章节检测验收卷三 函数(测试)-2025年中考数学一轮复习讲义及试题（含答案）

这是一份章节检测验收卷三 函数(测试)-2025年中考数学一轮复习讲义及试题（含答案），文件包含章节检测验收卷三函数测试原卷版docx、章节检测验收卷三函数测试解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共39页， 欢迎下载使用。
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．如果单项式 QUOTE −?2??3 −x2my3与单项式 QUOTE 2?4?2−? 2x4y2−n的和仍是一个单项式，则在平面直角坐标系中点 QUOTE ?,? m,n在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【新考法】从函数图象中获取信息
2．某日，甲、乙两人相约在一条笔直的健身道路上锻炼．两人都从 QUOTE ? A地匀速出发，甲健步走向 QUOTE ? B地．途中偶遇一位朋友，驻足交流 QUOTE 10??in 10??in后，继续以原速步行前进；乙因故比甲晚出发 QUOTE 30??in 30??in，跑步到达 QUOTE ? B地后立刻以原速返回，在返回途中与甲第二次相遇．下图表示甲、乙两人之间的距离 QUOTE ?m ym与甲出发的时间 QUOTE ?min xmin之间的函数关系．( )
那么以下结论：
①甲、乙两人第一次相遇时，乙的锻炼用时为 QUOTE 20min 20min；
②甲出发 QUOTE 86??in 86??in时，甲、乙两人之间的距离达到最大值 QUOTE 3600?? 3600??；
③甲、乙两人第二次相遇的时间是在甲出发后 QUOTE 100??in 100??in；
④ QUOTE ? A， QUOTE ? B两地之间的距离是 QUOTE ．
其中正确的结论有：
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
QUOTE 11200m 3．在同一平面直角坐标系中，函数 QUOTE 和 QUOTE 的图象大致如图所示，则函数 QUOTE 的图象大致为（ ）
A．B．C．D
4．如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数 QUOTE ?=?1?+?1 y=k1x+b1与 QUOTE ?=?2?+?2 y=k2x+b2（其中 QUOTE ， QUOTE ?1 k1， QUOTE ?2 k2， QUOTE ?1 b1， QUOTE ?2 b2为常数）的图象分别为直线 QUOTE ?1 l1， QUOTE ?2 l2．下列结论正确的是（ ）
A． QUOTE ?1+?2>0 b1+b2>0B． QUOTE ?1?2>0 b1b2>0C． QUOTE ?1+?20)的图象于点 QUOTE ? D，过点 QUOTE ? D作 QUOTE ??鈯 DE鈯轴于点 QUOTE ? E，则下列结论：
① QUOTE ?=2 k=2；
② QUOTE 鈻砄?? 鈻砄BD的面积等于四边形 QUOTE ????' ABDA'的面积；
③ QUOTE ?'? A'E的最小值是 QUOTE 2 2；
④ QUOTE ．
其中正确的结论有 ．（填写所有正确结论的序号）
三．解答题（共9小题，满分72分，其中17、18、19题每题6分，20题、21题每题7分，22题8分，23题9分，24题10分，25题13分）
【新考法】从函数图象中获取信息
17．已知张华的家、画社、文化广场依次在同一条直线上，画社离家 QUOTE 0.6??m 0.6??m，文化广场离家 QUOTE 1.5??m 1.5??m．张华从家出发，先匀速骑行了 QUOTE 到画社，在画社停留了 QUOTE 15??in 15??in，之后匀速骑行了 QUOTE 到文化广场，在文化广场停留 QUOTE 后，再匀速步行了 QUOTE 20??in 20??in返回家．下面图中 QUOTE ? x表示时间， QUOTE ? y表示离家的距离．图象反映了这个过程中张华离家的距离与时间之间的对应关系．
请根据相关信息，回答下列问题：
(1)①填表：
②填空：张华从文化广场返回家的速度为______ QUOTE kmmin kmmin；
③当 QUOTE 时，请直接写出张华离家的距离 QUOTE ? y关于时间 QUOTE ? x的函数解析式；
(2)当张华离开家 QUOTE 时，他的爸爸也从家出发匀速步行了 QUOTE 20??in 20??in直接到达了文化广场，那么从画社到文化广场的途中 QUOTE 0.60 y=kxk>0图象上的点，其横坐标依次为 QUOTE 1,2,3,鈰??,?+1 1,2,3,鈰?n,n+1．过点 QUOTE 作x轴的垂线，垂足分别为点 QUOTE ；过点 QUOTE ?2 A2作 QUOTE 于点 QUOTE ?1 B1，过点 QUOTE ?3 A3作 QUOTE 于点 QUOTE ?2 B2，…，过点 QUOTE ??+1 An+1作 QUOTE 于点 QUOTE ?? Bn．记 QUOTE 的面积为 QUOTE 的面积为 QUOTE 的面积为 QUOTE ?? Sn．
(1)当 QUOTE ?=2 k=2时，点 QUOTE ?1 B1的坐标为______， QUOTE ?1+?2= S1+S2=______， QUOTE ?1+?2+?3= S1+S2+S3=______， QUOTE ______（用含n的代数式表示）；
(2)当 QUOTE ?=3 k=3时， QUOTE ______（用含n的代数式表示）．
23．已知函数 QUOTE ?=?−?2+?−?2 y=x−a2+x−b2（a，b为常数）．设自变量x取 QUOTE ?0 x0时，y取得最小值．
(1)若 QUOTE ?=−1 a=−1， QUOTE ?=3 b=3，求 QUOTE ?0 x0的值；
(2)在平面直角坐标系 QUOTE ??? xOy中，点 QUOTE ??,? Pa,b在双曲线 QUOTE ?=−2? y=−2x上，且 QUOTE ?0=12 x0=12．求点P到y轴的距离；
(3)当 QUOTE ?2−2?−2?+3=0 a2−2a−2b+3=0，且 QUOTE 时，分析并确定整数a的个数．
24．如图，在平面直角坐标系中，一次函数 QUOTE 的图象与x轴、y轴分别交于 QUOTE ?−2,0 A−2,0， QUOTE ?0,1 B0,1两点．
(1)求一次函数的解析式；
(2)已知变量 QUOTE ?,?2 x,y2的对应关系如下表已知值呈现的对应规律．
写出 QUOTE ?2 y2与x的函数关系式，并在本题所给的平面直角坐标系中画出函数 QUOTE ?2 y2的大致图象；
(3)一次函数 QUOTE ?1 y1的图象与函数 QUOTE ?2 y2的图象相交于C，D两点（点C在点D的左侧），点C关于坐标原点的对称点为点E，点P是第一象限内函数 QUOTE ?2 y2图象上的一点，且点P位于点D的左侧，连接 QUOTE ?? PC， QUOTE ?? PE， QUOTE ?? CE．若 QUOTE 鈻砅?? 鈻砅CE的面积为15，求点P的坐标．
25．已知二次函数 QUOTE ?=−?2+? y=−x2+c的图像经过点 QUOTE ?−2,5 A−2,5，点 QUOTE ??1,?1 Px1,y1， QUOTE ??2,?2 Qx2,y2是此二次函数的图像上的两个动点．
(1)求此二次函数的表达式；
(2)如图1，此二次函数的图像与x轴的正半轴交于点B，点P在直线 QUOTE ?? AB的上方，过点P作 QUOTE ??鈯 PC鈯轴于点C，交AB于点D，连接 QUOTE ??,??,?? AC,DQ,PQ．若 QUOTE ?2=?1+3 x2=x1+3，求证 QUOTE 的值为定值；
(3)如图2，点P在第二象限， QUOTE ?2=−2?1 x2=−2x1，若点M在直线 QUOTE ?? PQ上，且横坐标为 QUOTE ?1−1 x1−1，过点M作 QUOTE ??鈯 MN鈯轴于点N，求线段 QUOTE ?? MN长度的最大值．
x
…
−4
−2
0
3
5
…
y
…
−24
−8
0
−3
−15
…
张华离开家的时间 QUOTE /min /min
1
4
13
30
张华离家的距离 QUOTE /km /km
0.6
x
…
−4
−3
−2
−1
−12
12
1
2
3
4
…
y2
…
−1
−43
−2
−4
−8
8
4
2
43
1
…