新高考数学一轮复习讲与练6.2 等比数列（精讲）（提升版）（2份，原卷版+解析版）

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这是一份新高考数学一轮复习讲与练6.2 等比数列（精讲）（提升版）（2份，原卷版+解析版），文件包含新高考数学一轮复习讲与练62等比数列精讲提升版原卷版doc、新高考数学一轮复习讲与练62等比数列精讲提升版解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共21页，欢迎下载使用。

考点呈现
例题剖析
考点一基本量的计算
【例1-1】（2022·河南开封）在等比数列中，为其前n项和，若，，则的公比为______．
【例1-2】（2022·吉林·洮南市第一中学模拟预测（文））已知是等差数列，，公差，为其前n项和，若，，成等比数列，则________．
【例1-3】（2022·青海·海东市第一中学模拟预测（理））设等比数列的前n项和为，若，且，则λ＝________.
【一隅三反】
1．（2022·吉林·长春市第二实验中学高三阶段练习）已知等比数列的前项和为，且公比，，，则（）
A．B．C．D．
2．（2022·青海·海东市第一中学模拟预测（文））已知等比数列的公比，则等于（）
A．B．C．3D．
3．（2022·河南省杞县高中）在等比数列中，，则的公比______．
4．（2022·河南安阳）已知为等比数列，，则_________．
考点二等比中项
【例2-1】（2022·内蒙古·海拉尔第二中学模拟预测（文））已知等差数列中，其前5项的和，等比数列中，则（）
A．或B．C．D．
【例2-2】（2022·河南省浚县第一中学模拟预测（文））在等比数列中，若，则（）
A．5B．10C．15D．20
【例2-3】（2022·江西·二模（文））已知m是1和4的等比中项，则圆锥曲线的离心率为（）
A．B．或
C．D．或
【一隅三反】
1．（2022·四川广安）已知数列为等比数列，若，为函数的两个零点，则（）
A．10B．12C．32D．33
2．（2022·江西·模拟预测（理））在正项等比数列中，，则（）
A．B．C．D．
3．（2022·全国·高三专题练习（理））已知数列{an}的各项都为正数，对任意的m，n∈N*，am·an＝am＋n恒成立，且a3·a5＋a4＝72，则lg2a1＋lg2a2＋…＋lg2a7＝________.
考点三前n项和的性质
【例3-1】（2022·全国·高三专题练习）记等比数列的前项和为，若，，则（）
A．12B．18C．21D．27
【例3-2】（2022·陕西·交大附中模拟预测（理））已知等比数列的前项和为，若，则的值为（）
A．B．C．1D．
【一隅三反】
1．（2022·全国·高三专题练习（文））等比数列的前项和为，若，则（）
A．2B．-2C．1D．-1
2．（2022·全国·高三专题练习）已知等比数列的前项和为，若，，则的值为（）
A．12B．30
C．45D．81
3．（2022·全国·高三专题练习）设等比数列的前项和为，若，，则（）
A．66B．65C．64D．63
考点四最值问题
【例4-1】（2022·四川绵阳·一模（文））已知正项等比数列的前项和为，若，，成等差数列，则的最小值为( )
A．B．C．D．
【例4-2】（2022·全国·高三专题练习）（多选）等比数列中，公比为，其前项积为，并且满足.，，下列选项中，正确的结论有（）
A．
B．
C．的值是中最大的
D．使成立的最大自然数等于198
【一隅三反】
1．（2022·青海西宁）已知等比数列，，的最小值为（）
A．70B．90C．135D．150
2．（2022·安徽·合肥一六八中学模拟预测（理））已知等差数列的公差为，且，且、、成等比数列，若，为数列的前项和．则的最小值为（）
A．B．C．D．
3．（2022·湖北·襄阳五中模拟预测）（多选）设等比数列{an}的公比为q，其前和项和为Sn，前n项积为Tn，且满足条件a1＞1，a2020a2021＞1，（a2020﹣1）（a2021﹣1）＜0，则下列选项正确的是（）
A．0＜q＜1B．S2020+1＜S2021
C．T2020是数列{Tn}中的最大项D．T4041＞1
考点五等比数列的实际运用
【例5】（2022·辽宁·昌图县第一高级中学高二期末）中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地．”则该人最后一天走的路程为（）
A．6里B．5里C．4里D．3里
【一隅三反】
1．（2022·全国·高三专题练习）音乐与数学有着密切的联系，我国春秋时期有个著名的“三分损益法”：以“宫”为基本音，“宫”经过一次“损”，频率变为原来的，得到“徵”；“徵”经过一次“益”，频率变为原来的，得到“商”；……．依次损益交替变化，获得了“宫、徵、商、羽、角”五个音阶．据此可推得（）
A．“宫、商、角”的频率成等比数列B．“宫、徵、商”的频率成等比数列
C．“商、羽、角”的频率成等比数列D．“徵、商、羽”的频率成等比数列
2．（2022·广东·高三阶段练习）（多选）中国古代数学著作《算法统综》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔仔细算相还”．其大意为：“有一人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”．则下列说法正确的是（）
A．该人第五天走的路程为12里
B．该人第三天走的路程为42里
C．该人前三天共走的路程为330里
D．该人最后三天共走的路程为42里
3．（2022·全国·高三专题练习）某新学校高一、高二、高三共有学生1900名，为了了解同学们对学校关于对手机管理的意见，计划采用分层抽样的方法，从这1900名学生中抽取一个样本容量为38的样本，若从高一、高二、高三抽取的人数恰好组成一个以为公比的等比数列，则此学校高一年级的学生人数为______人．