新高考数学一轮复习考点题型归纳讲练第09练二次函数与幂函数（精练：基础+重难点）（2份，原卷版+解析版）

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一、单选题
1．下列函数中定义域为的是（）
A．B．
C．D．
2．已知幂函数的图象经过点，则的大致图象是（）
A．B．
C．D．
3．设，则“”是“”的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
4．已知函数是幂函数,且在上递减,则实数（）
A．B．2或C．4D．2
5．已知函数是幂函数，则下列关于说法正确的是（）
A．奇函数B．偶函数C．定义域为D．在单调递减
6．的最大值是（）
A．B．2C．D．4
7．已知函数在区间上是单调函数，则实数k的取值范围是（）
A．B．
C．D．
8．设是定义在上偶函数，则在区间上是（）
A．增函数B．减函数C．先增后减函数D．与，有关，不能确定
9．幂函数在R上单调递增，则函数的图象过定点（）
A．（1，1）B．（1，2）C．（-3，1）D．（-3，2）
二、填空题
10．若函数在区间内存在最小值，则的取值范围是___________．
11．已知函数，是严格减函数，则实数的取值范围是______．
12．已知函数，则其值域为__________.
13．已知幂函数为偶函数，则该函数的增区间为_______．
14．若函数是幂函数，且在上单调递增，则___________.
三、解答题
15．比较下列各组数的大小：
(1) ；
(2)，；
16．已知幂函数的图像关于轴对称，且在上是减函数，
(1)求的值.
(2)若，求的取值范围.
【B组在综合中考查能力】
一、单选题
1．下列比较大小中正确的是（）
A．B．
C．D．
2．已知幂函数的图象经过点，则该幂函数的大致图象是（）
A．B．
C．D．
3．已知幂函数为偶函数，若函数在区间上为单调函数，则实数的取值范围为（）
A．B．C．D．
4．已知函数在区间上是单调函数，则实数k的取值范围是（）
A．B．
C．D．
5．已知幂函数满足条件，则实数a的取值范围是（）
A．B．C．D．
6．设，，函数，若恒成立，则（）
A．，B．，
C．，D．，
二、多选题
7．已知幂函数，则（）
A．，函数的图像与坐标轴没有交点
B．，使得是奇函数
C．当时，函数在上单调递增
D．当时，函数的值域为
三、填空题
8．函数的值域为__________.
9．设（为常数），则“函数的图象经过点”是“函数为偶函数”的____________条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要””、“既不充分也不必要”）
10．请写出一个幂函数，满足：，.此函数可以是______.
11．已知函数，则关于的表达式的解集为__________.
12．已知函数（），若函数在的最小值为，则实数的值为________.
13．设函数在区间上是严格增函数，则实数的取值范围为__________.
14．已知函数，定义，若恒成立，则实数的取值范围是___________．
四、解答题
15．已知幂函数是偶函数．
(1)求函数的解析式；
(2)若，求x的取值范围．
16．已知幂函数为偶函数，．
(1)若，求；
(2)已知，若关于x的不等式在上恒成立，求的取值范围．
【C组在创新中考查思维】
一、单选题
1．已知A，B，C是单位圆上的三个动点，则的最小值是（）
A．0B．C．D．
2．设，，，则a，b，c的大小顺序是（）
A．B．C．D．
3．设函数的定义域为，满足，且当时，.若对任意，都有成立，则的取值范围是（）
A．B．
C．D．
4．已知幂函数在上单调递增，函数时，总存在使得，则的取值范围是（）
A．B．C．D．
二、填空题
5．设幂函数的图象过点，则：①的定义域为；②是奇函数；③是减函数；④当时，
其中正确的有_________（多选、错选、漏选均不得分）．
6．已知实数a、b满足等式，下列五个关系式：
①0