新高考数学一轮复习讲与练8.9 幂函数（精讲）（基础版）（2份，原卷版+解析版）

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考点呈现
例题剖析
考点一 幂函数的三要素
【例1-1】（2022·四川省）幂函数y＝（m∈Z）的图象如图所示，则实数m的值为________.
【例1-2】（2022课时练习）（1）函数的定义域是________，值域是________；
（2）函数的定义域是________，值域是________；
（3）函数的定义域是________，值域是________；
（4）函数的定义域是________，值域是________．
【一隅三反】
1．（2022·云南师大附中高三阶段练习）已知为幂函数， 且， 则（ ）
A．B．C．D．
2．（2022·全国·模拟预测（文））设，则“函数的图象经过点”是“函数在上递减”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
3．（2022·河北·邢台市第二中学高三阶段练习）设，函数，若的最小值为，则实数的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
4．（2022·河北）已知函数，若函数的值域为，则实数的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
考点二 幂函数的性质
【例2-1】（2022·黑龙江·鸡东县第二中学二模）当时，幂函数为减函数，则实数m的值为（ ）
A．B．
C．或D．
【例2-2】（2022·广西）已知，，，，则（ ）
A．B．
C．D．
【例2-3】（2022·云南）已知幂函数的图象关于y轴对称，且在上单调递减，则满足的a的取值范围为（ ）
A．B．
C．D．
【一隅三反】
1．（2022·黑龙江·嫩江市高级中学高三开学考试）下列关于幕函数的命题中正确的有（ ）
A．幂函数图象都通过点
B．当幂指数时，幂函数的图象都经过第一、三象限
C．当幂指数时，幂函数是增函数
D．若，则函数图象不通过点
2．（2023·全国·高三专题练习）幂函数在x（0，+∞）上是减函数，则m＝（ ）
A．﹣1B．2C．﹣1或2D．1
3．（2022·全国·高三专题练习）“幂函数在上为增函数”是“函数为奇函数”的（ ）条件
A．充分不必要B．必要不充分
C．充分必要D．既不充分也不必要
4．（2022·全国课时练习）如图所示是函数(且互质)的图象，则（ ）
A．是奇数且B．是偶数，是奇数，且
C．是偶数，是奇数，且D．是偶数，且
5．（2022·黑龙江·双鸭山一中高三开学考试）已知，则a，b，c大小关系为（ ）
A．B．C．D．
考点三 二次函数根的分布
【例3-1】（2022·全国·高一课时练习）关于x的方程恰有一根在区间内，则实数m的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
【例3-2】（2022·湖北·华中师大一附中 ）关于的方程有两个不相等的实数根，且，那么的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
【一隅三反】
1．（2022·江苏）已知方程有两个不相等的实数根，且两个实数根都大于2，则实数m的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
2．（2022·广西·高三阶段练习（理））已知函数，若关于的方程有两个不同的实根， 则实数的取值范围为（ ）
A． B． C． D．