．
7．一条光线从点射出，与轴相交于点，则反射光线所在直线在轴上的截距为（）
A．B．C．D．
8．已知直线：，：，若，则（）
A．1B．－1或－3C．1或3D．3
9．直线：，：，则“或”是“”的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分又不必要条件
10．已知直线与平行，则与的距离为（）
A．B．C．D．
11．若直线与直线的交点在第一象限，则实数的取值范围是（）
A．B．C．D．
12．若经过和的直线的倾斜角为钝角，则实数a的值可能为（）
A．0B．C．D．
13．已知点，，过点的直线与线段相交，则的斜率的取值范围为（）
A．B．
C．D．
14．直线l的倾斜角是直线倾斜角的一半，且直线l与坐标轴所围成的三角形的面积为10，则直线l的方程可能是（）
A．B．
C．D．
15．已知点，，若直线：与线段有公共点，则k的取值范围是（）
A．B．C．D．
16．如果，，那么直线不通过（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
二、多选题
17．已知直线：，下列说法正确的是（）
A．若，则直线的倾斜角为B．若直线在两坐标轴上的截距相等，则
C．，原点到直线的距离为5D．直线与直线垂直，则
18．已知直线，其中，则（）
A．当时，直线与直线垂直
B．若直线与直线平行，则
C．直线过定点
D．当时，直线在两坐标轴上的截距相等
19．下列说法正确的是（）
A．直线的倾斜角的取值范围是
B．点关于直线的对称点为
C．过点，且在两坐标轴上截距互为相反数的直线的方程为
D．直线的方向向量为，则该直线的倾斜角为
20．下列结论错误的是（）
A．过点，的直线的倾斜角为
B．若直线与直线垂直，则
C．直线与直线之间的距离是
D．过两点的直线方程为
三、填空题
21．请写出直线的一个方向向量．
22．若直线与直线垂直，则实数 .
23．使三条直线，，不能围成三角形的实数m的值为．
24．直线与直线平行，则 .
25．已知点P，Q的坐标分别为，，直线l：与线段PQ的延长线相交，则实数m的取值范围是 .
26．已知点，，若直线与线段（含端点）相交，则k的取值范围为．
27．已知直线过点，且分别与轴的正半轴、轴的正半轴交于两点，为原点，则面积最小值为．
28．已知直线，则点关于l的对称点的坐标为 .
29．若，，点在线段（含端点）上移动，则的最小值为 .
30．已知直线，若直线的倾斜角，求实数的取值范围
31．光线由点射到直线上，反射后过点，则反射光线所在直线的一般式方程为．
32．已知直线与互相垂直，垂足为，则的值是
33．直线的方程为：，若直线不经过第二象限，则实数的取值范围为 .
34．如图，在等腰直角三角形中，，点是边上异于的一点，光线从点出发，经发射后又回到原点，若光线经过的重心，则长为 .

【B组在综合中考查能力】
一、单选题
1．已知直线，互相垂直，则实数的值为（）
A．B．或C．D．或
2．已知点到直线l：的距离为d，则d的可能取值是（）
A．0B．1C．D．4
3．一条沿直线传播的光线经过点和，然后被直线反射，则反射光线所在的直线方程为（）
A．B．
C．D．
4．汉代初年成书的《淮南万毕术》记载：“取大镜高悬，置水盆于下，则见四邻矣”．这是中国古代入民利用平面镜反射原理的首个实例，体现了传统文化中的数学智慧．在平面直角坐标系中，一条光线从点射出，经轴反射后的光线所在的直线与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为（）
A．B．或1C．1D．2
5．已知直线，点，记到的距离为，则的取值范围为（）
A．B．C．D．
6．不论实数取何值时，直线都过定点，则直线关于点的对称直线方程为（）
A．B．C．D．
7．已知直线，若直线与连接两点的线段总有公共点，则直线的倾斜角范围为（）
A．B．
C．D．
8．已知直线，若直线与连接、两点的线段总有公共点，则直线的倾斜角范围为（）
A．B．C．D．
9．直线的倾斜角是直线倾斜角的一半，且直线与坐标轴所围成的三角形的面积为，则直线的方程可能是（）
A．B．
C．D．
10．已知直线，点，记到的距离为，则的取值范围为（）
A．B．C．D．
11．已知直线，若直线与连接、两点的线段总有公共点，则直线的倾斜角范围为（）
A．B．
C．D．
12．已知圆O：和点，点，M为圆O上的动点，则的最小值为（）
A．B．C．D．
二、多选题
13．满足下列条件的直线与，其中的是（）
A．的倾斜角为，的斜率为
B．的斜率为，经过点，
C．经过点，，经过点，
D．的方向向量为，的方向向量为
14．已知直线：，：，则（）
A．若，则的一个方向向量为B．若，则或
C．若，则D．恒过定点
15．已知直线过直线和的交点，且原点到直线的距离为3，则的方程可以为（）
A．B．
C．D．
16．下列结论错误的是（）
A．过点，的直线的倾斜角为
B．若直线与直线垂直，则
C．直线与直线之间的距离是
D．已知，，点P在x轴上，则的最小值是6
17．已知直线，则下列表述正确的是（）
A．当时，直线的倾斜角为45°
B．当实数变化时，直线恒过点
C．当直线与直线平行时，则两条直线的距离为1
D．原点到直线的距离最大值为
18．已知点，，直线上存在点P满足，则直线l的倾斜角可能为（）
A．0B．C．D．
三、填空题
19．设不同直线，，则“”是“”的条件.
20．将一张坐标纸折叠一次，使得点与点重合，点与点重合，则．
21．已知的顶点，边上的中线所在的直线方程为，的平分线所在直线方程为，则直线的方程为 .
22．过直线与的交点，且垂直于直线的直线方程是 .
23．已知点、，在直线上，则的最小值等于 .
24．设，则直线与围成的三角形的面积的最大值为．
25．已知直线过点，且与轴、轴的正半轴分别交于，两点，为坐标原点，则的面积取最小值时直线的方程为．（答案写成一般式）
26．已知直线经过点，且点，到直线的距离相等，则直线的方程为 .
27．是直线上的第一象限内的一点，为定点，直线AB交x轴正半轴于点C，当面积最小时，点的坐标是 .
【C组在创新中考查思维】
一、单选题
1．已知向量满足，若，则的最小值为（）
A．B．C．D．
2．若对一个角，存在角满足，则称为的“伴随角”.有以下两个命题：
①若，则必存在两个“伴随角”；
②若，则必不存在“伴随角”；
则下列判断正确的是（）
A．①正确②正确；B．①正确②错误；
C．①错误②正确；D．①错误②错误.
3．已知函数，给出下列四个结论：
①函数的图像是轴对称图形； ②函数在上单调递减；
③函数的值域是； ④方程有4个不同的实数解．
其中正确的结论有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．已知，若过定点的动直线：和过定点的动直线：交于点（与，不重合），则以下说法错误的是（）
A．点的坐标为B．
C．D．的最大值为5
5．，，，，，一束光线从点出发射到上的点，经反射后，再经反射，落到线段上（不含端点），则的斜率的取值范围是（）
A．B．
C．D．
二、多选题
6．已知为坐标原点，，为轴上一动点，为直线：上一动点，则（）
A．周长的最小值为B．的最小值为
C．的最小值为D．的最小值为4
7．的三个顶点到直线l的距离分别为，则该三角形的重心到直线的距离可能为（）
A．B．C．2D．
三、填空题
8．若关于x的方程；在上有实数根，则的最小值是 .
9．如图，在平面直角坐标系中，以点为圆心作半径为1的圆，点，为圆上的动点，且，点为一定点，倍长至，则线段的最大值为．

10．设，过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点，则的最大值．
11．设x、，若向量，，满足，，，且向量与互相平行，则的最小值为．
12．已知点，直线，关于直线的对称点为点，则的取值范围是 .